高中物理人教版(2019)选择性必修第三册《4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型》训练题(3)

人教版(2019)选择性必修第三册《4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型》
训练题(3)
一、单选题（本大题共11小题，共44.0分）
1.如图所示为研究光电效应现象的实验原理图。

已知光电管阴极材料的
极限频率为v0，现用频率为v(v>v0)的单色光照射光电管，发现滑
动变阻器的滑片P处于图示位置时，灵敏电流计的示数为零，下列说
法正确的是()
A. 灵敏电流计的示数为零，是因为没有发生光电效应
B. 若不断向左移动滑片P，则灵敏电流计一定会有示数
C. 若不断向右移动滑片P，则灵敏电流计一定会有示数
D. 仅不断增大入射光的光照强度，灵敏电流计一定会有示数
2.下列说法正确的是()
A. 波尔提出轨道量子化和能级，成功解释了氦原子光谱
B. 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的波长太短
C. 原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律
D. 光电效应实验中，光电流的大小与入射光的强弱有关
3.研究光电效应的电路如图，当用蓝光照射阴极K时，微安表示数不为零，则以下说法正确的是
()
A. 改用黄光照射阴极K时，微安表示数一定为零
B. 增大蓝光的照射强度，光电子的最大初动能一定增大
C. 改用紫光照射阴极K时，微安表示数一定不为零
D. 移动滑动变阻器滑片到合适位置，可以使微安表示数为零
4.关于光电效应的下列说法中，正确的是()
A. 光电流的强度与入射光的强度无关
B. 入射光的频率增大，则金属的逸出功也随着增大
C. 无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应
D. 当用频率为2v0的单色光照射截止频率为v0的金属时，所产生的光电子的最大初动能为ℎv0，
其中h为普朗克常量
5.下列说法正确的是()
A. 光电效应中，从金属中发出的光电于的最大初动能与入射光的频率成正比
B. 对照体辐射的研究表明：随着温度的升高，辐射强度的最大值向波长较长的方向移动
C. 核裂变与核聚变反应中均存在质量亏损，会释放出较多的核能
D. 52215U的半衰期随着环境的不断变化，半衰期可能变短
6.三束单色光1、2和3的频率分别为v1、v2和v3(v1>v2>v3)。

分别用这三束光照射同一种金
属，已知用光束2照射时，恰能产生光电效应。

下列说法正确的是()
A. 用光束1照射时，一定不能产生光电效应
B. 用光束3照射时，一定能产生光电效应
C. 用光束3照射时，只要光强足够强，照射时间足够长，照样能产生光电效应
D. 用光束1照射时，无论光强怎样，产生的光电子的最大初动能都相同
7.一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列说法中不正确的是()
A. 只增大入射光的频率，金属逸出功将减小
B. 只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将不变
C. 只增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大
D. 只增大入射光的强度，单位时间内逸出的光电子数目将增多
8.下列说法正确的是()
A. 真空中的光速在不同惯性参考系中是不相同的
B. 氢原子由激发态向基态跃迁时，向外辐射光子，核外电子动能增加
C. 放射性元素的半衰期是由其物理性质和化学性质决定的，与原子核内部本身因素无关
D. 红光、蓝光分别由玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较小
9.根据玻尔理论，氢原子辐射一个光子后，则下列不正确的是()
A. 电子绕核运动的半径变小
B. 氢原子的电势能减小
C. 核外电子的动能减小
D. 氢原子的能量减小
10.下列说法正确的是()
A. 氢原子核外电子从半径较大的轨道跃迁至半径较小的轨道时，电子的动能增加，电子的电势
能减小，原子的总能量减小
B. 天然放射现象的发现，揭示了原子核具有复杂结构，天然放射出的三种射线，穿透能力最强
的是α射线
C. 光电效应的截止频率是由入射光频率决定的
D. 氢原子光谱有很多不同的亮线，说明氢原子光谱是连续光谱
11.下列说法中正确的是()
A. 无论入射光的频率如何，只要该入射光照射金属的时间足够长，就一定能产生光电效应
B. 氢原子的核外电子，由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近的轨道的过程中，放出光子，电
子动能减小，原子的电势能减小
C. 天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构
D. 核力存在于原子核内的所有核子之间
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
12.如图是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量
ℎ=6.63×10−34J⋅s，由图可知()
A. 该金属的截止频率为4.30×1014Hz
B. 该金属的截止频率为5.5×1014Hz
C. 该图线的斜率表示普朗克常量
D. 该金属的逸出功为0.5eV
13.如图甲所示是研究光电效应实验规律的电路。

