导体电子导体R
电磁学02静电场中的导体与介质
A q -q
-q+q
UA
q'
4 0 R0
q ' 4 0R1
q q '
4 0 R2
0
可得 q ( q) 1(9略)
例4 接地导体球附近有一点电荷,如图所示。
求:导体上感应电荷的电量
R
解: 接地 即 U0
o
感应电荷分布在表面，
l
q
电量设为:Q’（分布不均匀！）
由导体等势，则内部任一点的电势为0
选择特殊点：球心o计算电势，有：
1) Dds
S
1 (
r
1) q0内
l i mq内
V0V
1 (
r
1) limq0内 V0V
1 (
r
1)0
00 0。 40
[例2] 一无限大各向同性均匀介质平板厚度为 d
表明：腔内的场与腔外(包括壳的外表面)
物理 内涵
的电荷及分布无关。
在腔内 E 腔 外表 E 腔 面外 0带
电 量 的电 体 的
二.腔内有带电体时
q
① 带电量： Q腔内 q （用高斯定理易证）
表面
23
② 腔内的电场： 不为零。
由空腔内状况决定，取决于：
*腔内电量q；
*腔内带电体及腔内壁的 几何因素、介质。
平行放置一无限大的不带电导体平板。
0 1 2 求：导体板两表面的面电荷密度。
E２ • E１ 解: 设导体电荷密度为 1、 2 ，
E0 电荷守恒： 1 + 2 = 0
(1)
导体内场强为零：E0 +E1‐E2 = 0
0 1 2 0 20 20 20
（1）、（2）解得：
电阻大小与导体长度的关系式
电阻大小与导体长度的关系式
电阻大小与导体长度的关系可以用欧姆定律来描述。
根据欧姆
定律，电阻的大小与导体长度成正比。
具体而言，电阻(R)与导体长
度(L)的关系可以用以下公式表示，R = ρ (L/A)，其中ρ代表导体材料的电阻率，A代表导体的横截面积。
这个公式表明，当导体
长度增加时，电阻也会增加。
这是因为增加的长度会导致电流通过
导体时遇到更多的阻力，从而导致电阻增加。
因此，可以说电阻与
导体长度呈正比关系。
另外，还可以从微观角度来理解这个关系。
当导体长度增加时，电子在导体中运动的路径也会增加，从而导致电子碰撞次数增加，
阻碍电流的流动，最终导致电阻增加。
因此，从微观角度来看，电
阻与导体长度也是呈正比关系的。
除了以上的定量关系和微观解释外，还可以从实际应用的角度
来考虑。
在电路设计和实际应用中，我们经常需要考虑导体长度对
电阻的影响。
比如在设计电路时，如果导体长度过长，会导致电阻
过大，从而影响电路的性能和稳定性。
因此，了解电阻与导体长度
的关系对于电路设计和应用具有重要意义。
综上所述，电阻大小与导体长度的关系可以从欧姆定律、微观角度和实际应用角度来全面理解。
这个关系对于理解电路中的电阻现象和电路设计都具有重要意义。
导体和半导体电阻率随温度变化趋势
导体和半导体电阻率随温度变化趋势导体和半导体的电阻率随温度变化趋势引言：电阻率是表征材料导电性能的一个重要指标，了解材料的电阻率随温度的变化趋势对于各种电器电子设备的性能设计具有重要意义。
在导体和半导体中，随温度的变化，电阻率表现出不同的特点和规律。
本文将深入探讨导体和半导体的电阻率随温度变化的趋势及影响因素，以及对于材料性能和电子器件性能设计的意义。
一、导体的电阻率随温度的变化趋势导体是一种电阻率较低的材料，其电阻率随温度的变化主要受材料本身的特性和电子散射机制的影响。
1. 金属导体的电阻率随温度的变化趋势金属导体的电阻率随温度的升高而增大，呈现正温度系数。
这是因为在金属导体中，电流是由自由电子携带的。
随温度升高，电子与晶格中的离子碰撞增多，使得电子的平均自由程减小，电阻增大。
根据经验公式R=R0(1+αT)，其中R0为参考温度下的电阻，α为温度系数，T为温度。
金属导体的温度系数一般取正值。
2. 超导体的电阻率随温度的变化趋势超导体是指在低温下，当温度降到超导临界温度以下时，具有由电子对成对的特性，电阻为零的材料。
超导体的电阻率随温度的变化趋势呈现反常的特点。
在超导状态下，电阻率为零；当温度上升接近超导临界温度时，电阻率会突然增大，呈现正温度系数。
