安徽省合肥市2018-2019年度九年级联考数学试卷

合肥市2019年九年级联考试卷
数学科目
、选择题(本大题共 10小题，每小题 4分，满分40 分) (请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均
不给分)
2 2
1若抛物线y = x - mx - m 1的图象过原点，贝U m 为 ...................... ( )
A . 0
B . 1
C .— 1
D .土 1
2、 直角坐标平面上将二次函数 y = -2(x — 1) 2 — 2的图象向左平移1个单位， 再向上平移
1个单位，则其顶点为 ........................................... (
)
A . (0, 0)
B . (1 , — 2)
C . (0, — 1)
D . (— 2, 1)
3、 已知 △ ABC 的三边长分别为 6cm , 7.5cm , 9cm , △ DEF 的一边长为4cm ，当△ DEF 的另两边长是下列哪一组时，这两个三角相似 ...................... ( )
A. 2cm 3cm B . 4cm 5cm C . 5cm 6cm D . 6cm 7cm
[3
4、 已知〉为锐角，且sin ( ? - 10 ) -，则]等于 ..................... (
)
2
A . 50 °
B . 60 °
C . 70°
D . 80°
5、 已知〉为锐角，贝U m =si h cos 〉的值 .............................. ( )
A . m > 1
B . m =1
C . m < 1
D . m >1
k
6、 已知反比例函数y = x ( k ::: 0 )的图像上有两点A( X 1, y 1 ) ,B( X 2, y 2)，且x“： x
则y 1 - y 2的值是
A .正数
B .负数
C .非正数
D .不能确定
9、 如图,P 是A ABC 的AB 边上的一点，下列条件不可能是 A . / ACP = Z B B . AP • BC = AC • PC C. / APC = Z ACB D . AC 2= AP • AB
2
10、
方程2x _x 2二—的正根的个数为 ...................
x
7、在厶ABC 中，/C = 90°
3冲
,CD 丄AB 于D ，/ACD = ：■,若tan ：= ，则sinB =()
2
O
3.13
c .
13
D .空
13
8、在矩形A BCD 中，E 、 F 分别是CD 、 BC 上的点，若/ AEF=90 ° , 则一定有
A . △ ADE s △ AEF B. △ ECF s A AEF
C . A ADE s A ECF
D . A AEF s A ABF
A ACP sA ABC 的是( ) A
( )
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
、填空题(本题满分20分，共4小题，每小题5分)
k
11、反比例函数y 与一次函数y 二kx 的图象有一个交点是 （-2 , 1）则它们的另- x 个交点的坐标是_。

12、平行四边形ABCD 中,E 是BC 中点，F 是BE 中点,AE 与DF 交于H 则AH:HE 13、已知二次函数的图象经过原点，顶点为（-1,-1
）则该二次函数的解
析式为。

14、如图所示，二次函数y = ax 2 • bx - c （a - 0）的图象，且与x 轴交点的横坐标分别为
X 1, X 2,其中 -2 ::: X 1”-1，0 ：：： X 2 ：：：1，下列结论：
① abc 0 :② 4a - 2b c :: 0 :③ 2a 「b ：： 0。

正确的说法有： __________________ （请写所有正确说法的序号）
三、解答题（本题共9小题，计90分）
16、（本题 10 分）如图， AO =4cm AB =5cm DO=9cm, BC=12cm, O 为 BC 的中点， 求 △CDO 的周长。

17、（本题10分小明想用篱笆围成一个周长为 40米的矩形场地，矩形场地的面积（m 2）随矩 形的一边长的变化而变化•
（1 ）求s 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
15、计算题（本题8分）: sin 30° -cos450
|_tan60° 0 sin 60
cos30
-tan 450
i b y
（2）当x是多少时，矩形场地面积s最大？最大面积是多少?
(1 )求m 的值，并求反比例函数的解析式；
(2)求正比例函数与反比例函数的另一个交点
B 的坐标。

19、(本题12分)一艘轮船自西向东航行，在A 处
测得东偏北 向东航行60海里到达B 处测得小岛C
此时在轮船的东偏北 东航行多少海里，距离小岛 C 最近? 9
2
sin21.3 °~
, tan21.3。

亠
25 5
20、、本题10分)点F 在平行四边形ABCD 的BA 的延长线上，连结 CF 交AD 于E 。

(1)求证：△ CDEFAE ;
(2)当E 是AD 的中点，且BC = 2CD 时，求证：/ F = Z BCF 。

18、(本题12分)已知正比例函数y 二
与反比例函数y 二 -的图象都过A
x
B
21.3。

方向有一座小岛C ，继续
63. 5°方向上.之 后，轮船继续向 (参考数据:
21、(本题14分)如图，二次函数y =ax2・bx c(a = 0)的图象与x轴交于A、B两点, 其中A点坐标为(一1, 0)点C (0, 5) D ( 1, 8)在抛物线上，M为抛物线的
顶点。

(1) 求抛物线的解析式；
(2) 求厶MCB的面积。

22、(本题14分)在厶OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐
标分别为(8 , 6) , (16 , 0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒) 表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。

求：⑴几秒时PQ// AB ;
⑵设厶OPQ的面积为y,求y与t的函数关系式；
⑶△ OPQ与厶OAB能否相似，若能，求出点P的坐标，若不能，试说明理由。