当用1、2、3三束光分别照射到光电管上时，测
得电流表的示数随电压变化的图象如图乙所示。

下列说法正确的是()
A. 1、3两光束的频率一定相同
B. 1、3两光束的强度一定相同
C. 光束2的频率比光束的1频率低
D. 光束2的频率比光束1的频率高
14.在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的
关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示。

则可判断出()
A. 甲光的频率大于乙光的频率
B. 乙光的波长大于丙光的波长
C. 乙光对应的截止频率等于丙光的截止频率
D. 甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
15.1951年，物理学家发现了“电子偶数”，所谓“电子偶数”，就是由一个负电子和一个正电子
绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统．已知正、负电子的质量均为m e，普朗克常数为h，静电力常量为k．
(1)若正、负电子是由一个光子和核场相互作用产生的，且相互作用过程中核场不提供能量，则此光
子的频率必须大于某个临界值，此临界值为多大？
(2)假设“电子偶数”中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r、运动速度v及电
子的质量满足量子化理论：
2m e v n r n=nℎ
，n=1，2…，“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，已2π
.试求n=1时“电子偶数”的能量．知两正负电子相距为L时的电势能为E p=−k e2
L
(3)“电子偶数”由第一激发态跃迁到基态发出光子的波长为多大？
【答案与解析】
1.答案：C
解析：解：A、由题意知，入射光的频率大于阴极材料的极限频率，一定能发生光电效应，故A错误；
B、若不断向左移动滑片P，反向电压增大且大于遏止电压，则灵敏电流计一定不会有示数，故B错误；
C、若不断向右移动滑片P，方向电压减小且小于遏止电压，则灵敏电流计一定会有示数，故C正确；
D、增大入射光的强度，根据光电效应方程式E km=ℎv−W0=eU c可知，光电子的最大初动能为零，电流计中无电流，也没有示数，故D错误。

故选：C。

根据光电效应发生的条件判断；
根据图中电源的极性判断光电管中的电场方向，左右移动改变光电光两端的电压，判断灵敏电流计示数；
根据光电效应方程式判断即可；
本题考查了产生光电效应的原理和电子的最大初动能公式，掌握光电效应方程的应用，注意正向电压与反向电压的区别。

2.答案：D
解析：解：A、波尔提出轨道量子化和能级，成功解释了氢原子光谱，故A错误；
B、根据E=ℎγ=ℎc
，结合光电效应发生的条件可知，一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，
λ
可能是因为这束光的波长太长，光子的能量太小，故B错误；
C、原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量数守恒的规律，质量有亏损。

故C错误；
D、根据光电效应的特点可知，在光电效应实验中，光电流的大小与入射光的强弱有关，故D正确；故选：D。

玻尔理论成功解释了氢原子光谱；原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量数守恒的规律；根据发生光电效应的条件与特点分析。

掌握玻尔理论的内容，会解释光电效应现象，注意波长与频率关系即可正确解答。

3.答案：C
解析：解：A、虽然黄光频率低于蓝光，但阴极K的极限频率未知，黄光照射时也有可能产生光电流，故A错误；
B、根据光电效应方程，光电子的最大初动能只与入射光频率和逸出功有关，与光强无关，故B错误；
C、紫光频率高于蓝光，蓝光照射阴极K时，电路中有光电流，紫光照射一定能产生光电流，故C 正确；
D、要使电路中光电流为零，应该加反向的电压并达到遏止电压，故D错误；
故选：C。

发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，通过入射光的频率大小，结合光电效应方程可判断光电子的最大初动能的变化，只有在光电管两侧加上反向遏止电压才能让光电流为零，即可求解。

