2022年最新沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数定向练习练习题(无超纲)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数定向练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、云南的澄江化石地世界自然遗产博物馆升级改造完工，馆内所收藏的约520000000年前的澄江生物群化石，展示了寒武纪时期的生物多样化场景．将520000000用科学记数法表示应为（）
A ．90.5210⨯
B ．85.210⨯
C ．95.210⨯
D ．75210⨯
2、2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（）
A ．39.210⨯
B ．69210⨯
C ．79.210⨯
D ．80.9210⨯
3、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A ．c b a >>
B ．c b =
C ．0a c ⋅>
D ．0a b +<
4、袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000用科学记数法表示为（）
A ．68010⨯
B ．7810⨯
C ．80.810⨯
D ．90.810⨯
5、据报道，北京2022年冬奥会标志性场馆“冰丝带”——国家速滑馆于2021年4月30日完成首次
全冰面制冰，冰面面积约12000平方米，是目前亚洲最大的冰面．将12000用科学记数法表示应为（）
A ．0.12×105
B ．1.2×105
C ．1.2×104
D ．12×103 6、有理数231(1)1(1)---,--,-，
中负数的个数有（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
7、如果a 的相反数是1，则2a 的值为（）
A ．1
B ．2
C ．-1
D ．-2
8、下列说法中，正确的个数有（ ）
①一个分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变；
②一个假分数的倒数一定是真分数；
③a （a ≠0）的倒数是1a
；
④4的素因数只有2．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 9、下列各对数中，互为相反数的是（）
A ．2-和12
B ．0.5-和12-
C ．3-和1
3 D ．2和(2)--
10、若2(1)|3|0++-=x y ，则x ，y 的值分别为（）
A ．1，3
B ．1，3-
C ．1-，3
D ．1-，3-
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、427的倒数是 _________________．
2、计算：1
(1)3---=______．
3、某有理数满足它的绝对值等于它的相反数，写出一个符合该条件的数______．
4、绝对值大于3.5而小于9的所有整数的和等于________．
5、（1）一件商品，标价100元，七折出售，则卖价是______元．
（2）进价10元的商品，卖12元，利润率是______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、把下列各数填在相应的集合里：3，1-，2-，0.5，0，
110，13
-，0.75-，30%，π． （1）负数集合：{ …}；
（2）整数集合：{ …}；
（3）正有理数集合：{ …}；
2、计算：
（1）1
35(12)()246-⨯+- （2）442(8)[(3)(2)(1)]-÷---⨯-+-
3、计算：
（1）3×（－4）＋（－42） ÷7； （2）﹣14+|﹣4|﹣16÷（﹣2）2．
4、计算：57312-+-．
5、计算：（1）()()1118645--+--
（2）()3120.25114⎛⎫⎡⎤-⨯+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
520000000用科学记数法表示成10n a ⨯的形式，其中 5.2a =，8n =，代入可得结果．
【详解】
解：520000000的绝对值大于10表示成10n a ⨯的形式
5.2a =，918n
∴520000000表示成85.210⨯
故选B ．
【点睛】
本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定a n 、的值．
2、C
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．
【详解】
解：9200万=92000000=9.2×107．
故选：C ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．
3、D
【分析】
根据实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，分别判断即可．
【详解】
解：A 选项，观察数轴，c ＞a ＞b ，故该选项错误，不符合题意；
B 选项，观察数轴，|c |＜2，|b |＞2，∴|b |＞|c |，故该选项错误，不符合题意；
C 选项，∵a ＜0，c ＞0，∴ac ＜0，故该选项错误，不符合题意；
D 选项，∵a ＜0，b ＜0，∴a +b ＜0，故该选项正确，符合题意．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的计算法则是解题的关键．
4、B
【分析】
科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】
解：780000000810=⨯
故选B ．
【点睛】
本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
5、C
【分析】
绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10n ，n 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．
【详解】
解：12000用科学记数法表示应为1.2×104．
故选：C
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤<，n 是正整数，解题的关键是确定a 和n 的值．
6、B
【分析】
先化简题目中的数字即可解答本题．
