高考数学模拟复习试卷试题模拟卷21630

高考模拟复习试卷试题模拟卷
【高频考点解读】
1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．
2.了解数列是自变量为正整数的一类函数． 【热点题型】
题型一 由数列的前几项求数列的通项 例1、写出下面各数列的一个通项公式： (1)3,5,7,9，…；
(2)12，34，78，1516，31
32，…； (3)－1，32，－13，34，－15，3
6，…； (4)3,33,333,3333，…. 【提分秘籍】
根据所给数列的前几项求其通项时，需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：分式中分子、分母的各自特征；相邻项的联系特征；拆项后的各部分特征；符号特征，应多进行对比、分析，从整体到局部多角度观察、归纳、联想．
【举一反三】
(1)数列－1,7，－13,19，…的一个通项公式是an ＝________.
(2)数列{an}的前4项是32，1，710，9
17，则这个数列的一个通项公式是an ＝________. 题型二由数列的前n 项和Sn 求数列的通项
例2 已知下面数列{an}的前n 项和Sn ，求{an}的通项公式： (1)Sn ＝2n2－3n ； (2)Sn ＝3n ＋b. 【提分秘籍】
数列的通项an 与前n 项和Sn 的关系是an ＝⎩
⎪⎨⎪⎧
S1，n ＝1，
Sn －Sn －1，n≥2.当n ＝1时，a1若适合Sn －Sn －
1，则n ＝1的情况可并入n≥2时的通项an ；当n ＝1时，a1若不适合Sn －Sn －1，则用分段函数的形式表示．
【举一反三】
已知数列{an}的前n 项和Sn ＝3n2－2n ＋1，则其通项公式为________________． 题型三 由数列的递推关系求数列的通项公式
例3 (1)设数列{an}中，a1＝2，an ＋1＝an ＋n ＋1，则通项an ＝________. (2)数列{an}中，a1＝1，an ＋1＝3an ＋2，则它的一个通项公式为an ＝________. (3)在数列{an}中，a1＝1，前n 项和Sn ＝n ＋2
3an ，则{an}的通项公式为________． 【提分秘籍】
已知数列的递推关系，求数列的通项时，通常用累加、累乘、构造法求解．
当出现an ＝an －1＋m 时，构造等差数列；当出现an ＝xan －1＋y 时，构造等比数列；当出现an ＝an －1＋f(n)时，用累加法求解；当出现an
an －1
＝f(n)时，用累乘法求解．
【举一反三】
(1)已知数列{an}满足a1＝1，an ＝n －1
n ·an －1(n ≥2)，则an ＝________. (2)已知数列{an}的前n 项和为Sn ，且Sn ＝2an －1(n ∈N*)，则a5等于( ) A ．－16B ．16C ．31D ．32 【高考风向标】
【高考安徽，文13】已知数列}{n a 中，11=a ，2
1
1+=-n n a a （2≥n ），则数列}{n a 的前9项和等于.
1．（·江西卷）已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}(bn≠0，n ∈N*)满足anbn ＋1－an ＋1bn ＋2bn ＋1bn ＝0.
(1)令cn ＝an
bn ，求数列{cn}的通项公式； (2)若bn ＝3n －1，求数列{an}的前n 项和Sn.
2．（·新课标全国卷Ⅰ] 已知数列{an}的前n 项和为Sn ，a1＝1，an≠0，anan ＋1＝λSn －1，其中λ为常数．
(1)证明：an ＋2－an ＝λ.
(2)是否存在λ，使得{an}为等差数列？并说明理由．
3．（·新课标全国卷Ⅱ] 已知数列{an}满足a1＝1，an ＋1＝3an ＋1.
(1)证明⎩
⎨⎧⎭
⎬⎫
an ＋12是等比数列，并求{an}的通项公式；
(2)证明1a1＋1a2＋…＋1an ＜3
2.