这是因为，在超导临界温度附近，电子对的配对破裂，导致电子与晶格的散射增大，使得电阻出现。
二、半导体的电阻率随温度的变化趋势半导体是介于导体和绝缘体之间的材料，其电阻率随温度的变化与导体有很大不同。
半导体的导电能力主要是通过载流子（电子和空穴）传导实现的。
1. N型半导体的电阻率随温度的变化趋势N型半导体是指掺杂有电子提供浓度远大于空穴的半导体材料。
在N型半导体中，电子的浓度和能级随温度的升高而增大，增加了电流的可用携带者，电阻率降低。
因此，N型半导体的电阻率随温度的升高呈现负温度系数。
通常用经验公式R=R0 exp(βT)来描述N 型半导体的电阻率与温度的关系，其中R0为参考温度下的电阻，β为温度系数。
4静电场中的导体
3) 推论：处于静电平衡的导体是等势体 导体表面是等势面 导 体 是 等 势 体
en
E dl
E
+
+ + +
E dl 0
导体内部电势相等
dl
+
+
et
U AB E dl 0
AB
A
B
注意 当电势不同的导体相互接触或用另一导体（例如导 线）连接时，导体间将出现电势差，引起电荷宏观 的定向运动，使电荷重新分布而改变原有的电势差， 直至各个导体之间的电势相等、建立起新的静电平 衡状态为止。
各个分区的电场分布（电场方向以向右为正）：
1 2 3 4 在Ⅰ区：E 2 0 2 0 2 0 2 0 1 Q 方向向左 0 2 0 S
Eint 0
◆ 导体表面紧邻处的场强必定和导体表面垂直。
E S 表面
证明(1)：如果导体内部有一点场强不为零，该点的 自由电子就要在电场力作用下作定向运动，这就不 是静电平衡了。 证明(2)：若导体表面紧邻处的场强不垂直于导体表 面，则场强将有沿表面的切向分量 Et，使自由电子 沿表面运动，整个导体仍无法维持静电平衡。
const .
E dS
S
q
i
i
0
E dl 0
L
3. 电荷守恒定律
讨论题：
1. 将一个带电+q、半径为 RB 的大导体球 B 移近一 个半径为 RA 而不带电的小导体球 A，试判断下列说 法是否正确。 +q B (1) B 球电势高于A球。 (2) 以无限远为电势零点，A球的电势 A 0 。 (3) 在距 B 球球心的距离为r ( r >> RB ) 处的一点P， q /(40。 r2) 该点处的场强等于 (4) 在 B 球表面附近任一点的场强等于 B / 0 ，
电阻与电阻率的概念与计算
电阻与电阻率的概念与计算导言在电学领域里，电阻和电阻率是非常重要的概念。
它们在电路设计、电子设备制造以及电工实践中都扮演着重要的角色。
本文将介绍电阻和电阻率的概念，并说明如何进行计算。
一、电阻的概念电阻，简称R，是指电流在通过导体时遇到的阻碍程度。
导体中的电子在电场的作用下流动，与该电导体本身的物理特性有关。
单位电阻用欧姆（Ω）表示。
二、电阻率的概念电阻率，简称ρ（读作“rho”），是指导体在单位长度及单位截面积的条件下，阻碍电流流动的能力。
电阻率是与物质本身的特性相关的量。
单位电阻率用欧姆·米（Ω·m）表示。
电阻率可以通过下列公式计算得到：ρ = R × A / L其中，ρ为电阻率，R为电阻值，A为截面积，L为导体长度。
三、电阻与电阻率的关系电阻与电阻率的关系可以通过下列公式计算得到：R = ρ × L / A其中，R为电阻值，ρ为电阻率，L为导体长度，A为截面积。
四、电阻和电阻率的计算实例为了更好地理解电阻和电阻率的概念，我们举一个简单的计算实例。
假设一根导线的长度为2米，截面积为0.5平方米，电阻率为5欧姆·米。
我们可以通过以下步骤计算该导线的电阻值：1. 根据电阻率公式，将已知的电阻率、导线长度和截面积代入公式中，计算得到导线的电阻值：R = 5Ω·m × 2m / 0.5m² = 20Ω2. 因此，该导线的电阻值为20欧姆。
五、电阻和电阻率在电工实践中的应用电阻和电阻率在电工实践中有着广泛的应用。
例如，在电路设计中，我们可以通过合理设置电阻值和选择适当的导体来控制电流的流动。
此外，在电子设备制造中，通过选择合适的元件材料和计算电阻率，可以确保设备的稳定性和性能。
