云南省保山市高考数学模拟试卷(理科)(5月份)

云南省保山市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知复数z满足（2+i）z=1+2i+3i2+4i3（i为虚数单位），则z的共轭复数是（）
A . + i
B . ﹣ i
C . ﹣ + i
D . ﹣﹣ i
2. （2分）已知，则（）.
A .
B .
C .
D .
3. （2分）“a=2”是“函数f（x）=x2+2ax﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）设，则（）
A . c<a<b
B . b<c<a
C . a<b<c
D . b<a<c
5. （2分）已知为等差数列，若，则
A . 24
B . 27
C . 15
D . 54
6. （2分）若某程序框图如图所示，则输出的P的值是（）
A . 21
B . 26
C . 30
D . 55
7. （2分）椭圆的焦点为、，为椭圆上一点，已知，则△ 的面积为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2018·广元模拟) 某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的表面积之比为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高一上·南京期中) 设函数，则使得成立的的取值范围是（）.
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高二上·高青期中) 已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=ax+by（a ＞0，b＞0）的最小值为2，则 + 的最小值为（）
A . 2
B . 4
C .
D .
11. （2分） (2019高三上·江西月考) 已知集合A={1，2，3}，集合B={4，5}，映射f:A→B，且满足1的象是4，则这样的映射有（）个
A . 2
B . 4
C . 8
D . 9
12. （2分）(2017·成都模拟) 在区间[﹣4，1]上随机地取一个实数x，若x满足|x|＜a的概率为，则实数a的值为（）
A .
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2016·陕西模拟) 已知F是双曲线C：x2﹣ =1的右焦点，若P是C的左支上一点，A（0，6 ）是y轴上一点，则△APF面积的最小值为________．
14. （1分）(2020·滨州模拟) 已知点A，B，C，D均在球O的球面上，，，若三棱锥体积的最大值是，则球O的表面积为________
15. （1分）若命题“∃x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为________
16. （1分） (2019高三上·丰城月考) 已知正项数列的前项和为，且
定义数列：对于正整数，是使得不等式成立的的最小值，则的前10项和是________．
三、解答题 (共8题；共80分)
17. （10分） (2019高三上·海淀月考) 已知的内角所对的边分别为，
，且角为锐角.
（1）求的值；
（2）若，的面积为2，求边长 .
18. （10分）(2019·新乡模拟) 2019年元旦班级联欢晚会上，某班在联欢会上设计了一个摸球表演节目的游戏，在一个纸盒中装有1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色外完全相同，同学不放回地每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸球，否则就要将纸盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球表演两个节目,摸到白球或黄球表演1个节目，摸到黑球不用表演节目．
（1）求同学摸球三次后停止摸球的概率；
（2）记为同学摸球后表演节目的个数，求随机变量的分布列和期望．
19. （10分）(2018·榆社模拟) 如图，在直四棱柱中，，，
， .
（1）证明：平面平面；
（2）比较四棱锥与四棱锥的体积的大小.
20. （10分） (2016高二下·洞口期末) 已知抛物线方程为x2=2py（p＞0），其焦点为F，点O为坐标原点，过焦点F作斜率为k（k≠0）的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点M．
（1）求；
（2）设直线MF与抛物线交于C，D两点，且四边形ACBD的面积为，求直线AB的斜率k．
21. （10分） (2018高二下·雅安期中) 已知函数．
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）若直线与的图象有三个不同的交点，求m的范围．
22. （5分）(2017·南通模拟) 已知圆O的直径AB=4，C为AO的中点，弦DE过点C且满足CE=2CD，求△OCE 的面积．
23. （10分）(2017·河北模拟) 已知在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为（θ为参数）．
（1）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C的极坐标方程；
（2）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，求x+2y的取值范围．
24. （15分） (2016高一下·石门期末) 对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①f（x）在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则把y=f（x），x∈D叫闭函数．
（1）求闭函数y=x3符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数f（x）= x+ ，（x＞0）是否为闭函数？并说明理由；
（3）已知[a，b]是正整数，且定义在（1，m）的函数y=k﹣是闭函数，求正整数m的最小值，及此时实数k的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共80分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、。