常州市中天实验中学小学数学六年级上册第五单元经典测试卷(提高培优)

一、选择题
1．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。

A. 一
B. 两
C. 无数
D. 四C 解析： C
【解析】【解答】解：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

故答案为：C。

【分析】圆的对称轴是圆的直径，圆的直径有无数条，那么它有无数条对称轴。

2．计算如图阴影部分面积，正确的列式是（）
A. 62×3.14﹣（6
2）×3.14 B. 1
2
×62×3.14﹣（6
2
）2×3.14
C. 1
2 ×[62×3.14﹣（6
2
）2×3.14] D. 1
2
×（6×2×3.14﹣6×3.14）C
解析： C
【解析】【解答】计算如图阴影部分面积，正确的列式是1
2 ×[62×3.14﹣（6
2
）2×3.14] 。

故答案为：C。

【分析】观察图可知，阴影部分的面积=1
2
×（外圆的面积-内圆的面积），据此列式解答。

3．如图有（）条对称轴．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4B
解析： B
【解析】【解答】解：如图，有2条对称轴。

故答案为：B。

【分析】一个图形沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。

4．从直径4分米的圆形钢板上挖去一个直径2分米的圆，求剩余部分的面积．下面列式正确的是（）
A. （4÷2）2π﹣22π
B. [（4÷2）2﹣（2÷2）2]π
C. （42÷22）π
D. [（4÷2）2+（2÷2）2]πB
解析： B
【解析】【解答】解：根据圆环面积公式列式为：[（4÷2）2-（2÷2）2]π。

故答案为：B。

【分析】剩余部分的面积就是大圆面积减去小圆面积，简便公式是：S=π（R2-r2）。

5．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（）平方厘米．
A. 25π
B. 16π
C. 65π
D. 169πC
解析： C
【解析】【解答】解：π×（92-42）
=π×65
=65π（平方厘米）
故答案为：C。

【分析】用增加后圆的面积减去原来圆的面积就是面积增加的部分，简便计算公式：S=π×（R2-r2）。

6．已知圆的周长是18.84厘米，它的直径是（）
A. 6厘米
B. 12.56厘米
C. 12厘米A
解析： A
【解析】【解答】18.84÷3.14=6（厘米）
故答案为：A。

【分析】根据圆的周长公式：C=πd，已知圆的周长C，要求直径d，用C÷π=d，据此列式解答。

7．一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍．
A. 3
B. 6
C. 9C
解析： C
【解析】【解答】解：根据圆面积公式可知，一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大9倍。

故答案为：C。

【分析】圆的周长、半径、直径扩大的倍数是相同的，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。

8．用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是2米的小圆（不能剪拼），至多能剪（）个。

A. 7
B. 8
C. 6
D. 13C
解析： C
【解析】【解答】2×2=4（米）；
（12÷4）×（8÷4）=3×2=6（个）。

故答案为：C。

【分析】长可以剪3个圆，宽可以剪2个圆，一共可以剪6个圆。

9．把一个直径是2cm的圆平分成2个半圆后，每个半圆的周长是（）。

A. 6.28cm
B. 3.14cm
C. 4.14cm
D. 5.14cm D
解析： D
【解析】【解答】圆周长的一半：3.14×2÷2=3.14（厘米）；
半圆的周长：3.14+2=5.14（厘米）。

故答案为：D。

【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径。

10．将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的（）。

A. 9倍
B. 6倍
C. 3倍A
解析： A
【解析】【解答】将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的3×3=9倍。

故答案为：A。

【分析】根据圆的面积公式：S=πr2，将圆的半径按a：1放大后，面积将扩大到原来的a2倍。

11．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。

已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。

A. B. C. C
解析： C
【解析】【解答】选项A，π×（2r）2-πr2
=4πr2-πr2
=3πr2；
选项B，π×（2r）2÷2
=4πr2÷2
=2πr2；
×[π×（2r）2-πr2]+πr2
选项C，3
4
=3
×3πr2+πr2
4
πr2。