六、结论电阻和电阻率是电学领域的重要概念，在电路设计、电子设备制造以及电工实践中起着关键的作用。
本文简要介绍了电阻和电阻率的概念，并给出了计算电阻值的方法。
一、导体、绝缘体和半导体：
一、导体、绝缘体和半导体：大家知道，金属、石墨和电解液具有良好的导电性能，这些有良好导电性能的材料称为导体。
如电线是用铜或铝制成的，因为它们有很强的导电性和良好的延展性。
金属的导电性能由强到弱的顺序为：银、铜、金、铝、锌、铂、锡、铁、铅、汞。
居第一位的银，但因其产量少、价格贵，只在某些电气元件中少量用到。
石墨有良好的导电性，硬度低，在空气中不燃烧，是制造电极和碳刷的好材料。
金属和石墨所以具有良好的导电性，是因为它们中存在大量自由电子，。
酸、碱和盐类的熔化液也能导电。
这些溶解于水或在熔化状态下能导电的物质叫电解质。
电解质和水分子相互作用，能在溶液中分离为正离子和负离子，这些正、负离子能自由活动，形成导电溶液。
如包在电线外面的橡胶、塑料都是不导电的物质，成为绝缘体。
常用的绝缘体材料还有陶瓷、云母、胶木、硅胶、绝缘纸和绝缘油等，空气也是良好的绝缘物质。
绝缘物质的原子结构和金属不同，其原子中最外层的电子受原子核的束缚作用很强不容易离开原子而自由活动，因而绝缘体的导电作用很差。
导体和绝缘体的区别决定于物体内部是否存在大量自由电子，导体和绝缘体的界限也不是绝对的，在一定条件下可以相互转化。
例如玻璃在常温下是绝缘体，高温时就转变为导体。
此外，还有一些物质，如硅、锗、硒等，其原子的最外层电子既不象金属那样容易挣脱原子核的束缚而成为自由电子，也不象绝缘体那样受到原子核的紧紧束缚，这就决定了这类物质的导电性能介于导体和绝缘体之间，并且随着外界条件及掺入微量杂质而显著改变这类物质称为半导体。
一、导体、绝缘体和半导体：大家知道，金属、石墨和电解液具有良好的导电性能，这些有良好导电性能的材料称为导体。
如电线是用铜或铝制成的，因为它们有很强的导电性和良好的延展性。
金属的导电性能由强到弱的顺序为：银、铜、金、铝、锌、铂、锡、铁、铅、汞。
居第一位的银，但因其产量少、价格贵，只在某些电气元件中少量用到。
石墨有良好的导电性，硬度低，在空气中不燃烧，是制造电极和碳刷的好材料。
名师导学——4.3 物质的导电性与电阻
4．3 物质的导电性与电阻(1)学习指要一、知识要点1．导体：容易导电的物质，如金属、石墨、人体、大地和食盐溶液等。
2. 绝缘体：不容易导电的物质，如橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、干木头、油和干燥的空气等。
3. 半导体：导电能力介于导体与绝缘体之间的一类物质，常见的半导体材料是硅和锗。
4．金属导体导电的原因：金属导体内部有大量的自由电子。
5. 电阻：是指导体对电流的阻碍作用的大小，符号用R表示。
它的单位是欧姆，简称“欧”，符号是Ω，其他单位还有千欧(kΩ和兆欧(MΩ)。
1兆欧=1000千欧，l千欧=1000欧。
二、重要提示1．导体容易导电是由于导体中有大量能自由移动的电荷。
绝缘体中的电荷几乎都被束缚住，不能自由移动，所以不容易导电。
但导体和绝缘体没有一定的界限，当如潮湿、高压、高温、状态等条件发生改变时，绝缘体也会变成导体。
2．物体根据导电能力的大小，可分为导体、半导体和绝缘体，但它们是渐变的，没有明显界限。
科学广场世界上第一根绝缘导线的产生人类最初认为电是一种看不见的能流动的液体，并千方百计设法将电从一处引流到另一处。
第一次实现“引流”的是英国学者斯蒂芬·格雷，他通过长期反复的试验，于l729年用实验第一次实现了电荷的传导。
在这个实验中，他使长270米的金属线的一端跟摩擦起电的玻璃棒相接触，结果发现跟金属线另一端相接触的橡皮球因带上电荷而吸住邻近的羽毛。
后来格雷继续研究，第一个将容易导电的物体命名为导体，不易导电的物体命名为绝缘体，并将绝缘材料包绕在金属裸导线的外面，制成了世界上第一根绝缘导线。
解题指导【例l】关于导体和绝缘体，下列说法正确的是 ( )A．导体里有多余的电子，绝缘体里没有B．导体里有大量能够自由移动的电荷，所以易导电C．绝缘体里没有电荷，所以不易导电D．绝缘体在任何情况下都不能导电【解析】导体容易导电是因为有大量能够自由移动的电荷，并不是有多余的电子。