4．（·重庆卷）设a1＝1，an ＋1＝a2n －2an ＋2＋b(n ∈N*)． (1)若b ＝1，求a2，a3及数列{an}的通项公式．
(2)若b ＝－1，问：是否存在实数c 使得a2n<c<a2n ＋1对所有n ∈N*成立？证明你的结论． 5．（·安徽卷）如图1－3所示，互不相同的点A1，A2，…，An ，…和B1，B2，…，Bn ，…分别在角O 的两条边上，所有AnBn 相互平行，且所有梯形AnBnBn ＋1An ＋1的面积均相等，设OAn ＝an ，若a1＝1，a2＝2，则数列{an}的通项公式是________．
图1－3
6．（·辽宁卷）下面是关于公差d>0的等差数列{}an 的四个命题： p1：数列{}an 是递增数列； p2：数列{}nan 是递增数列；
p3：数列⎩
⎨⎧⎭
⎬⎫
an n 是递增数列；
p4：数列{}an ＋3nd 是递增数列． 其中的真命题为( )
A ．p1，p2
B ．p3，p4
C ．p2，p3
D ．p1，p4
7．（·全国卷）等差数列{an}前n 项和为Sn.已知S3＝a22，且S1，S2，S4成等比数列，求{an}的通项公式．
【高考押题】
1．数列0,1,0，－1,0,1,0，－1，…的一个通项公式是an 等于( ) A.
－1
n ＋12B ．cos nπ
2
C ．cos n ＋12π
D ．cos n ＋2
2π
2．已知数列{an}中，a1＝1，若an ＝2an －1＋1(n≥2)，则a5的值是( ) A ．7B ．5C ．30D ．31
3．若数列{an}的通项公式是an ＝(－1)n(3n －2)，则a1＋a2＋…＋a10等于( ) A ．15B ．12C ．－12D ．－15
4．若Sn 为数列{an}的前n 项和，且Sn ＝n n ＋1，则1
a5等于( )
A.56
B.65
C.1
30D ．30
5．已知数列{an}满足a1＝1，an ＋1an ＝2n(n ∈N*)，则a10等于( ) A ．64B ．32C ．16D ．8
6．若数列{an}满足关系：an ＋1＝1＋1an ，a8＝34
21，则a5＝________.
7．数列{an}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n ∈N*，都有a1·a2·a3·…·an ＝n2，则a3＋a5＝________. 8．已知{an}是递增数列，且对于任意的n ∈N*，an ＝n2＋λn 恒成立，则实数λ的取值范围是________．
9．已知数列{an}的前n 项和Sn ＝2n ＋1－2. (1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn ＝an ＋an ＋1，求数列{bn}的通项公式． 10．数列{an}的通项公式是an ＝n2－7n ＋6. (1)这个数列的第4项是多少？
(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？ (3)该数列从第
几项开始各项都是正数？高考模拟复习试卷试题模拟卷
高考模拟复习试卷试题模拟卷第04节 离散型随机变量及分布列
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。

）
1.袋中装有10个红球、5个黑球．每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止．若抽取的次数为ξ，则表示“放回5个红球”事件的是( )
A ．ξ＝4
B ．ξ＝5
C ．ξ＝6
D ．ξ≤5 【答案】 C
【解析】 “放回五个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故ξ＝6. 2.已知随机变量X 的分布列为：P(X ＝k)＝1
2k
，k ＝1,2，…，则P(2＜X ≤4)等于( )
A.
316 B.14 C.116
D.516
【答案】 A
【解析】 P(2＜X ≤4)＝P(X ＝3)＋P(X ＝4)＝123＋124＝3
16.
3.已知随机变量X 的概率分布列如下表：
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P
23
232
233
234
235
236
237
238
239
m
则P(X ＝A.
239 B.2310 C.139
D.1310
【答案】 C
【解析】 由分布列的性质可知
m ＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫23＋2
32＋…＋239
＝1－23⎝ ⎛
⎭
⎪⎫1－1391－13
＝139
∴P(X ＝10)＝1
39
.
4. 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一
直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)>1.75，则p 的取值范围是()
A．(0，
7
12
) B．(
7
12
，1)C．(0，
1
2
) D．(
1
2
，1)
【答案】C
5. 某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．从样本成绩不低于80分的学生中随机选取2人，这2人中成绩在90分以上(含90分)的人数为ξ，则ξ的数学期望为()
A.1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
4
【答案】B
6. 在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X 表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于C47C68
C1015
的是
()
A ．P(X ＝2)
B ．P(X ≤2)
C ．P(X ＝4)
D ．P(X ≤4)
【答案】C
【解析】X 服从超几何分布P(X ＝k)＝Ck 7C10－k
8C1015，故k ＝4.
