上海市2020〖人教版〗七年级数学下册期末复习考试试卷366

第3题
上海市2020年〖人教版〗七年级数学下册期末复
习考试试卷 创作人：百里安娜
创作日期：202X.04.01 审核人： 北堂王会 创作单位： 明德智语学校
A 卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其
中只有一项符合题目要求。

1．下列运算中，正确的是（ ▲ ）
（A ）2x x x +=
（B ）2x x x ⋅= （C ）532)(x x =（D ）
32x x x ÷= 2．如果一个角的余角是30°，那么这个角的度
数是（ ▲ ）
A. 30°
B. 60°
C.90°
D.120°
3．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠2＝70°，则 ∠1＝（ ▲ ）
A. 110°
B. 50°
C.40°
D.60°
4. 长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四根木棒，能搭成（首
尾连结）三角形的个数为（ ▲ ）个。

转盘1 转盘2 转盘3 转盘4 红 红 红 红 红 红 红 红 红 红 红 红 红 白 白 白 白 白 白 白 白 白 黄
黄 蓝 蓝 蓝 蓝 A.1 B.2 C. 3 D.4
5．图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等
分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同
的是（ ▲ ）
A.
转盘2与转盘3 B. 转盘2与转盘4 C. 转盘3与转盘4 D.
转盘1与转盘4
6. 一种细菌半径是0.000047米，用科学记数法表示为
（ ▲ ）
A 、0.47×10-5米
B 、4.7×10-5米
C 、4.7×10-6米
D 、-4.7×10
5米
7．已知ΔABC 的三个内角∠A 、∠B 、∠C 满足关系式∠B+∠C=
∠A ，则此三角形（ ▲ ）
A 、一定有一个内角为45
B ．一定有一个内角为60
C ．一定是直角三角形
D ．一定是钝角三
角形
8．可以用平方差公式进行计算的是（ ▲ ）
A ．（3a+2b ）（-3a+3b ）
B ．（3a-2b ）（-3a+2b ）
C B E
D A 第11题 C ．（3a+2b ）（-3a+2b ） D ．（-3a-2b ）（3a+2b ）
9．一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它
所走的路程s （千米）与所用的时间t （时）的关系表达式为
（ ▲ ）
A. s=60t
B.s=
t 60 C. s=60
t D. s=60
10．如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为
（a+1）cm 的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长
方形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ▲ ）
A ．（2a 2+5a ）cm 2
B ．（3a+15）cm 2
C ．（6a+9）cm
2 D ．（6a+15）cm 2
第Ⅱ卷（非选择题，共70分)
二、填空题：(每小题4分，共l 6分)
11．如图,090=∠=∠D A ,要使ABC ∆≌DCB ∆, 只需要增加：①AB=DC ；②AC=DB ；③BC=BC ；④∠ABC=∠DCB ；
⑤∠ACB=∠DBC 中的一个条件▲(只需填写一个正确的条件)。

12．等腰三角形的一个内角是700
，则它的另外两个角的度数分
第14题 第17题
别是▲。

13. 用4块相同的地砖可拼成图如图所示的图形，每块地砖的
长、宽分别为a 、b ，则图中阴影部分的面积为▲。

（结果要求
化简）
14. 室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜
内看到他背后
墙上的时钟如图，则这时的实际时间是▲。

三、解答题：(本大题共6个小题，共54分)
15. (本小题满分18分，每题6分)
(1)计算：0222013)2013(2211)1(---⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--π ▲
（2）计算：)(5)3)(3()2(2y x x y x y x y x -+-+-+ ▲
(3)先化简，再求值：()x y y x y x y x 25)3)((222÷-+---，其中x=-
2，y=1 ▲
16．(本小题满分5分)
已知：如图BC ∥EF ，BC=EF ，AB=DE ；
证明AC 与DF 相等． ▲
17.(本小题满分6分)
A
第18题
已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、
白色乒乓球100个，从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄
色球的概率分别是0.2、0.3。

（1）试求出纸箱中白色乒乓球的个数；
（2）假设向纸箱中再放红色球x 个，这时从纸箱中任意取出一
个球是红色球的概率为0.5，试求出x
18．(本小题满分7分)已知，如图，BE ，CF ⊥AD ， 且BE=CF ，请你判断AD 是三角形ABC 分线？请说明理由。

19. (本小题满分8分)为了鼓励市民节约用水，规定自来水的
收费标准如下表：
（1）请分类讨论每月每户的水费（y ）与用水量（x ）之间的数
量关系式．
（2）如果四月份用水量为23吨，则应缴纳水费多少元？
（3）如果五月份缴纳水费90元，则用水多少吨？
20．(本小题满分10分) 已知：如图，在ABC △中，D 是AC 的中点，E
是线段BC 延长线上一点，过点A 作BE 的平行线与线段ED 的延长线交
于点F ，连结AE CF ，．试猜想线段AF 与线段CE 有何关系，
并说明原因。

