2.3.3升幂排列与降幂排列测试题++2024—2025学年华东师大版数学七年级上册

2.3.3升幂排列与降幂排列 测测测
班级：姓名：学号：分数：
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列说法正确的是
A. 5×105t的系数是5
B. −x3+2x2−1的常数项是1
C. −2x2y的次数是3
D. 5ab2−2a2bc+1是按a的升幂排列的
2.将多项式3a2b+b3−2ab2−a3按b的降幂排列正确的是 ( )
A. b3−2ab2+3a2b−a3
B. a3+3a2b−2ab2+b3
C. −a3−3a2b+2ab2−b3
D. −a3+3a2b−2ab2+b3
3.将代数式4a2b+3ab2−2b3+a3按a的升幂排列的是 ( )
A. −2b3+3ab2+4a2b+a3
B. a3+4a2b+3ab2−2b3
C. 4a2b+3ab2−2b3+a3
D. 4a2b+3ab2+a3−2b3
4.将多项式a3−5ab2−7b3+6a2b按某一字母升(降)幂排列正确的是 ( )
A. a3−7b3−5ab2+6a2b
B. −7b3−5ab2+6a2b+a3
C. −7b3−5ab2+a3+6a2b
D. a3−5ab2+6a2b−7b3
5.多项式x5+M−2x2y2−y4是按字母x降幂排列的，则M代表的项不可能是 ( )
x4y4
A. 3x3y
B. −2xy
C. −5x4y
D. 2
3
6.关于多项式0.3x2y−2x3y2−7xy3+1，下列说法错误的是()．
A. 这个多项式是五次四项式
B. 四次项的系数是7
C. 常数项是1
D. 按y降幂排列为−7xy3−2x3y2+0.3x2y+1
7.下列语句中错误的是( )
A. 数字0也是单项式
B. 单项式−a的系数与次数都是1
C. 2x2−3xy−1是二次三项式
D. 把多项式−2x2+3x3−1+x按x的降幂排列是3x3−2x2+x−1
8.多项式2a4+4a3b4−5a2b+2a是( )
A. 按a的升幂排列
B. 按a的降幂排列
C. 按b的升幂排列
D. 按b的降幂排列
9.把多项式5x2y3−2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是( )
A. 5x2y3
B. −2x4y2
C. 7
D. 3x5y
10.已知多项式−7a m b n+5ab2−1(m,n为正整数)是按a的降幂排列的四次三项式，则(−n)m的值为( )
A. −1
B. 3或−4
C. −1或4
D. −3或4
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.把多项式4a2b+3ab2−2b3+a3按a的降幂排列是，按b的升幂排列第三项是．
12.将多项式5x2y+y3−3xy2−x3按x的升幂排列为．
13.多项式a3−3ab2+3a2b−b3是______次______项式，按字母b降幂排列得______．
14.n是正整数，将多项式x n+1−5x n+2−4x n+3+x n−1按字母x降幂排列得．
15.(1)若(m+2)2x3y n−2是关于x，y的六次单项式，则m≠______，n=______．(2)多项式3x3y−y4+ 5xy2−x4是___次____式，将多项式按x的升幂排列为______．
三、解答题：（本题共4小题，共32分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)指出下列多项式是不是按x降幂排列，对于不是按x降幂排列的多项式，按x进行降幂排列：
(1)x4−3x2+5x−1;
(2)x2y3−5x3y+7xy2−6y2−23;
(3)3xy4−4x4−7x3+6x2−5x+2y−7．
17.(本小题8分)已知多项式−3x2y m+1+x3y−3x4−1是五次四项式，且单项式3x2n y3−m的次数与该多项式的次数相同．
(1)求m、n的值;
(2)把这个多项式按x的降幂排列．
18.(本小题8分)先阅读下列材料，然后解答问题．
x3+x+8中含有x3材料：我们已经学过将一个多项式按某个字母进行降幂(或升幂)排列。

多项式−1
2
x3+0⋅项，x项，常数项，按x的降幂排列缺x2项，我们可以补入0·x2作为x的二次项，使原式成为−1
2
x2+x+8的形式，这样的做法叫做补入多项式的缺项．解答下列问题：
(1)把多项式3x2y−4xy2+x3−5y3按字母y的升幂排列；
(2)请补入多项式−x+x4+1的缺项，并按x的降幂排列．
19.(本小题8分)阅读与思考我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？请同学们阅读“刻苦小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题．
项目主题：竖式的方法解决多项式除以多项式．
项目实施：
任务一搜集资料：我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．
(1)请把4x2+5x3−6+x按x的指数从大到小排列：____________．
任务二竖式计算：
如下边竖式中，13579除以112，商为121，余数为27，而如下边竖式中，多项式x4+3x3+5x2+7x+9除以x2+x+2，商式为x2+2x+1，余式为2x+7．
(2)“刻苦小组”把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上，这里运用的数学思想是____．
A.数形结合
B.类比
C.方程
任务三学以致用
(3)请计算(4x2+5x+x3−6)÷(x+2)的商式与余式．。