解决本题的关键是掌握光电效应的条件γ>γ0以及光电流方向的确定，注意光电子的最大初动能是由入射光的频率决定，与光强无关。

4.答案：D
解析：解：A、入射光的强度越大，单位时间内发出光电子的数目越多，形成的光电流越大。

故A 错误。

B、金属电子的逸出功由金属材料决定，与入射光无关，故B错误。

C、对于任何一种金属都存在一个极限波长，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应。

故C错误。

D、当用频率为2v0的单色光照射截止频率为v0的金属时，所产生的光电子的最大初动能为：E km=ℎ⋅2v0−W=2ℎv0−ℎv0=ℎv0，其中h为普朗克常量。

故D正确。

故选：D。

发生光电效应的条件是入射光的频率大于等于极限频率，与入射光的强度无关。

根据光电效应方程可知最大初动能与入射光频率的关系。

解决本题的关键知道发生光电效应的条件，以及掌握光电效应方程E km=ℎγ−W0。

5.答案：C
解析：解：A、根据光电效应方程E km=ℎγ−W0知，最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不成正比。

故A错误。

B、黑体辐射中，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，加一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。

故B错误。

C、重核裂变和轻核聚变都会产生质量亏损，故C正确。

D、半衰期的大小与原子核所处的物理环境和化学环境无关，由原子核内部因素决定。

故D错误。

故选：C。

明确发生光电效应的条件是入射光的频率大于等于极限频率，与入射光的强度无关．根据光电效应方程可知最大初动能与入射光频率的关系．
知道黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动；重核裂变和轻核聚变都会产生质量亏损；半衰期的大小由原子核内部因素决定，不会随环境的变化而变化．
解决本题的关键知道发生光电效应的条件，以及掌握光电效应方程E km=ℎγ−W0，同时明确黑体辐射的基本性质，知道影响半衰期的因素，及质量亏损的含义．
6.答案：D
解析：解：AB、由于v1>v2>v3；而且用光束2照射时，恰能产生光电子，因此用光束1照射时，一定能产生光电子，而光束3照射时，一定不能产生光电子，故A错误，B错误；
C、发生光电效应的条件与光的强度、照射的时间都无关，光束3照射时，一定不能产生光电子。

故C错误；
D、用光束1照射时，由光电效应方程：E km=ℎγ−W，可知，光电子的最大初动能与光的强弱无关，故D正确；
故选：D。

根据波长与频率关系，结合光电效应发生条件：入射光的频率大于或等于极限频率，及依据光电效应方程，即可求解。

考查波长与频率的关系式，掌握光电效应现象发生条件，理解光电效应方程的内容。

7.答案：A
解析：解：A、金属的逸出功与入射光的频率无关，由金属本身的性质决定，故A错误。

B、光电子的最大初动能与入射光的照射时间无关，故B正确。

C、根据光电效应方程知，E km=ℎv−W0，增大入射光的频率，光电子的最大初动能增大，故C正确。

D、入射光强度增大，则单位时间内发出光电子数目增多，故D正确。

本题选错误的，故选：A
发生光电效应的条件是入射光的频率大于截止频率．
根据光电效应方程可知，E k=ℎγ−W；可知，光电子的最大初动能由入射光的频率决定，
金属的逸出功不会随着入射光的频率变化而变化；
光的强弱不影响光电子的能量，只影响单位时间内发出光电子的数目
解决本题的关键掌握发生光电效应的条件是入射光的频率大于截止频率．以及知道光的强弱不影响光电子的能量，只影响单位时间内发出光电子的数目．并理解光电效应方程的应用，注意入射光的频率决定光电子的最大初动能．
8.答案：B
解析：解：A、根据狭义相对论的理论的基本假设真空中的光速在不同惯性参考系中是相同的，故A 错误；
B、氢原子从激发态跃迁到基态时，向外辐射光子，总能量变小，电子的轨道半径变小，核外电子动能增加．故B正确；
C、放射性元素的半衰期是由核内自身的因素决定的，与原子所处的化学状态无关．故C错误；
D、红光的折射率小于蓝光的折射率，根据临界角公式sinC=1
n
，红光的临界角较大，故D错误；故选：B．
根据狭义相对论的理论的基本假设，相对性原理，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同，光速不变原理；
氢原子从激发态跃迁到基态时，轨道半径变小，根据库仑引力提供向心力，确定电子动能的变化，从而根据能量的变化确定电势能的变化．
放射性元素的半衰期是由核内自身的因素决定的，与原子所处的化学状态无关．
红光的折射率小于蓝光的折射率，根据临界角公式sinC=1
n
分析临界角的大小．
考查了狭义相对论的理论的基本假设，半衰期和全反射，知识点多，难度小，关键多看书，记住基础知识点．
9.答案：C
解析：
氢原子辐射出一个光子后，从高能级向低能级跃迁，轨道半径减小，根据库仑引力提供向心力，得出电子速度的变化，从而得出电子动能的变化，根据氢原子能量的变化得出电势能的变化．解决本题的关键知道从高能级向低能级跃迁，辐射光子，从低能级向高能级跃迁，吸收光子。