有多余电子的物体带电，导体和绝缘体是中性的，没有多余的正电荷或负电荷，且带电与导电是不同的。
电工电子学导体、绝缘体和半导体的能带论解释
绝缘体：禁带宽度一般都较宽， Eg >几个eV。 如－Al2O3： Eg~ 8 eV；NaCl： Eg~ 6 eV。
因此几乎所有杂质原子都处于基态。如果电子在与杂质的 散射中把能量交给杂质原子，电子能量将失去过多，以致 费米球内没有空态可以接纳它。因此，杂质散射所产生的 电阻与温度无关，它是T0时的电阻值，称为剩余电阻。
通常，可用室温电阻率与
(0)之比R来表征样品的纯度。 如： (0)＝1.710－9(cm)的Cu
+ ev k B
e + ev k B 为正电荷e在电磁场中所受的力。
所以，在有电磁场存在时，近满带的电流变化就如同 一个带正电荷e，具有正有效质量m*的粒子一样。
结论：当满带顶附近有空状态k时，整个能带中的电流 以及电流在外电磁场作用下的变化，完全如同一个带正 电荷e，具有正有效质量m*和速度v(k)的粒子的情况一 样。我们将这种假想的粒子称为空穴。
禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半 导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。
半导体价带中的大量电子都是价键上的电子（称为价电子）， 不能够导电，即不是载流子。只有当价电子跃迁到导带（即本 征激发）而产生出自由电子和自由空穴后，才能够导电。空穴 实际上也就是价电子跃迁到导带以后所留下的价键空位（一个 空穴的运动就等效于一大群价电子的运动）。因此，禁带宽度 的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度的一个物理量， 也就是产生本征激发所需要的最小能量。
导体电阻推导公式
导体电阻推导公式
导体的电阻R跟它的长度L、电阻率ρ成正比，跟它的横截面积S成反比，这个规律就叫电阻定律(law of resistance)，公式为R=ρL/S 。
其中ρ：制成电阻的材料的电阻率，L：绕制成电阻的导线长度，S：绕制成电阻的导线横截面积，R：电阻值。
电阻率ρ不仅和导体的材料有关，还和导体的温度有关。
在温度变化不大的范围内，几乎所有金属的电阻率随温度作线性变化，即ρ=ρo （1+at）。
式中t是摄氏温度，ρo是0℃时的电阻率，a是电阻率温度系数。
由于电阻率随温度改变而改变，所以对于某些电器的电阻，必须说明它们所处的物理状态。
如一个220 V -100 W电灯灯丝的电阻，通电时是484欧姆，未通电时只有40欧姆左右。
描述导体电阻和导体长度、横截面积的关系
描述导体电阻和导体长度、横截面积的关系导体电阻与导体长度、横截面积的关系1.导体电阻的基本概念在物理学中，电阻是描述导体阻碍电流通过的程度的物理量。
它的大小取决于导体的性质以及导体的形状和尺寸。
在导体内部，电子受到晶格的阻碍而迁移速度受到影响，从而阻碍了电流的传递，产生了电阻。
导体的电阻可以通过一定的公式来表示，即R=ρ*l/A，其中R表示电阻，ρ表示电阻率，l表示导体的长度，A表示导体的横截面积。
2.导体电阻和导体长度的关系当导体的横截面积不变时，电阻与导体长度成正比。
也就是说，导体越长，其电阻就越大。
这是因为导体长度增加会使得电子在导体内的迁移路径变长，从而增加了电阻。
这可以用公式R=ρ*l/A来说明，当A不变时，电阻与长度l成正比。
3.导体长度对电阻的影响举一个简单的例子来说明导体长度对电阻的影响。
假设有一根铜导线，其横截面积为1mm²，电阻率为1.68×10^-8Ω·m。
当铜导线的长度为1米时，其电阻可以通过公式R=ρ*l/A计算得到为1.68×10^-8Ω。
但是当铜导线的长度增加到2米时，根据同样的公式可以计算得到其电阻为3.36×10^-8Ω。
可以明显地看到，导体长度的增加导致了电阻的增加。
