江苏省靖江市靖城中学2018--2019学年七年级上学期1月独立作业数学试卷Word版含解析

江苏省靖江市靖城中学2018--2019学年七年级上学期1月独立作业
数学试卷
1、今年一月的某一天，我市最高温度为7°C，最低温度是-4°C，这天的最高温度比最低温度高
A．3°C B．7°C C．11°C D．-11°C
【答案】C
【解析】
试题分析：相差的温度=最高温度－最低温度。

减去一个数等于加上这个数的相反数．
7－（－4）=7+4=11℃
考点：有理数的减法计算
2、下列计算正确的是
A．-3+（-3）=6 B．（-2）3=一8 C．a+2a=2a D．-18+5=13
【答案】B
【解析】
试题分析：A、（－3）+（－3）=－6；C、a+2a=3a；D、－18+5=－13．
考点：有理数的加减法计算、合并同类项
3、下列左图放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是
【答案】A
【解析】
试题分析：竖着放的圆柱的俯视图是一个圆，平着放的圆柱的俯视图是一个长方形，本题根据主视图可以发现这个图形就是两个圆柱的结合体．
考点：三视图
4、下列去括号正确的是
A．a+（-2b+c）=a+2b+c B．a-2（ -2b+c ）=a+4b-c
C．a-2（ -2b+c ）=a+4b+2c D．a-（ -2b+c ）=a+2b-c
【答案】D
【解析】
试题分析：去括号的法则，如果括号前面是正号，则去掉括号后括号里面的每一项都不变；如果括号前面是负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号．A、a－2b+c；B、a+4b－2c；C、a+4b－2c
考点：去括号的法则
5、如果方程2x+a=x－1的解是x=－4，那么a的值等于
A．3 B．5 C．-13 D．-4
【答案】A
【解析】
试题分析：将x=－4代入原方程，列出关于a的一元一次方程，然后进行求解．将x=－4代入得：
－8+a=－4－1，解得：a=3
考点：一元一次方程的求解
6、如图，C、D是线段AB上两点，若CB="4" cm,DB="7" cm,且D是AC的中点，则A C的长等于
A．3cm B．6cm C．llcm D．14cm
【答案】B
【解析】
试题分析：首先根据CB和DB的长度，求出CD的长度，然后根据点D为AC的中点，求出AC 的长度．
CD=BD－CB=7－4=3cm ∵D为AC的中点∴AC=2CD=2×3=6cm
考点：线段长度的计算
7、已知∠AOB=60°,其角平分线为OM,∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为A．20°B．40°C．20°或40°D．10°或30°
【答案】C
【解析】
试题分析：本题需要分两种情况进行讨论，当射线OC在∠AOB外部时，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；当射线OC在∠AOB内部时，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°．
考点：角平分线的性质、角度的计算
8、如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（）
A．50秒B．45秒C．40秒D．35秒
【答案】D
【解析】
试题分析：首先求出汽车行驶各段所用的时间，进而根据红绿灯的设置，分析每次绿灯亮的时间，得出符合题意的答案．两车的速度为（m/s），分别通过AB，BC，CD所用的实际为96s，
120s，168s．当每次绿灯亮的时间为50s时，甲车到达B路口时遇到红灯；当每次绿灯亮的时间为45s时，乙车到达C路口时遇到红灯；当每次绿灯亮的时间为40s时，甲车到达C路口时遇到红灯．∴选择D
考点：分类讨论
9、－=____；写出一个小于0的无理数______．（每格1分）
【答案】－2；－π（不唯一）
【解析】
试题分析：第一个表示的是－2的绝对值的相反数；π也是属于无理数，比0小就可以写成－π，这个答案不唯一，可以自己写．
考点：绝对值的计算、无理数的定义
10、一个角是70°29′，则这个角的余角为．
【答案】19°31′
【解析】
试题分析：两个角互余，这说明两个角的和为90°，1°=60′．90°－70°29′=19°31′考点：互为余角的性质、角度的计算
11、2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为．
【答案】3．8×
【解析】
试题分析：科学计数法的一般形式为a×（1≤＜10，），n为整数的位数减去一．
380亿=38000000000=3．8×
考点：科学计数法
12、已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为．
【答案】－3
【解析】
试题分析：本题需要利用整体思想进行求解，将所求的代数式进行化简成和已知代数式相同的形式，然后进行代入求值．原式=2x（x+3）－5=2－5=－3．
考点：代数式的求值
13、请写一个解为x＝-1的一元一次方程：______________．
【答案】x+1=0（不唯一）
【解析】
试题分析：根据解写方程，只要保证解是x=－1的任何一元一次方程都可以．
考点：一元一次方程
14、一笔直的河道上A，B两码头相距50 Km，上午8：00时一船从A码头逆流而上匀速驶向B 码头，同一时刻一竹排从B码头顺流而下漂向A码头，若船在静水中的速度为每小时20 Km，水流的速度为每小时5 Km，在___时间段内船和竹排的距离不超过10 Km。