7. 设随机变量X 的概率分布列如下表所示： X 0 1 2 P
a
1
3
16
[1,2)时，F(x)等于
()
A.1
3
B.1
6
C.1
2
D.56
【答案】 D
【解析】∵a ＋13＋16＝1，∴a ＝12.∵x ∈[1,2)，∴F(x)＝P(X ≤x)＝12＋13＝5
6
.
8. 如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为X ，则X 的均值为()E X = A.
126125 B.65 C.168125 D.7
5
【答案】B
二、填空题
9. 已知某一随机变量X 的分布列如下： X 3 b
8 P
0.2
0.5 a
且()6E X =，则a ＝__________；b ＝__________. 【答案】3.0=a ，6=b
【解析】由15.02.0=++a 得3.0=a ，又由()685.02.03=⨯+⨯+⨯=a b X E 得6=b . 10. 设随机变量ξ的概率分布列为()1
c
P k k ξ==+（k ＝0，1，2，3），则(2)P ξ==． 【答案】
25
4 【解析】 随机变量ξ的概率分布列为()1
c
P k k ξ==
+（k ＝0，1，2，3）
4
)3(,3)2(,2)1(,1)0(c
P c P c P c P ========ξξξξ，
且112
254321)3()2()1()0(==+++==+=+=+=c
c c c c P P P P ξξξξ，
25
12=
∴c ，即2543)2(===c P ξ. =EX
．
X
0 1 2 3 p 0.1 0.3 0.4 0.2 【解析】
试题分析：00.110.320.430.2 1.7EX =⨯+⨯+⨯+⨯= 故答案为：1.7. 三、解答题
12. (·福州模拟)随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润(单位：万元)为ξ.
(1)求ξ的分布列；
(2)求1件产品的平均利润(即ξ的均值)；
(3)经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？
13.(·贵州黔东南月考)有甲、乙、丙、丁、戊五位工人参加技能竞赛培训．现分别从甲、乙两人在培训期
间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，用茎叶图表示这两组数据如图所示.
甲乙
9 875
4 180 3 5
5 39 2 5
(1)
工人参加合适？请说明理由．
(2)若将频率视为概率，对甲工人在今后3次的竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为X，求X的分布列及期望E(X)．
14. （广州市荔湾区高三调研测试、理、19）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，
最近50天的统计结果如下：
b a ,的值；
（1）求表中的
（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立.求:
① 5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率;
②已知每吨该商品的销售利润为2千元,ξ表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元)求ξ的分布列和期望. 【答案】（1）3.0,5.0==b a ；
（2）①0.3125，②分布列见解析， 6.2E ξ=.
②两天的销售量可能为2,2.5,3,3.5,4.所以ξ的可能取值为8,7,6,5,4，5分 则：2.05.02.02)5(,04.02.0)4(2
=⨯⨯=====ξξP P
37.03.02.025.0)6(2=⨯⨯+==ξP ，3.05.03.02)7(=⨯⨯==ξP 09.03.0)8(2===ξP ， 10分
ξ∴的分布列为：
ξ 4 5 6 7 8 p
0.04
0.2
0.37
0.3
0.09
11∴2.609.083.0737.062.0504.04=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=ξE 12分
15. 【上饶市高三第二次高考模拟考试】2月21日，《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》
日销售量（吨） 1
1.5
2
频数 10 25
15
频率
0.2
a b
明确：坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策.为了解某地区城镇居民和农村居民对“单独两孩”的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否赞成“单独两孩”的问题，调查统计的结果如下表：
赞成反对无所谓
农村居民2100人120人y人
城镇居民600人x人z人
已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“反对”态度的人的概率为0.05.
（1）现在分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）在持“反对”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，按每组3人分成两组进行深入交流，求第一组中农村居民人数 的分布列和数学期望.
16. 【咸阳市高考模拟考试试题（一）】本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）.有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
2
1
4
1
，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
4
1
2
1
，；两人租车态
度
调
查
人
群
时间都不会超过四小时.