4.导体横截面积对电阻的影响与导线长度相反，当导线的长度不变时，导线的横截面积越大，其电阻越小。
这是因为当横截面积增大时，电子在导体内的迁移路径更短，从而减小了电阻。
这也可以用公式R=ρ*l/A来说明，当长度l不变时，电阻与横截面积A成反比。
5.导体横截面积对电阻的影响我们再来举一个简单的例子来说明导体横截面积对电阻的影响。
假设有一根铜导线，其长度为1米，电阻率为1.68×10^-8Ω·m。
当铜导线的横截面积为1m m²时，其电阻可以通过公式R=ρ*l/A计算得到为1.68×10^-8Ω。
但是当铜导线的横截面积增加到2mm²时，根据同样的公式可以计算得到其电阻为0.84×10^-8Ω。
导体中的电子自由度数
导体中的电子自由度数在物理学中，导体是一种允许电流通过的材料。
导体中的电荷运动是由导体内的自由电子驱动的。
那么，我们可以思考导体中的电子自由度数对电流传输的影响。
导体中的电子自由度数指的是在导体中自由移动的电子的数量。
这些电子可以通过导体内部的晶格结构进行自由运动。
通常情况下，金属是良好的导体，因为它们具有大量的自由电子，这些自由电子几乎没有限制。
然而，半导体和绝缘体的电子自由度数要比金属少得多。
导体中的电子自由度数影响了电流的传输能力。
当我们在导体两端施加电压时，电子将受到电场力的作用而开始移动。
自由度数越大，可以参与电流传输的电子数量就越多，电流也就越大。
这可以通过欧姆定律来说明，欧姆定律告诉我们，电流与电压之间存在线性关系，电阻（R）是电压（V）和电流（I）之间的比例常数，即R=V/I。
由于电流I与导体中可自由移动的电子数有关，所以自由度数越大，导体的电阻越小。
导体中电子自由度数还对导体的导电性质产生其他影响。
首先，由于自由电子可以在导体中自由运动，电流的传输速度也会受到影响。
自由度数越大，电子之间的碰撞越少，电流传输的速度也就越快。
这就解释了为什么金属导体可以迅速传输电流，而半导体和绝缘体则相对较慢。
其次，自由度数的大小还决定了导体的热导率。
导体中的自由电子是热能的有效传输媒介，自由度数越大，可以参与热传输的电子数量也就越多，从而导致更高的热导率。
最后，导体中的电子自由度数对导体的光学性质也有影响。
在导体中，自由电子可以吸收和放射电磁辐射。
电子自由度数越大，导体对光的吸收能力也越大，因此呈现出更暗的颜色。
相反，自由度数较小的导体对光的吸收能力较弱，所以它们呈现出较浅的颜色。
综上所述，导体中的电子自由度数对电流传输、热传导和光学性质都产生重要影响。
自由度数越大，导体的电阻越小，电流传输速度更快，热导率更高，对光的吸收能力也更强。
通过研究导体中的电子自由度数，我们可以进一步理解导体的导电性质和物质的特性，对于材料科学和电子工程等领域的发展具有重要意义。
初三物理导体和电学的知识
初三物理导体和电学的知识物质存在的形式多种多样，比如是固体、液体、气体等等。
导体导体是善于导电的物体，即是能够让电流通过材料;不善于导电的物体叫绝缘体。
(并不是能导电的物体叫导体，不能导电的物体叫绝缘体，这是一般人常犯的错误)金属导体里面有自由运动的电子,导电的原因是自由电子.半导体随温度升高其电阻率逐渐变小,导电性能大大提高,导电原因是半导体内的空穴和电子对。
在科学及工程上常用利用欧姆来定义某一材料的导电程度。
能够让电流通过的材料，导体依其导电性还能够细分为超导体、导体、半导体、及绝缘体。
在科学及工程上常用利用欧姆来定义某一材料的导电程度。
它们使电力极容易地通过它们。
当电流在导体内流过时，事实上是因为导体内的自由电荷(在金属中的自由电荷是电子,而在溶液中的自由电荷则为阴、阳离子)产生漂移而造成的，根据材料的不同，自由电荷的漂移方式也不相同：在超导体中，电子几乎不受原子核的干扰而能够快速移动;而在导体内电子的移动受限于该材料所造成的电子海的能阶大小;而在半导体内，电子能够移动是因为电子-空穴效应;而绝缘体则是电子受限于分子所构成的共价键，使得电子要脱离原子是一件非常困难的事。
因此，没有绝对绝缘的绝缘体，只要有足够大的能量(例如高压电)就可以使电子得以通过某绝缘体。