B 卷(共5 0分)
一、填空题：(每小题4分，共20分)
21．若代数式2x 2+3x+7的值为2，则代数式4x 2+6x-9的值是
▲。

22．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1 = 600
，则∠AEF 等于▲。

23．已知(x-y)2
-2x+2y+1=0，则x-y=▲_．
24．若．若a 2+b 2-2a+4b+5=0，则a+b 的值为▲。

25．原三角形如图，如图1，原三角形内部有1个点时，原三角
形可被分成3个三角形；如图2，原三角形内部有2个不同点
时，原三角形可被分成5个三角形；如图3，原三角形内部有3
A
E C B
F D
第20题
A
B C
D
E F 1 第22题
个不同点时，原三角形可被分成7个三角形；…以此类推，原三角形内部有n个不同点时，原三角形可被分成▲个三角形。

二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)
26．(本小题满分8分)已知：x2+xy=12，xy+y2=15，求（x+y）2-（x+y）（x-y）的值．
▲
27．(本小题满分10分)如图，已知线段//
AB CD，AD与BC相交于点K，ABC
的角平线分BE交AD于E，当
1
2
AE AD时，猜想线段AB BC CD
、、三者
之间有怎样的等量关系？请写出你的
结论并予以证明．
▲
28．(本小题满分12分)已知：作图题：如图（1）和（2），P 是直线m一动点，A．B两点在m的同侧，且A、B所在直线与m 不平行．（不写作法，请保留作图痕迹．）
（1）当P点运动到P1位置时，距离A点最近；运动到P2位置时，距离B点最近，在图（1）中的直线m上分别画出点P1、P2
D
A
C
B
E
K
第27题
的位置；
（2）当P点运动到P3位置时，与A点的距离和与B点距离相等．请在图（1）中作出P3位置；
（3）在直线m上是否存在这样一点P4使得到A点的距离与到B 点的距离之和最小，若存在请在图（2）中作出这点，若不存在请说明理由；
（4）在直线m上是否存在这样一点P5使得到B点的距离与到A 点的距离之差最大．若存在请在图（2）中作出这点．若不存在请说明理由．
--
参考答案及评分意见
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．D； 2．B； 3．A； 4．C； 5．D； 6．B； 7．C；8．C； 9．A； 10．D．
第Ⅱ卷（共70分）
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11．．AB=DC或AC=DB或∠ABC=∠DCB或∠ACB=∠DBC；
12．550，550或700，400； 13．222b ab a +-； 14．3:40．
三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）
15．（本小题满分18分，每题6分）
（1）解：原式=14411---+-……4分
= 3-……2分
（2）解：原式=)55()9(4422222xy x y x y xy x -+--++……4分 =xy x y x y xy x 5594422222-++-++……5分 =xy y -22……6分（3）解：原式=x y y xy x y xy x 2]5)23()44[(22222÷----+-．……2分
=x y y xy x y xy x 2]52344[22222÷-++-+-
=x xy x 2)22(2÷--
=y x --……4分
当x=-2，y=1时，原式=-（-2）-1=1 ……6分
16．(本小题满分5分)
证明：∵BC ∥EF （已知）
∴∠ABC=∠DEF （两直线平行，同位角相等）……2分 在△ＡＢＣ和△DEF 中
AB ＝DE （已知）
∠ABC=∠DEF （ 已证 ）
BC=EF （已知 ）
∴△ABC ≌△DEF ( SAS )……4分
∴AC=DF (全等三角形对应边相等)……5分
17．（本小题满分8分）
解：（1）由已知得纸箱中蓝色球的个数为：100×（1-0.2-0.3）=50（个）；……3分
（2）根据题意得：5.010020=++x x
解得：x=60（个）．……6分
18.（本小题满分10分）
解：AD 是△ABC 的中线．……2分
理由如下：
∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，
∴∠BED=∠CFD=90°，……3分
在△BDE 和△CDF 中，
∠BED= ∠CFD
∠BDE=∠CDF
BE=CF
∴△BDE ≌△CDF （AAS ），……5分 ∴BD=CD ．……6分
∴AD 是△ABC 的中线．……7分 19．（本小题满分8）
解：（1）当100≤≤x 时，x y 2=
当10＜x ≤20时，)10(320-+=x y 即：103-=x y
当x ＞20 时，)20(53020-++=x y 即：505-=x y ……3分 （2）因为23＞20，所以应交费：5×23-50=65 元……5分
（3）由（2）知，交费90元，用水量应大于20吨，所以：90=5x-50解得x=28
所以用水为28吨。

……8分 20．（本小题满分10分）： 解：AF=CE ……2分
理由是：在△ADF 和△CDE 中， ∵AF ∥BE ，
∴∠FAD=∠ECD ．……4分
又∵D 是AC 的中点， ∴AD=CD ．
A E
C
B
F
D
∵∠ADF=∠CDE，
∴△ADF≌△CDE．……8分
∴AF=CE．……10分
B卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
21．-19； 22．1200； 23.1； 24．-1； 25.2n+1．
二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）
26．（本小题满分8分）
27．（本小题满分10分）
解：猜想：.
AB BC CD证明：分别延长BE、DC相交于点F．//
AB DF，
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠DFE，
∵
1
2 AE AD
∴AE ED
．
又∵∠AEB=∠DEF，
∴△BDE≌△CDF……6分∴AB=DF
又∵BE是∠ABC的平分线
K A B
C
F
E
∴∠ABE=∠FBC
∴∠DFE=∠FBC
∴CF=BC ……8分∴AB=FD=FC+CD=BC+CD. ……10分28．(本小题满分12分)
解：（1）（2）
；；
（3）（4）
；
创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01
审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校。