（Ⅰ）求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
E.
（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望ξ
17.【新余市高三第二次模拟考试数学】某网络营销部门为了统计某市网友11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图（1））：
若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为3:2．
（1）试确定x，y，p，q的值；
（2）该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查．设ξ为选取的3人中“网购达人”的人数，求
ξ的分布列和数学期望．
所以ξ的分布列为：
ξ
0 1 2 3 p
16
12
310
130
11316
01236210305E ξ∴=⨯+⨯+⨯+⨯=
．
18.【高考山东卷第18题】乒乓球台面被球网分成甲、乙两部分，如图，
甲上有两个不相交的区域,A B ，乙被划分为两个不相交的区域,C D .某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在C 上记3分，在D 上记1分，其它情况记0分.对落点在A 上的来球，队员小明回球的落点在C 上的概率为
12，在D 上的概率为1
3
；对落点在B 上的来球，小明回球的
落点在C 上的概率为15，在D 上的概率为3
5
.假设共有两次来球且落在,A B 上各一次，小明的两次回球互不影响.求：
（Ⅰ）小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率； （Ⅱ）两次回球结束后，小明得分之和ξ的分布列与数学期望.
（II ）由题意，随机变量ξ可能的取值为0,1,2,3,4,6， 由事件的独立性和互斥性，得
00111
(0)()6530
P P A B ξ===⨯=,
1001100111131
(1)()()()35656
P P A B A B P A B P A B ξ==+=+=⨯+⨯=,
11131
(2)()355
P P A B ξ===⨯=,
3003300311112
(3)()()()255615P P A B A B P A B P A B ξ==+=+=⨯+⨯=,
31133113131111
(4)()()()253530
P P A B A B P A B P A B ξ==+=+=⨯+⨯=
, 33111
(6)()2510
P P A B ξ===⨯=,
可得随机变量ξ的分布列为：
ξ
0 1 2 3 4 6
P
130 16 15 215 1130 110
所以数学期望012346306515301030
E ξ=⨯
+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 19.【长安一中度高三第一学期第三次教学质量检测】一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下: 买饭时间（分） 1 2 3 4 5 频率
0.1
0.4
0.3
0.1
0.1
从第一个学生开始买饭时计时.
（Ⅰ）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率;
（Ⅱ）X 表示至第2分钟末已买完饭的人数,求X 的分布列及数学期望
（Ⅱ）X 所有可能的取值为0,1,2
0X =对应第一个学生买饭所需的时间超过2分钟,
所以(0)(2)0.5P X P Y ==>=
1X =对应第一个学生买饭所需的时间为1分钟且第二个学生买饭所需的时间超过1分钟,或第一个学生买
饭所需的时间为2分钟.
所以(1)(1)(1)(2)P X P Y P Y P Y ===>+=0.10.90.40.49=⨯+=
2X =对应两个学生买饭所需时间均为1分钟,
所以(2)(1)(1)0.10.10.01P X P Y P Y =====⨯= 所以X 的分布列为
X 0 1 2 P
0.5
0.49
0.01
00.510.4920.010.51
EX=⨯+⨯+⨯=
20.【邯郸市高三上学期第二次模拟考试】（本小题满分12分）某牛奶厂要将一批牛奶用汽车从所在城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由厂商承担．若厂商恰能在约定日期(×月×日)将牛奶送到，则城市乙的销售商一次性支付给牛奶厂20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给牛奶厂1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给牛奶厂1万元．为保证牛奶新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送牛奶，已知下表内的信息：
统计信息汽车行驶路线在不堵车的情况下到达城市乙所
需时间(天)
在堵车的情况下到达
城市乙所需时间
(天)
堵车的概率运费(万元) 公路123
1
10
1.6
公路214
1
2
0.8
（Iξξ)
(ξ
E；
（II）如果你是牛奶厂的决策者，你选择哪条公路运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多？(注：毛收入＝销售商支付给牛奶厂的费用－运费)
（II）设汽车走公路2时牛奶厂获得的毛收入为η，则
不堵车时牛奶厂获得的毛收入200.8120.2
η=-+= (万元)；
堵车时牛奶厂获得的毛收入200.8217.2
η=--= (万元)．
∴汽车走公路2时牛奶厂获得的毛收入η的分布列为
η20.217.2
11
20.217.2
18.722
E η=⨯+⨯= (万元)． ∵E E ξη<，
∴选择公路2运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多．
21.【高考山东，理19】若n 是一个三位正整数，且n 的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n 为“三位递增数”（如137,359,567等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得1-分；若能被10整除，得1分. （I ）写出所有个位数字是5的“三位递增数” ；
（II ）若甲参加活动，求甲得分X 的分布列和数学期望EX . 【答案】（I ）有：125，135，145，235，245，345； （II ）X 的分布列为
X 0
1
1
P
2
3 11
4 1142
21
EX =
（II ）由题意知，全部“三位递增烽”的个数为3
984C =
随机变量X 的取值为：0，1，1，因此
()3839203C P X C ===()24391
114
C P X C =-== ,()12111114342P X ==--=
, 所以X 的分布列为
X
1
1
P 12 12
P 2
3
1
14
11
42
因此0(1)1
3144221
EX=⨯+-⨯+⨯=
22. 【高考安徽，理17】已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.
（Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）.
【答案】（Ⅰ）
3
10
；（Ⅱ）350.
高考模拟复习试卷试
题模拟卷
高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章 直线与圆
一．基础题组
1.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、1）若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于( )
A ．1
B ．13-
C ．2
3
-
D ．2- 2.（文昌中学高三模拟考试、文、15）圆心在直线x －2y ＝0上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得弦的长为23，则圆C 的标准方程为________________．
3.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、15）在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线
)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为.
4.（重庆市部分区县高三上学期入学考试、文、16）若实数c b a ,,成等差数列，点)0,1(-P 在动直线
0:==+c by ax l 上的射影为M ，点)3,0(N ，则线段MN 长度的最小值是．
二．能力题组
1.(五校协作体高三上学期期初考试数学、文、9)曲线2
1y x =+在点（1，2）处的切线为l ，则直线l 上的任意点P 与圆22
430x y x +++=上的任意点Q 之间的最近距离是（ ）
A.
4515- B.25
15
- C.51- D.2 2.(示范高中高三第一次联考、文、14）已知圆的方程为()2
2
14x y +-=。

若过点11,2P ⎛⎫
⎪⎝⎭
的直线l 与此圆交于,A B 两点，圆心为C ，则当ACB ∠最小时，直线l 的方程为。

3.（武汉市部分学校 新高三调研、文、15）圆O 的半径为1,P 为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A 与点P 重合）沿圆周逆时针滚动，点A 第一次回到点P 的位置，则点A 走过的路径的长度为_________.
三．拔高题组
1.(东北师大附中、吉林市第一中学校等高三五校联考、文、7）过点),(a a A 可作圆0322222=-++-+a a ax y x 的两条切线，则实数a 的取值范围为（ ）
A ．3-<a 或1>a
B ．23<a
C ．13<<-a 或2
3>a D ．3-<a 或231<<a 2.（大庆铁人中学高三第一阶段考试、文、7）一条光线从点(2,3)--射出，经y 轴反射后与圆
22(3)(2)1x y ++-=相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）
A ．53-或35-
B ．32-或23-
C ．54-或45-
D ．43-或34
- 3.(齐齐哈尔市实验中学高三期末考试、文、9）若),(y x P 是直线)0(04>=++k y kx 上一动点，PB PA ,是圆02:22=-+y y x C 的两条切线，B A ,是切点，若四边形PACB 面积的最小值是2，则=k （ ）
A. 3
B. 2
21 C. 22 D. 2 4.（云南师范大学附属中学月考、文、12）设直线l 与抛物线x2=4y 相交于A, B 两点，与圆C ：222(5)x y r +-= (r>0)相切于点M,且M 为线段AB 的中点，若这样的直线l 恰有4条，则r 的取值范围是（ ）
A.（1，3)
B. (1,4)
C. (2, 3)
D. (2, 4)
5.（玉溪市第一中学高三月考、文、16）设m R ∈，过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(,)P x y ，则||||PA PB ⋅的最大值是。