而在溶液中的电子流动是因为离子游动而造成的，能够让电流通过的溶液称为电解质溶液。
导体依其导电性还能够细分为超导体、导体、半导体、及绝缘体。
我们通常把导电性和导电导热性差或不好的材料，如金刚石、人工晶体、琥珀、陶瓷,橡胶等等，称为绝缘体。
而把导电、导热都比较好的金属如金、银、铜、铁、锡、铝等称为导体。
可以简单的把介于导体和绝缘体之间的材料称为半导体。
在金属中，部分电子可以脱离原子核的束缚，而在金属内部自由移动，这种电子叫做自由电子。
金属导电，靠的就是自由电子。
我们日常生活中的金属、人体、石墨、食盐水溶液等都是可以导电的物质。
中考试题练习之欧姆定律下面是对中考欧姆定律的题目知识学习，同学们认真完成下面的题目练习哦。
导体 电力术语
在电力领域中，导体是一个重要的概念，它是指传输电能的材料或设备。
导体通常由金属制成，如铜、铝等，具有良好的导电性能。
在电力系统中，导体被广泛用于输电线路、配电线路、变压器、电动机等设备中，负责传输和分配电能。
除了导体之外，电力系统中还有许多其他的术语和概念。
例如，电流是指在导体中流动的电荷流，电压是指电场中两点之间的电位差，电阻是指电流在导体中受到的阻力，电功率是指电能转换成的其他形式的能量的速率等。
这些术语和概念在电力系统中都有其特定的含义和应用。
总之，导体和这些术语都是电力系统中常用的概念，它们在电力系统的设计、运行和管理中起着重要的作用。
电流的方向与电子流动规律
电流的方向与电子流动规律电流是电子在导体中流动产生的现象，它的方向与电子流动的规律密不可分。
本文将介绍电流的方向以及电子在电路中的流动规律。
一、电流的方向电流有两种方向，一是实际电流的流动方向，二是约定电流的流动方向。
实际电流的流动方向是电子从负极（-）向正极（+）流动，而约定电流的流动方向是从正极（+）向负极（-）流动。
这是由于历史原因，早期科学家对电流流动方向的约定造成的。
二、电子在导体中的流动规律电子在导体中的流动规律可以通过欧姆定律来描述。
欧姆定律表明，在恒定温度下，电流（I）与电压（U）之间的关系为I = U/R，其中R为电阻。
根据欧姆定律可以得出以下几点电子流动规律：1. 电子流动速度与电流强度成正比。
根据欧姆定律可知，电流（I）与电阻（R）成反比，而电压（U）与电流（I）成正比，所以电子流动的速度与电流强度成正比。
2. 电子流动方向与电压极性相反。
根据电子流动规律，电子从负极（-）向正极（+）流动，而电压方向则相反，电压从正极（+）向负极（-）产生。
这与电子带负电荷、电压为正电荷的性质有关。
3. 导体内部电子流动方式类似于水流。
在导体中，电子的流动方式与水流相似，即电子在受到外力推动下由负极（-）向正极（+）流动。
与水流不同的是，电子的流动速度极快，通常为每秒几万公里。
4. 电子流动受到阻碍而产生热量。
在电路中，电子流动时会遇到电阻，导致电子之间碰撞与摩擦，这会产生能量损失，即电能转化为热能。
这就是为什么电线会发热的原因。
结论电流的方向与电子流动的规律是紧密相关的。
实际电流的流动方向是电子从负极（-）向正极（+）流动，而约定电流的流动方向则相反。
根据欧姆定律可以得知电子在导体中的流动规律，即电子流动速度与电流强度成正比，电子流动方向与电压极性相反，导体内部电子流动方式类似于水流，电子流动受到阻碍而产生热量。
通过理解电流的方向与电子流动的规律，我们可以更好地理解电路中的电流流动情况，并在实际应用中进行电路设计与电流控制。
电导率 原理
电导率原理
电导率是指物质导电能力的大小。
其原理可以通过欧姆定律来解释。
欧姆定律指出，在恒定温度下，电流（I）通过导体的
大小与通过导体的电压（V）成正比。
即I=V/R，其中R为导
体的电阻。
根据欧姆定律，电导率（G）定义为单位长度导体的电导（σ）与其横截面积（A）的比值。
即G=σ/A。
电导（σ）是指在单
位长度内通过导体的电流值，单位为西门子/米（S/m）或毫西
门子/厘米（mS/cm）。
电阻（R）与电导（σ）的关系为
R=1/σ。
因此，电导率与电阻成反比。
电导率的大小取决于导体材料本身的性质。