=13
4
因为13
＞3＞2，所以？用的油漆最多。

4
故答案为：C。

【分析】选项A，句号用的油漆=大圆的面积-小圆的面积；
选项B，逗号用的油漆=大圆面积的一半；
选项C，问号用油漆=大圆的面积减去小圆的面积得出的结果的3
，再加上小圆的面积；
4
计算出各个选项的值再进行比较即可得出答案。

注意圆的面积=π×半径的平方。

12．下面图（）中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形．
A. B. C.
D. A
解析： A
【解析】【解答】A、这个阴影部分可能是圆心角为100°的扇形；
B、这个圆心角接近一个平角，故不可能是圆心角为100°的扇形；
C、这个圆心角小于直角，故不可能是圆心角为100°的扇形；
D、这个角不是圆心角。

故答案为：A。

【分析】圆心角是指以顶点为圆心，以两条半径为边的角。

这个圆心角与它所对的弧围成的图形就是扇形。

根据这个定义结合各选项看哪个图形的圆心角可能是100°。

13．观察如图，随着圆的个数增多，阴影的面积（）
A. 没有改变
B. 可能不变
C. 越变越大
D. 越变越小A
解析： A
【解析】【解答】解：图（1）S阴影＝a2﹣π• (1
2a)
2
＝a2﹣1
4
πa2；
图（2）S阴影＝a2﹣4×π (1
4×a)
2
＝a2﹣1
4
πa2；
图（3）S阴影＝a2﹣9π× (1
6×a)
2
＝a2﹣1
4
πa2；
三个图形的阴影部分的面积相等，阴影的面积没有改变。

故答案为：A。

【分析】第一个图形是正方形面积减去空白部分圆面积，第二个图形是正方形面积减去四个圆的面积，第三个图形是正方形面积减去9个圆的面积。

设正方形的边长是a，判断出
每个圆的半径，然后根据公式计算阴影部分的面积并比较即可。

14．一个蒙古包所占地面的周长是31.4米，它的占地面积是（）平方米。

A. 10平方米
B. 314平方米
C. 78.5平方米C 解析： C
【解析】【解答】31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方米）
故答案为：C。

【分析】蒙古包所占地面是一个近似的圆形。

圆周长÷π÷2=r；πr²=圆的面积。

15．半圆的周长是直径的（）。

A. π倍
B. 1
2π倍 C. （1
2
π+1）倍C
解析： C
【解析】【解答】解：设直径是1，则周长是：1
2π×1+1，（1
2
π+1）÷1=1
2
π+1。

故答案为：C。

【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，设直径是1，计算出半圆的周长，再除以直径即可求出半圆的周长是直径的几倍。

二、填空题
16．在一个圆内，以它的半径为边长作一个正方形，已知正方形的面积是36平方厘米，圆的面积是________平方厘米。

（圆周率取 3.14）04【解析】【解答】解：36×314=11304平方厘米所以圆的面积是11304平方厘米故答案为：11304【分析】圆的面积=πr2正方形的面积=边长×边长因为正方形的边长=圆的半径所以圆的面积=正
解析：04
【解析】【解答】解：36×3.14=113.04平方厘米，所以圆的面积是113.04平方厘米。

故答案为：113.04。

【分析】圆的面积=πr2，正方形的面积=边长×边长，因为正方形的边长=圆的半径，所以圆的面积=正方形的面积×π。

17．如图，阴影部分的周长是________cm，面积是________cm2。

12；2512【解析】【解答】314×4+314×4=1256+1256=2512（cm）314×4²÷2=314×16÷2=5024÷2=2512（cm²）故答案为：2512；2512【分析】阴影
解析：12；25.12
【解析】【解答】3.14×4+3.14×4
=12.56+12.56
=25.12（cm）
3.14×4²÷2
=3.14×16÷2
=50.24÷2
=25.12（cm²）
故答案为：25.12；25.12。

【分析】阴影部分的周长分成大的半圆和两个小的半圆，两个小的半圆合起来是一个小圆，故阴影部分周长=π×大圆半径+π×小圆直径；阴影部分面积经过移补的方式可以变成一个大的半圆面积，故阴影部分面积=π×大圆半径的平方。

