山东省新泰二中2018-2019高一下学期第一次月考数学试卷 Word版缺答案

高一数学第一次阶段性检测
数学试题
一;选择题（每题5分，共60分） 1.下列各角中，与60°角终边相同的角是( ) A ．－300° B ．－60° C ．600°
D ．1380°
2.y ＝2sin ⎝
⎛⎭
⎪⎫
2x －
π4的振幅、频率和初相分别为( ) A.2，1π，－π
4
B.2，
12π，－π4 C.2，1π，－π8
D.2，
12π，－π
8
3.已知角α的终边经过点(－4，3)，则cos α＝( ) A.45
B.35
C.－35
D.－4
5
4. 已知直线l ：360x y +-=和⊙C ：0422
2
=--+y y x ， l 与⊙C 的位置关系是 （ ） A.相交 B.相离 C.相切 D.无法判断 5若sin α＝－5
13，且α为第四象限角，则tan α的值等于( ) A.125
B.－
125
C.512
D.－
512
6、以点(3，－1)为圆心，并且与直线3x ＋4y ＝0相切的圆的方程是( ) A ．(x －3)2
＋(y ＋1)2
＝1 B ．(x －3)2
＋(y －1)2
＝1 C ．(x ＋3)2
＋(y －1)2
＝1 D ．(x ＋3)2
＋(y ＋1)2
＝1 7.函数f (x )＝－2tan ⎝
⎛⎭
⎪⎫
2x ＋π6的定义域是( ) A.⎩⎨⎧
⎭⎬⎫x |x ≠
π6 B.⎩
⎨⎧⎭⎬⎫
x |x ≠－π12 C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ≠k π＋
π6（k ∈Z） D.⎩⎨⎧⎭
⎬⎫x |x ≠k π2＋π
6（k ∈Z） 8. 若△ABC 在空间直角坐标系中的位置及坐标如图所示，则BC 边上的中线的长是
( )． A. 2 B ．2 C. 3 D ．3
9. 函数y=x|cosx|的大致图像是（ ）
A B C D
10. 当点P 在圆x 2
＋y 2
＝1上变动时，它与定点Q(3,0)相连，线段PQ 的中点M 的轨迹方程是( )．
A ．(x ＋3)2
＋y 2
＝4 B ．(x －3)2
＋y 2
＝1C ．(2x －3)2
＋4y 2
＝1 D ．(2x ＋3)2
＋4y 2
＝1 11.函数y ＝cos 2
x －2sin x 的最大值与最小值分别为( ) A.3，－1
B.3，－2
C.2，－1
D.2，－2
12．已知在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为x 2
＋y 2
＝－2y ＋3，直线l 经过点(1,0)且与直线x －y ＋1＝0垂直，若直线l 与圆C 交于A ，B 两点，则△OAB 的面积为( ) A ．1 B. 2 C ．2
D ．2 2
二、填空题（共4个小题，每小题5分） 13.sin 750°＝________.
14、设圆0542
2
=-+-y x x 的弦AB 的中点为(3,1)P ，则直线AB 的方程为_ _______ 15. 已知圆
+
截直线x-y-4=0所得的弦的长度为2
,则a=
16. 函数π()3sin 23f x x ⎛⎫
=- ⎪⎝
⎭
的图象为C ，则如下结论中正确的序号是 _ ____.
①、图象C 关于直线11
π12
x =对称； ②、图象C 关于点2π03⎛⎫
⎪⎝⎭
，对称； ③、函数()f x 在区间π5π1212⎛⎫
-
⎪⎝⎭
，内是增函数； ④、由3sin 2y x =的图角向右平移π
3
个单位长度可以得到图象C ． 三、解答题
17、已知tan α＝5，求下列各式的值．
(1)sin α＋cos α2sin α－cos α
； (2)sin 2α＋sin αcos α＋3cos 2
α.
18、已知一扇形圆心角α，所在圆的半径是R
（1）若α= π
3
，R=10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积
（2）若扇形的周长是a,当α为多少弧度时，该扇形有最大面积。

19、求圆心在直线03:1=-y x l 上,与y 轴相切，且被直线0:2=-y x l 截得的弦长为72的圆C 的方程.
20．已知函数)
32sin(2)(π
-=x x f （R ∈x ）．
（1）请结合所给表格，在所给的坐标系中作出函数)(x f 一个周期内的简图； （2）求函数()f x 的单调递增区间；
（3）求()f x 的最大值和最小值及相应x 的取值．
21已知圆
C ：x 2
＋y 2
＋
2x －4y ＋1＝0，O 为坐标原点，动点P 在圆C 外，过P 作圆C 的切线，设切点为M .
(1)若点P 运动到(1,3)处，求此时切线l 的方程； (2)求满足条件|PM |＝|PO |的点P 的轨迹方程．
22．已知函数)0,0,0()sin()(πϕωϕω<<>>++=A k x A x g 的部分图象如图所示，将函
数)(x g 的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的21
，得到函数)(x f 的图象．
（1）求函数)(x g 的解析式； （2）求函数)(x f 在]12,
6[π
π-
上的值域；
（3）求使2)(≥x f 成立的x 取值的集合．
x
3
2π-
x
π2
)3
2sin(2π
-x。