ABD、氢原子辐射出一个光子后，从高能级向低能级跃迁，氢原子的能量减小，能级减少，即半径减小，库仑力做正功，电势能减小，故ABD正确；
C、据k e2
r2=m v2
r
得v=√ke2
mr
，轨道半径减小，则v增大，则动能增大，故C不正确；
故选：C。

10.答案：A
解析：解：A、根据波尔理论可知，核外电子从半径较大的轨道跃迁到半径较小的轨道时，库仑力做正功，则氢原子的电势能减小，电子的动能增大；再据能级与半径的关系可知，原子的能量随半径的减小而减小，故A正确；
B、天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构，天然放射出的三种射线，穿透能力最强的是γ射线，故B错误；
C、金属的逸出功和截止频率都是金属的固有属性，与入射光频率无关，故C错误；
D、光谱有很多不同的亮线，说明氢原子能发出很多不同频率的光，是特征谱线，但它的光谱不是连续光谱，故D错误。

故选：A。

库仑力对电子做正功，所以动能变大，电势能变小(动能转为电势能)，因为释放了光子，总能量变小；根据光电效应发生条件，可知，光电子的最大初动能与入射频率有关，而金属的截止频率是固有属性，恒定不变；根据连续光谱与特征光谱的不同；天然放射现象揭示了原子核有复杂的结构，穿透能力最强的是γ射线，即可求解。

理解原子跃迁的能量变化，同时掌握电子跃迁过程中，动能与电势能及总能量是如何变化等知识点，注意核外电子的动能、电势能和能量与轨道半径的关系，掌握原子的核式结构与原子核有复杂的结构的不同，及连续光谱与特征谱线的区别。

11.答案：C
解析：解：A、根据光电效应的条件可知，只有入射光的频率大于金属的极限频率，才能产生光电效应。

故A错误；
B、氢原子的核外电子，由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近的轨道的过程中，放出光子，该过程
中电场力做正功，原子的电势能减小；根据ke2
r2=mv2
r
可知电子的动能增大。

故B错误；
C、天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构。

故C正确；
D、核力属于短程力，作用的距离极短，核力只存在于原子核内的相邻的核子之间。

故D错误。

故选：C。

根据光电效应的条件判断；根据玻尔理论以及库仑力提供向心力分析电子动能的变化；贝克勒尔发现了天然放射现象，揭示了原子核内部有复杂结构；核力存在于原子核内的相邻的核子之间．
该题考查的知识点比较多，解答的关键是对玻尔理论的理解：要明确氢原子的核外电子，由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近的轨道的过程中，原子的能量虽然减小，但电子的动能是增大的．12.答案：AC
解析：解：A、B根据爱因斯坦光电效应方程E k=ℎν−W，E k−ν图象的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为4.30×1014Hz.故A正确，B错误。