【答案】10:00－11:00
【解析】
试题分析：船的速度=船速－水速；竹排的速度=水速．本题分两种情况求出两者相距10km时所需要的时间，然后进行计算．两种情况分别为相遇前相距10km和相遇后再相距10千米．设当两者经过x小时时相距10km，根据题意得：（20－5）x+5x=50－10或（20－5）x+5x=50+10 解得：x=2或x=3，∴当行驶2小时到3小时之间时距离不超过10km．即在10:00-11:00时间段内船和竹排的距离不超过10km．
考点：一元一次方程的应用
15、若关于x的方程2x-3=1和=k-3x解互为相反数，则k=______．
【答案】－
【解析】
试题分析：本题首先求出第一个方程的解，然后根据解互为相反数，则将第一个方程的解的相反数代入第二个方程，列出关于k的一元一次方程并求解．
考点：一元一次方程的解
16、某文具店一支铅笔的售价为1．2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，那么所列方程为．【答案】1．2×0．8x+2×0．9（60－x）=87
【解析】
试题分析：铅笔为x支，根据总数为60支可以得到圆珠笔为（60－x）支，铅笔的单价为1．2×0．8，圆珠笔的单价为2×0．9，根据总钱数=铅笔的单价×铅笔的数量+圆珠笔的单价×圆珠笔的数量列出方程
考点：一元一次方程的应用
17、如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需
要
个小正方体木块．
【答案】10
【解析】
试题分析：根据俯视图可以判定就至少需要7个，再根据主视图上面还需要3个，则最少需要10个．
考点：三视图
18、为庆祝“春节”，市政府决定在市政广场上增一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数，仔细观察下列演变过程，当n=6时，s=_______．
【答案】94
【解析】
试题分析：根据前面几个我们可以发现规律为：n=1，时，s=1；n=2，时，s=1+3=4；n=3，时，s=4+6=10；n=4，时，s=10+12=22；n=5，时，s=22+24=46；n=5，时，s=46+48=94．
考点：规律题
19、（每小题3分，共6分）计算：
（l）-4×（-3）÷（-2）；
（2）--[+（1-）÷（-2）]．
【答案】－6；－
【解析】
试题分析：有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．需要注意的就是第二题中－3²表示的是3的平方的相反数．
试题解析：（1）原式=12÷（－2）=－6
（2）原式=－9－[4+（－）÷（－2）]=－9－4－=－
考点：有理数的混合计算
20、（每小题3分，共6分）解下列方程：
（1）9-3x=2（l-x）；
（2）
【答案】x=7 x=1
【解析】
试题分析：第一个首先进行去括号，然后进行移项、合并同类项计算；第二个首先进行去分母，左右两边同时乘以分母的最小公倍数，然后进行计算．
试题解析：（1）去括号，得：9－3x=2－2x 移项合并同类项，得：x=7、
去分母，得：4（2x+1）－3（1－5x）=24 去括号，得：8x+4－3+15x=24
移项、合并同类项，得：23x=23 解得：x=1
考点：解一元一次方程
21、（满分5分）先化简，再求值：
--（3x-5y） +[ 4-（3-x-y）]，其中x=，y=-．
【答案】6y－2x；－3
【解析】
试题分析：首先进行去括号，然后根据合并同类项的法则进行化简，最后将x、y的值代入计算
试题解析：原式=－x²－3x+5y+4x²－3x²+x+y=6y－2x
当x=，y=－时，原式=6y－2x=6×（－）－2×=－2－1=－3．
考点：代数式的化简求值
22、（满分5分）如图，货轮D在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在货轮D的北偏西30°、西北方向上又发现了客轮B和海岛C．
（1）仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出表示客轮B和海岛C方向的射线；
（2）在（1）的条件下填空：
∠BOC=_______，∠BOA=______；和∠AOF互余的角为：_______________．
【答案】如图所示；∠BOC=15°，∠BOA=150°，∠AOE
【解析】
试题分析：首先根据方位画出D、B、C的位置，然后根据角度的计算方法进行计算．
试题解析：（1）
∠BOC=∠45°－30°=15°，∠BOA=90°+30°+30°=150°与∠AOF互余的角为∠AOE
考点：角度的计算、角度与方位
23、（满分6分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，
①若∠DCE=35°,求∠ACB的度数；
②若∠ACB=140°,求∠DCE的度数：
③猜想∠ACB与∠DCE的大小关系．
【答案】（1）145°；（2）40°；（3）∠ACB+∠DCE=180°
【解析】
试题分析：根据三角板可以得到∠ACD=∠BCE=90°，根据∠ACB+∠DCE=∠ACD+∠DCB+∠DCE=∠ACD+∠ECB=180°就可以分别求出三个题目的答案．
试题解析：①∠ACB=90°+90°-35°=180°-35°=145°；
②∵∠ACB=90°+90°-∠DCE
∴140°=180°-∠DCE
∴∠DCE=40°;
③∠ACB=180°-∠DCE或∠ACB+∠DCE =180°
考点：角度的计算
24、（满分6分）如图，一个多面体的展开图中，每个面内的大写字母表示该面，被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱。