18．下图中，正方形的面积是9cm2，这个圆的周长是________cm，面积是________cm2。

84；2826【解析】【解答】因为9=3×3所以这个圆的半径是3cm圆的周长：314×3×2=942×2=1884（cm）圆的面积：314×32=314×9=2826（cm2）故答案为：1884；2
解析：84；28.26
【解析】【解答】因为9=3×3，所以这个圆的半径是3cm，
圆的周长：3.14×3×2
=9.42×2
=18.84（cm）
圆的面积：3.14×32
=3.14×9
=28.26（cm2）
故答案为：18.84；28.26 。

【分析】观察图可知，正方形的面积=圆的半径×半径，已知正方形的面积，可以求出圆的半径；要求圆的周长，用公式：C=2πr，据此列式解答；要求圆的面积，用公式：S=πr2，据此列式解答。

19．从一个长10cm，宽8cm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是________cm2，剩下部分的面积是________cm2。

24；2976【解析】【解答】8÷2=4（cm）314×42=314×16=5024（cm2）10×8=80（cm2）80-5024=2976（cm2）故答案为：5024；2976【分析】从一个长方
解析：24；29.76
【解析】【解答】8÷2=4（cm），
3.14×42
=3.14×16
=50.24（cm2）,
10×8=80（cm2）,
80-50.24=29.76（cm2）。

故答案为：50.24；29.76 。

【分析】从一个长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是长方形的宽，直径÷2=半径，然后用公式：S=πr2，可以求出圆的面积；要求剩下部分的面积，用长方形的面积-剪去的圆的面积=剩下部分的面积，据此列式解答。

20．半径为4cm的圆比直径为6cm的圆周长多________cm；面积多________cm2．28；2198【解析】【解答】2π×4﹣π×6＝8π﹣6π＝2π＝2×314＝628（cm）π×42﹣π×（6÷2）2＝16π﹣π×32＝16π﹣9π＝7π＝7×314＝2198（cm2）故答案为：
解析：28；21.98
【解析】【解答】2π×4﹣π×6
＝8π﹣6π
＝2π
＝2×3.14
＝6.28（cm）
π×42﹣π×（6÷2）2
＝16π﹣π×32
＝16π﹣9π
＝7π
＝7×3.14
＝21.98（cm2）
故答案为：6.28；21.98。

【分析】此题主要考查了圆的周长和面积的计算，圆的周长公式：C=πd或C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，据此分别求出两个圆的周长与面积，然后再相减，据此解答。

21．用一张长26cm，宽16cm的纸片剪出一个最大的圆，这个圆的面积是________cm2。

96【解析】【解答】16÷2=8（厘米）314×8×8=20096（平方厘米）故答案为：20096【分析】最大的圆的直径是长方形的短边圆的直径÷2=圆的半径π×半径的平方=圆的面积
解析：96
【解析】【解答】16÷2=8（厘米），3.14×8×8=200.96（平方厘米）。

故答案为：200.96。

【分析】最大的圆的直径是长方形的短边，圆的直径÷2=圆的半径，π×半径的平方=圆的面积。

22．一个圆的半径是10cm，它的周长是________cm，面积是________cm2。

8；314【解析】【解答】314×10×2=314×2=628（cm）314×102=314×100=314（cm2）故
答案为：628；314【分析】已知圆的半径r 要求圆的周长C 用公式：C=2πr 据 解析：8；314
【解析】【解答】3.14×10×2
=31.4×2
=62.8（cm ）
3.14×102
=3.14×100
=314（cm 2）
故答案为：62.8；314。

【分析】已知圆的半径r ，要求圆的周长C ，用公式：C=2πr ，据此列式解答； 要求圆的面积S ，用公式：S=πr 2 ， 据此列式解答。

23．一个正方形的边长和一个圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方分米，圆的面积是________平方分米。

8【解析】【解答】314×20=628（平方分米）所以圆的面积是628平方分米故答案为：628【分析】正方形的面积=边长×边长圆的面积=π×半径的平方根据已知条件一个正方形的边长和一个圆的半径相等可 解析：8
【解析】【解答】3.14×20=62.8（平方分米），
所以圆的面积是62.8平方分米。

故答案为：62.8。

【分析】正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径的平方，根据已知条件一个正方形的边长和一个圆的半径相等，可得圆的面积=π×正方形的面积，计算即可。