C、由E k=ℎν−W，得知，该图线的斜率表示普朗克常量h，故C正确。

D、当E k=ℎν−W=0时，逸出功为W=ℎν0=6.63×10−34J⋅s×4.30×1014Hz=2.8509×
10−19J≈1.78eV.故D错误。

故选：AC。

根据爱因斯坦光电效应方程E k=ℎν−W，E k−ν图象的斜率等于ℎ.横轴的截距大小等于截止频率，逸出功W=ℎν0，根据数学知识进行求解．
解决本题的关键掌握光电效应方程，以及知道逸出功与极限频率的关系，结合数学知识即可进行求解．
13.答案：AD
解析：解：A、由图乙知，1、3两光束的遏止电压相同，对于光电子在电场中运动的过程，根据动能定理得：−eU c=0−E k，根据光电效应方程得：E k=ℎv−W0，整理得eU c=ℎv−W0，同一金属逸出功W0相同，则知1、3两光束的频率一定相同，故A正确；
B、由图乙知，当用1光束照射到光电管上时的饱和电流大于用3光束照射到光电管上时的饱和电流，所以1光束的强度比3光束的大，故B错误；
CD、由图乙知，2光束的遏止电压大于3光束的遏止电压，根据eU c=ℎv−W0，同一金属逸出功W0相同，则知光束2的频率比光束1的频率高，故C错误，D正确。

故选：AD。

根据图乙读出遏止电压关系，比较光电子的最大初动能关系，由光电效应方程比较1、3两光束的频率大小；
根据饱和电流关系分析1、3两光束的强度关系；根据遏止电压关系，判断光束2、1的频率关系。

解决本题的关键要掌握光电效应方程，知道最大初动能与遏止电压的关系，通过列式分析频率关系。

14.答案：BC
mv m2=ℎν−W可知，入射光的频率越高，对应的截止电压U截越大。

甲解析：解：A、根据eU截=1
2
光、乙光的截止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等，故A错误；
B、丙光的截止电压大于乙光的截止电压，所以丙光的频率大于乙光的频率，则乙光的波长大于丙光的波长，故B正确；
C、同一金属对应的截止频率相同，所以乙光对应的截止频率等于丙光的截止频率，故C正确；
D、丙光的截止电压大于甲光的截止电压，所以甲光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能，故D错误。

故选：BC。

根据eU截=1
2
mv m2=ℎν−W分析甲光、乙光的频率、乙光的波长和丙光的波长关系以及光电子的最大初动能大小；同一金属对应的截止频率相同。

本题主要是考查光电效应和图象的结合，根据光电效应方程结合图象进行分析是关键，知道同一金属对应的截止频率相同。

15.答案：解：(1)设光子频率的临界值为ν0，则由能量定恒可得ℎv0=2m e c2，v0=2m e c2
ℎ
①(2)由于正、负电子质量相等，故两电子的轨道半径相等，设为r n，则正、负电子间距为2r n，速度均
为v n，则由牛顿第二定律可得ke 2
4r n2=m e v n2
r n
②
依题意，有2m e v n r n=nℎ
2π
③
而电子偶数能量E n=2×1
2m e v n2−ke2
2r n
④
由②③④联立得E n=−m e k2π2e4
ℎ2n2
，n=1，2…⑤
当n=1时，E=−m e k2π2e4
ℎ2
．
(3)由⑤式可得电子偶数处于第一激发态时的能量为E2=1
4E1，即与E n=E1
n2
相同．设电子偶数从第
一激发态跃迁到基态时发出光子的波长为λ，则E2−E1=ℎc
λ
⑥
由以上各式可解得λ=4ℎ3c
3m e k2π2e4
⑦
答：(1)临界值为2m e c2
ℎ
．
(2)n=1时“电子偶数”的能量为−m e k2π2e4
ℎ2
．
(3))“电子偶数”由第一激发态跃迁到基态发出光子的波长为λ=4ℎ3c
3m e k2π2e4
．
解析：(1)根据爱因斯坦质能方程求出光子频率的临界值．
(2)电子偶数能量等于两个电子动能和电势能之和，根据库仑引力提供向心力求出电子的动能，结合
电势能表达式和2m e v n r n=nℎ
2π
，求出电子偶数的能量．
(3)通过E m−E n=ℎc
λ
求出“电子偶数”由第一激发态跃迁到基态发出光子的波长．
解决本题的关键能够从题目中挖掘信息，结合爱因斯坦质能方程、能级跃迁、原子能量进行分析求解．。