（1）说出这个多面体的名称；
（2）写出所有相对的
面 _；
（3）若把这个展开图折叠起来成立体时，被剪开的棱b与重合，f与重合。

【答案】（1）正方体；（2）P与X，Q与Y，R与Z；（3）i；g
【解析】
试题分析：根据正方体的展开图我们就可以得到答案，自己也可以动手叠一下试试看．
试题解析：（1）这个多面体是正方体．
（2）相对的面有三对：P与X，Q与Y，R与Z．
（3）将会重合的棱有b与i，f与g
考点：正方体的展开图
25、（满分5分）线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB中点，求线段OC的长度
【答案】2cm
【解析】
试题分析：根据O为AB的中点，求出AO的长度，然后根据OC=AC－AO求出长度
试题解析：∵O为AB中点,AB=14
∴OA=AB=7cm
又∵AC=9cm，OC=AC-AB
∴OC="2" cm
考点：线段中点的性质以及长度的计算
26、已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．
（1）如图①,当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕点O旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．
【答案】（1）45°；（2），不变，∠DOE=45°
【解析】
试题分析：根据角平分线的性质可以得到∠BOC=2∠COE，∠AOC=2∠DOC，再根据∠AOC+∠BOC=90°就可以得出∠DOE的度数．
试题解析：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC．
∴∠COE=∠COB=35°, ∠COD=∠AOC=15°
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= 45°
（2）∠DOE的大小不变等于45°
理由：∠DOE= ∠DOC+∠COE=∠A OC+∠COB=（∠AOC+∠ COB）=∠AOB=45°
考点：角平分线的性质
27、（满分8分）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．
【答案】外来人数130万，外出旅游人数96万
【解析】
试题分析：首先设去年外来人数为x万人，则外出旅游的人数为（x﹣20）万，然后根据增长后的总人数为226万，列出方程进行求解．
试题解析：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为（x﹣20）万人，
由题意得，（1+30%）x+（1+20%）（x-20）=226
解得
x=100
则今年外来人数为：100×（1+30%）=130（万人），
今年外出旅游人数为：80×（1+20%）=96（万人）．
答：该市今年外来人数为130万人，外出旅游的人数为96万人．
考点：一元一次方程的应用
28、（满分9分）如图，四边形ABCD与四边形CEFH均为正方形，点B、C、E在同一直线上，连接BD，DF，BF。

（1）观察图形,直接写出与线段CH平行的线段．（2）图中与线段CH垂直的线段共有_______条。

（3）点B到点F的最短距离为线段____的长，点B到线段EF的的最短距离为线段____的长。

（4）若正方形ABCD的边长为a, 正方形CEFH的边长为2,则线段HD=___,线段BE=___,
此时请你求出三角形DBF的面积，你有什么发现？
【答案】（1）线段AB，EF；（2）5；（3）BF、BE；（4）HD=2－a；BE=2+a；三角形的面积等于正方形ABCD面积的一半．
【解析】
试题分析：（1）（2）根据正方形的性质可以得到；（3）根据两点之间线段最短，点到线段则垂线段最短，根据面积的求出求出△DBF的面积，然后进行比较．
试题解析：（1）线段AB,EF
（2）5
（3）BF，BE
（4）2-a,2+a
S=+4-- ×2（a+2）-×2（2-a）
=+4-–a-2-2+a
=
三角形DBF的面积等于正方形ABCD面积的一半．
考点：平行线、垂线的判定、点到点的距离、点到线的距离、代数式的化简。