江苏省无锡市蠡园中学八年级数学下册 《一元一次不等式的复习(1)》学案 人教新课标版

课题：一元一次不等式的复习（1）
（初二数学下040） 课型：复习课 学习目标（重点）：
不等式的性质，解法及应用． 自助内容：
1．如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是 （ ）
A ．a ＋c ＞b ＋c
B ．c －a ＞c －b
C ．ac ＞bc
D ．a c ＞b
c
2．当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜1
a －1
． 3．解下列不等式组．
（1）x －12－3x －1
3≤1 (2) ⎩⎪⎨⎪⎧x －3(x －2)＜4，1＋2x 3
≥x －1
4．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋a ≥2
2x －b ＜3
的解集是0≤x ＜1，那么a ＋b 的值为__________．
5.不等式3(x +1)≥5x —3的非负整数解是__________． 6．求不等式组⎩
⎪⎨⎪
⎧x －4≤8－2x
x >－2
3的最小整数解为__________．
7．若y 1＝－x ＋3, y 2=3x －4, 试确定当x __________时，y 1＜y 2．
8．若关于的二元一次方程组⎩
⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝1＋a
x ＋3y ＝3的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为__________．
9.当k 取___________时,关于x 的方程2x ＋3＝k 的解为正数.
10．如果点A （3a －11，1－a ） 在第三象限内，且点A 的横坐标和纵坐标都是整数，求a 的值．
11．若不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＞3
x ＞m 的解集是x ＞3, 则m 的取值范围是__________．
12．若不等式组⎩
⎪⎨⎪
⎧x ＋a ≥01－2x ＞x －2有解，则a 的取值范围是__________．
13．已知三角形的两边长分别为3 cm 和8 cm ，则此三角形的第三边的长取值范围为________．
14．某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x 米，求x 的整数解．
课后作业：
一、自我体检题 一、选择题(每题3分，共15分) ．
1．若a ＞b ，则 （ ）
A ．a ＋c ＞b ＋c
B ．c －a ＜c －b
C ．a c 2＞b
c
2 D ．a 2＞ab ＞b 2
2．不等式2x ≥－8的解集是 （ ） A ．x ≥4 B ．x ≥－4 C ．x ≤4 D ．x ≤－4
3．使不等式x －5＞4x －1成立的值中的最大整数是 （ ） A ．2 B ．－1 C ．－2 D ．0
4．生物兴趣小组要在温箱里培养A 、B 两种菌苗．A 种菌苗的生长温度x ℃的范围是35≤x ≤38，B 种菌苗
的生长温度y ℃的范围是34≤y ≤36．那么温箱里的温度T ℃应该设定在
（ ）
A ．35≤T ≤38
B ．35≤T ≤36
C ．34≤T ≤36
D ．36≤T ≤38
5．温州市出租车的起步价为10元，另加油费1元（即行驶在4千米以内及4千米付10元车费，1元油费，共11元），超过4千米后，每行驶0.5千米加收1元，（不足0.5千米按0.5千米计）．小张在温州乘出租
车从甲地到乙地，共付车费26元，设从甲地到乙地的路程为x 千米，则x 的大概范围是 （ ）
A ．10.5≤x ≤11
B ．10.5＜x ≤11
C ．11≤x ＜11.5
D ．11≤x ≤11.5 二、填空题(每空5分，共35分)．
6．不等式组的解集在数轴上表示为如右图，则原不等式组的解集为_________． 7．满足2（x －1）≤x ＋2的正整数x 有__________个． 8．如果点P (m ,1－2m )在第四象限，那么m 的取值范围是________． 9．如果（m ＋1）x ＞m ＋1的解集为x ＜1，则m 的取值范围是__________．
10．已知关于x 的不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x －a ＞0
5－2x ≥－1无解，则a 的取值范围是__________．
11．若关于x 的方程3k －5x ＝－9的解是非负数，则k 的取值范围为__________．
12．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生__________． 三、解答题(每题10分，共50分)． 13．解下列不等式(组) ．
（1）x －23－x －2
2≤1 （2）⎩⎪⎨⎪⎧2(x －1)＞x －4，x －x －12≤x ＋23.
14．若|3x －6|＋(2x －y －m )2
＝0，求m 为何值时，y 为正数．
班级__________姓名__________
x 米 8米
15．若关于x ，y 的方程组⎩
⎪⎨⎪
⎧3x ＋3y ＝a 2x ＋3y ＝3的解是一对正数，求a 的取值范围．
16．“六•一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元． （1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？
17．某校初三（5）班同学利用课余时间回收塑料瓶，用卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求总钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表：
根据上述相关数据，请你设计一种节约资金的购买方案，并说明节约资金的理由．
拓展延伸：
1．按下列程序进行运算（如下图）
规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。

若x ＝5，则运算进行__________次才停止；若运算进行了5次才停止，则x 的取值范围是__________．
2．若不等式组⎩⎪⎨⎪
⎧2x ＋5a ≤3(x ＋2)x －a 2
＜x 3有解，且每一个解均为不在－1≤x ≤4的范围内，求a 的取值范围．
3．五一期间，某电器商城推出了两种促销方式,且每次购买电器时只能使用其中一种方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送优惠券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的，赠优惠券100元；不少于600元的，所赠优惠劵是购买电
器金额的1
4
，另再送50元现金．
（1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为x （x ≥400）元，优惠券金额为y 元，则：①当x ＝500时，y ＝__________；②当x ≥600时，y ＝__________；
（2）如果小张想一次性购买原价为x （400≤x ＜600）元的电器，可以使用优惠劵，在上面的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式？
（3）如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（两次购买均未使用优惠券），第一次购买金额在600元以内，第二次购买金额超过600元，所得优惠券金额累计达800元，设他购买电器的金额为W 元，W 至少．．应为多少？（W ＝支付金额－所送现金金额）。