【详解】
解：∵-12=-1，
-（-1）=1，
-|-1|=-1，
（-1）3=-1，
∴有理数-12、-（-1）、-|-1|、（-1）3中负数有3个，
故选：B ．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方、正负数、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确有理数化简的方法．
7、A
【分析】
a 的相反数为1，则1a =-，22(1)1a =-=．
【详解】
解：a 的相反数为1
1a ∴=-
22(1)1a ∴=-=
故选A ．
【点睛】
本题考查了相反数与平方．解题的关键在于求出a 的值．
8、C
【分析】
根据分数的基本性质，倒数的定义、以及素因数的定义即可得到结论．
【详解】
解：①分数的分子和分母都乘以或除以一个不为零的数，分数的大小不变，故原说法错误，故选项不合题意；
②一个假分数的倒数不一定是真分数，故原说法错误，故选项不合题意；
③（a ≠0）的倒数是1a
，故说法正确，故选项符合题意；
④4的素因数有2个2．故原说法正确，故选项符合题意．
故正确的个数有2个．
故选：C ．
本题考查了有理数的乘法法则，分数的基本性质，倒数的定义、以及素因数的定义，熟记法则和定义是解题的关键．
9、B
【分析】
相反数是只有符号不同的两个数，根据概念可找到答案．
【详解】
解：A 、2-和1
2，不是互为相反数，故此选项不合题意； B 、1122-=，10.52
-=-，互为相反数，故此选项符合题意； C 、3-和1
3，不是互为相反数，故此选项不合题意；
D 、(2)2--=，不是互为相反数，故此选项不合题意；
故选B ．
【点睛】
本题考查相反数的概念，关键知道只有符号不同的两个数叫做相反数．
10、C
【分析】
由平方和绝对值的非负性，即可求出x ，y 的值．
【详解】
解：∵2(1)|3|0++-=x y ，
∴10x +=，30y -=，
∴1x =-，3y =，
【点睛】
本题考查了非负性的应用，解题的关键是掌握绝对值的非负性，从而进行计算．二、填空题
1、7 30
【详解】
解：42
7= 30 7
30 7倒数是
7
30
，
故答案为：7
30
．
【点睛】
本题考查了带分数化为假分数，倒数的定义．假分数的分子除以分母可以得出商和余数那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分数部分的分母还是假分数的分母如果余数为0，那么假分数就转换成整数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数．
2、2 3
【分析】
根据有理数的减法进行计算即可．【详解】
解：
1
(1)
3
---=
12
1
33
-+=
故答案为：2 3
【点睛】
本题考查了有理数的减法，根据有理数减法法则转化为加法计算是解题的关键．
3、0，答案不唯一
【分析】
根据绝对值的定义解答即可．
【详解】
解：绝对值等于它的相反数的数：0或负数．
故答案为：0．
【点睛】
本题考查绝对值的定义，解题关键是掌握绝对值的定义．
4、0
【分析】
根据已知得出3.5＜|x|＜9，求出符合条件的数即可．
【详解】
绝对值大于3.5而小于9的整数包括±4，±5，±6，±7，±8，
故绝对值大于3.5而小于9的所有整数的和等于0．
故答案为：0．
【点睛】
本题考查了对绝对值、相反数的意义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．5、70 20%
【分析】
（1）利用卖价=标价×折扣计算即可；
（2）利用利润率=（售价-进价）÷售价计算即可．
【详解】
（1）7折即为70%，
100×70%=70（元）．
三、解答题
1、
（1）11,2,,0.753
---- （2）3,1,2,0--
（3）13,0.5,
,30%10
【分析】
根据有理数的分类，可得答案．
（1） 解：负数集合：11,2,,0.75,3⎧⎫----⎨⎬⎩⎭； （2）
解：整数集合：{}3,1,2,0,
--；
（3） 解：正有理数集合：13,0.5,
,30%,10⎧⎫⎨⎬⎩⎭． 【点睛】
本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．
2、
（1）-5
（2）-5
【分析】
（1）利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
（1） 解：135(12)()246
-⨯+-
135(12)(12)(12)()246=-⨯+-⨯+-⨯- 6910=--+
5=-
（2）
解：442(8)[(3)(2)(1)]-÷---⨯-+-
16(8)(61)=-÷--+
27=-
5=-
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3、（1）-18；（2）-1．
【详解】
解：（1）3×（-4）＋（-42） ÷7
=-12+(-6)
=-18；
（2）﹣14+|﹣4|﹣16÷（﹣2）2
＝﹣1+4﹣16÷4
＝﹣1+4﹣4
＝-1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减． 4、11-．
【详解】
解：原式()()53712=+-+
819=-
11=-．
【点睛】
本题考查了有理数加减的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键．
5、（1）22-；（2）45
【分析】
（1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；
（2）先算乘方，将带分数化为假分数，再计算括号内的部分，最后计算除法．
【详解】
解：（1）()()1118645--+--
=1118645+--
=22-；
（2）()3120.25114⎛⎫⎡⎤-⨯+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭
=()148145⎡⎤⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎢⎥⎣
⎦⎝⎭ =()4215⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭
=()415⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭
=45
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．。