金属一般具有很高的电导率，因为它们的电子能够自由移动。
而绝缘体则具有较低的电导率，因为它们的电子不易移动。
导体材料中的杂质、晶格结构等因素也会对电导率产生影响。
电导率在电学和材料科学中有重要的应用。
例如，在电解质溶液中，电导率可以用来测量溶液中的离子浓度。
在材料研究中，电导率可以提供关于材料导电性和性能的信息，用于设计和优化电子器件、导线等。
总之，电导率是衡量物质导电能力大小的物理量，与导体的电导、电阻成正比或反比关系。
在实际应用中，电导率被广泛应用于测量、研究以及材料设计等领域。
电学中r表示什么
电学中r表示什么
电阻（Resistance，通常用“R”表示），是一个物理量，在物理学中表示导体对电流阻碍作用的大小。
导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大。
不同的导体，电阻一般不同，电阻是导体本身的一种特性。
电阻将会导致电子流通量的变化，电阻越小，电子流通量越大，反之亦然。
而超导体则没有电阻。
导体的电阻通常用字母R表示，电阻的单位是欧姆，简称欧，符号为Ω。
电阻的本质
正常金属有电阻，是因为载流子会受到散射而改变动量。
散射的中心就是声子，缺陷，杂质原子等。
在超导情况下，组成库伯对的电子不断地相互散射，但这种散射不影响库伯对质心动量，所以有电流通过超导体时库伯对的定向移动不受阻碍，没有电阻。
电流ir 中r意义
电流ir 中r意义
电流是指电荷在导体中的移动，随着电子在导体中的运动，会产生一种电场，从而形
成了电流。
电流在电学中的定义是：单位时间内穿过导线横截面的电荷量。
在电路中，电阻是电流的主要影响因素之一。
电阻是指导体通过电流时产生的电压降，单位是欧姆（Ω）。
电流通过一个导体时，会遇到导线电阻的阻碍，因而导致电流受阻，
其传输的速度下降，产生了电压降。
因此，我们可以看出电阻和电流之间的关系非常紧密，电阻对电流的限制也非常明显。
电流和电阻还有一个重要的关系，那就是欧姆定律。
这条定律指出，当电路中的电压不变时，电阻越大，电流越小；电阻越小，电流就越大。
换句话说，电阻的大小会影响电流的
大小。
在实际中，我们要根据所需的电流值来设计电路的电阻。
这需要根据电子元件的数据
手册中给出的电阻值、功率等参数来计算。
如果电路中的电阻太小，那么电流就会过大，
这可能会导致电子元件的电压过大而损坏；如果电阻太大，那么电流会过小，会影响电路
的正常工作。
除此之外，在家庭用电中，我们也会经常接触到电流和电阻。
电阻值和功率是衡量电
器设备质量和耐用性的主要指标。
如果家用电器的电阻过小，而不考虑所能承受的电流大小，可能会导致电器设备烧毁，危及人身安全。
总之，电流在电子学和日常生活中，扮演着重要的角色。
我们需要根据不同的电路要
求来计算电阻，以保证电路正常运行。
对于普通消费者来说，了解基本的电流和电阻相关
知识，有助于我们更好地使用家庭用电器，避免电器设备损坏和安全事故的发生。
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导体 电子导体 R
离子导体
L
i
条
件
标 m(基本量 )
准
F Ui
化
m
(
)
F
U
界 i面
希 托
移夫
, m,
m,
ti
ti
动法 法
p.296
I = I+
I AcF
U
E l
AcF
+
I-
m
c
(U U )F
迁移数测定方法
1. 希托夫法(电解法)
t
Dn Q/F
(mol) (mol)
若允许dm、dn均发生变化，但速度0，仍 保持式(2)则体系自由能变化(或(2)代入(1))
dG ( )dm 1dn1
G m T ,P,n1
电离+未电离部分，整个电解质的化学势
在标准态 o o o
m
(
1 z
M A )
zc
1
z
m (M A )
M
Z)
U
m,
F
m, (M Z ) Z Um,F
不同价数的离子i的 I (Ui) 值接近， 但导电能力差别明显
5. 强电解质浓度很稀时
m m, m,
ti
m,i m
ti
m,i m
6. 若离子浓度很稀时
U
U
U
U
7.