24．如图，正方形ABCD 的边AB=1，弧BD 和弧AC 都是以1为半径的圆弧，则无阴影的两部分的面积之差为________。

π2-1【解析】【解答】解：90π×1×2360-1=π2-1所以无阴影
的两部分的面积之差为π2-1故答案为：π2-1【分析】先把这个图形中每一部分编号即从图中可以看出以AB 和CD 为半径的扇形=2S
解析： π2-1 【解析】【解答】解：
90π×1×2360-1=π2-1，所以无阴影的两部分的面积之差为π2-1。

故答案为：π2-1。

【分析】先把这个图形中每一部分编号，即，
从图中可以看出，以AB和CD为半径的扇形=2S1+S2+S3，而正方形的面积=S1+S2+S3+S4=1，将两个式子作差就可以得到无阴影的两部分的面积之差。

25．在一个长6dm，宽4dm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是________dm2。

13dm2【解析】【解答】解：（6÷2）2×314÷2=1413dm2所以这个半圆的面积是1413dm2故答案为：1413dm2【分析】在一个长方形中画一个最大的半圆长方形的长÷2比长方形的宽小所以
解析：13dm2
【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14÷2=14.13dm2，所以这个半圆的面积是14.13dm2。

故答案为：14.13dm2。

【分析】在一个长方形中画一个最大的半圆，长方形的长÷2比长方形的宽小，所以这个半圆的直径是长方形的长，所以这个圆的面积=（长方形的长÷2）2×π÷2。

三、解答题
26．如图，公园里有一个半径为8m的圆形花坛，公园管理处打算在花坛外面一周铺上宽为1m的草坪，需要铺多少平方米的草坪？（π取3.14）
解析：解：8+1=9（米）
3.14×（92-82）
=3.14×（81-64）
=3.14×17
=53.38（平方米）
答：需要铺53.38平方米的草坪。

【解析】【分析】草坪的形状是圆环，圆环面积公式：S=π（R2-r2），根据圆环面积公式计算草坪面积即可。

27．一个圆形环岛的直径是40米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。

草坪的面积是多少平方米？
解析：解：3.14×（40÷2）2-3.14×（10÷2）2 =1177.5（平方米）
答：草坪的面积是1177.5平方米。

【解析】【分析】根据圆的面积=πr2，得出：草坪的面积=圆形环岛的面积-圆形花坛的面
积。

28．求出圆的周长和面积．
解析：解：周长为：2×3.14×3＝18.84（米）
面积为：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个圆的周长是18.84米，面积是28.26平方米。

【解析】【分析】圆的周长=2πr；圆的面积=πr2。

据此代入数据作答即可。

29．如图，从公园门口A到公园里的儿童乐园B有两条路可以走，小明沿着路线a1（以AB为直径的半圆弧）前往，小华沿着路线a2（分别以AC、CB为直径的两个半圆弧）前往，如果两人的速度相同，问：是小明先到B点，还是小华先到B点？或者是他们同时到达B点？为什么？
解析：解：设AC为d1， BC＝d2，则大圆的直径为d1+d2，
路线a2的长度为：πd1÷2+πd2÷2＝π（d1+d2）÷2，
路线a1的长度为：π（d1+d2）÷2；
所以路线a1、路线a2两条路的长度一样长；
由于两人的速度相同，所以他们同时到达B点．
答：他们同时到达B点，因为路线a1、路线a2两条路的长度一样长。

【解析】【分析】本题可以利用假设法作答，即设AC为d1， BC＝d2，利用圆的周长=直径×π，可以得出路线a1和路线a2的长度，经过计算长度相等，而两人的速度相同，所以他们同时到达。

30．这枚西周圆形圆孔钱（如图）的面积大约是多少平方厘米？（得数保留一位小数）
解析：解：2.7÷2＝1.35（厘米）
0.8÷2＝0.4（厘米）
3.14×（1.352-0.42）
＝3.14×（1.8225-0.16）
＝3.14×1.6625
≈5.2（平方厘米）
答：这枚西周圆形圆孔钱（如图）的面积大约是5.2平方厘米。

【解析】【分析】观察图可知，圆孔钱是一个圆环，要求圆环的面积，应用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。