初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料教案2.5角平分线的性质(第1课时) (2)

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料
2.5 角平分线的性质第教案
第1课时
【教学目标】
1.通过实验与探究，了解角的轴对称性，能说出角的对称轴.
2.通过动手操作，探究并掌握角平分线的性质与判定，会运用它们解决实际问题.
3.通过尺规作图，能作出角的平分线，明确作图的依据.
【教学重难点】
重点：角平分线的性质与判定.
难点：角平分线的性质与判定的应用.
【学习过程】
一、导入环节
（一）导入新课，板书课题
（二）出示学习目标
二、先学环节
（一）出示自学指导
（一）自学指导
自学课本51-53页内容
角平分线的性质用数学语言表述：∵ AD平分∠BAC，PM⊥AB，PN⊥AC ∴
角平分线的判定用数学语言表述：
∵∴
3.掌握用尺规画角平分线的方法，并说出作图的依据.
（二）自学检测反馈
1.用尺规作出下图∠BAC的平分线.
2.∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5cm，则M到OB的距离为_________.
3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_____cm.
（三）质疑问难
学生提出有疑惑的问题，全班交流.
三、后教环节
如图，△ABC 的角平分线BM 、CN 相交于点P.
（1）求证：点P 到三边AB 、BC 、CA 的距离相等.
（2）点P 在∠BAC 的平分线上吗？为什么？
课堂检测
1.如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON ，垂足为A ，PA=2，Q 是OM 上的一个动点，则线段PQ 的最小值为
2.如图，直线l 1，l 2，l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A.1处
B.2处
C.3处
D.4处
3.如图，P 是∠AOB 内部一点，PE ⊥OA ，PF ⊥OB,垂足分别为E ，F,且PE=PF ，Q 是OP 上的任意一点，QM ⊥OA ，QN ⊥OB ，垂足分别为M 和N ，QM 和QN 相等吗？为什么？
课堂总结：谈一下这节课的收获与反思.
板书设计 2.5 角平分线的性质
性质 判定 作图
【教学反思】
l 2l 1l 3。