M A
M Z AZ
c(1 ) c
c
zc(1 )
I Q /t
I/ A
E l
x/t Ui
界面移动法
E R l
I
Ak
l Ak / I E
U
l
E
x t
Ak I
p.306
(平衡)
导体 电子导体 R
离子导体
L
i
条
件
标 m(基本量 )
准
F Ui
化
m
(
)
F
U
i
界 面
希 托
移夫
, m,
m,
ti
ti
动法 法
11-7. 电导测定的应用
M A M Z AZ
a
o
RT
ln
a
o
o
RT
ln
a
RT
ln
a
o RT ln a
o o o
a a a
a为整体性质不存在？并不代表溶液
中的分子活度，a仍代表离子
离子平均活度的定义
a (a a )1/
离子平均活度系数
(
)
1
m
(m
m
)
1
a
m , a
m mo
a m
不同电解质的溶液
同价型 Zi升高
11-8. 电解质溶液的活度和活度系数
四类溶液体系
理想 实际(非电解质) 弱电解质 强电解质
分子间相互作用 部分电离学说 离子间相互作用
(1878年)
(1923年)
还可分为离子键化合物(真实电解质) 共价键化合物(可能的电解质)
M A M Z AZ
电解质(平衡)
o
RT
ln
m
(
1 z
M A )
(U
U )F
m (M A ) z (U U )F
( ) m
z
(U
U
)
F
m m
测量 水
普通蒸馏水 多次蒸馏水 高纯(理论)水
(sm-1)10-3
10-4510-6相近 低离子强度(1921年)
反映溶液中各离子电荷形成电场的强弱
I 1 2
mi Zi2
m m, m m
恒T、P改变dmu引起dG
dG udmu d (m mu ) d (m mu ) 1dn1 (u d )dmu ( )dm 1dn1
平均时dG 0 u
z c
(库仑 秒1)
z c
cV F t
cz
A
x t
cz AF U
F
E l
x为移动距离
t
Q Q
界面移动法，用于强电解质(=1) 对于弱电解质可用“有效Ui”=Ui
8.
L l I l
A EA
I/A E/l
电流密度 (i )
电场密度
Ii / A FC
E/l
Zi iUi
t
Dn Q/F
Dni不包括电极反应可能溶入的部分
Dn Dn
p.304
阴、阳区内
n终 n始 n迁 n反应
n反应的符号>0,由电极溶解下为正 n反应的符号<0,由电极沉积上为负
0 迁入 n迁 0 迁出
p.305
2. 界面移动法
t
Q Q
c zV F It
c z xAF It
m
c k
c
+z+c
+c
-c
(摩尔浓度)
+z+c = -|z-|c
(基本电量单元浓度)
z
c(M A )
c( 1
z
M A )
摩尔浓度 电化学当量浓度
zc(M
Z)
c(
1 z
M
Z)
zc(M
Z
)
c( |
1 z
|
M
Z
)
求Ksp
c(M Z ) c(M Z )
Ksp
c
c
c
m
m
m
(
1 Z
M
Z)
zc
1 z
c
1 z
m(M Z )
m
(
1 6
Al2
(SO4
)3 )
1 6
m
( Al2
(SO4
)3)
m
(
1 2
SO4
)
1 2
m
(SO4
)
m
(
1 z
M
A
)
m
(
1 z
M Z ) m (
1 z
AZ )
m (M A ) m (M Z ) m ( AZ )
m,
(
1 z
测 水
m, m,
注意c的单位。M-3 dm-3
c 和m的浓度的统一
求
K
o c
(I-I价弱电解质)
K
o c
c
co
c
co
(1 )c
2 1
c co
co
2m m (m
m)
c co
电导滴定
NaOH ----- HCl
电导滴定
BaCl2 ----- AgNO3
电导滴定
NaOH ----- HAc