初三中考数学方程组练习题及答案【范本模板】

1．（2011年安徽芜湖)方程组2x＋3y＝7，x－3y＝8的解为________________．2．（2012年湖南长沙)若实数a，b满足｜3a－1|＋b2＝0，则ab的值为______．
3．已知x，y满足方程组2x＋y＝5，x＋2y＝4，则x－y的值为_____________．4．（2011年山东潍坊）方程组5x－2y－4＝0,x＋y－5＝0的解是__________．5．(2012年贵州安顺）以方程组y＝x＋1，y＝－x＋2的解为坐标的点（x,y）在第____象限．
6．（2012年江苏南通)甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了____张．
7．已知x＝2，y＝1是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝7，ax－by＝1的解，则a－b 的值为(）
A．1 B．－1 C．2 D．3
8．（2012年山东临沂）关于x，y的方程组3x－y＝m，x＋my＝n的解是x＝1,y＝1，则m－n的值是（)
A．5 B．3 C．2 D．1
9．(2012年四川凉山州）雅西高速公路于2012年4月29日正式通车,西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2。

5小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是()
A.x＋y＝70,2。

5x＋2.5y＝420 B。

x－y＝70，2。

5x＋2.5y＝420
C。

x＋y＝70，2。

5x－2.5y＝420 D。

2。

5x＋2。

5y＝420，2。

5x－2.5y＝70 10．(2010年山东日照）解方程组：x－2y＝3，3x－8y＝13.
11．已知x＝1,y＝－2是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝1，x－by＝3的解，求a，b的值．
12．(2012年江苏苏州）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3)?
13．(2011年湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18 000元，其中甲种蔬菜每亩获利2 000元，乙种蔬菜每亩获利1 500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩（注:亩为面积单位）？
16．(2011年河北）已知x ＝2，y ＝3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，求（a ＋1)(a －1)＋7的值．
17．若关于x ，y 的二元一次方程组x ＋y ＝5k ，x －y ＝9k 的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝
6的解，则k 的值为（ ) A ．－34 B 。

34 C 。

43 D ．－
43
【北京市海淀区】当使用换元法解方程03)1
(2)1(2=-+-+x x x x 时，若设1+=x x y ，则原方程可变形为（ ）
A ．y 2＋2y ＋3＝0
B ．y 2－2y ＋3＝0
C ．y 2＋2y －3＝0
D ．y 2－2y －3＝0
（3）、用换元法解方程433322=-+-x
x x x 时,设x x y 32-=，原方程可化为（ ）
同。

已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度。

（提示：顺水速度＝静水速度＋水流速度，逆水速度＝静水速度－水流速度）
解：
②乙两辆汽车同时分别从A 、B 两城沿同一条高速公路驶向C 城。

已知A 、C 两城的距离为450千米，B 、C 两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10 千米/时，结果两辆车同时到达C 城。

求两车的速度
解
③某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样,求每次降价的百分率。

（精确到0。

1%)
解
④【05绵阳】已知等式 （2A －7B ） x ＋（3A －8B ）＝8x ＋10对一切实数x 都成立,求A 、B 的值
解
⑤【05南通】某校初三(2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元。

捐款情况如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人 数 6 7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．
若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组
A 、272366x y x y +=⎧⎨+=⎩
B 、2723100x y x y +=⎧⎨+=⎩
C 、273266x y x y +=⎧⎨+=⎩
D 、2732100x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解
⑥已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数．
解
⑦一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相
等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面
积为800平方米.求截去正方形的边长．
解：
【05黄岗】不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧≤--+<--+-1213
128313x x x x 的解集应为（ ) A 、2-<x B 、722≤
<-x C 、12≤<-x D 、2-<x 或x ≥1 ④求不等式组2≤3x －7＜8的整数解．
解：
1。

x ＝5，y ＝－1 2.1 3.1 4。

x ＝2，y ＝3 5.一 6.20
7．B 8.D 9。

D
10．解：x －2y ＝3， ①3x －8y ＝13。

②
①×3,得3x －6y ＝9。

③
③－②，得－6y －（－8y ）＝9－13，解得y ＝－2。

把y ＝－2代入①，得x ＝－1.
∴原方程组的解为x ＝－1，y ＝－2。

11．解：将x ＝1，y ＝－2代入二元一次方程组，得
a －2
b ＝1， ①1＋2b ＝3. ② 由②,得b ＝1.
将b ＝1代入①，得a －2＝1。

∴a ＝3。

即a ＝3，b ＝1.
12．解：设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为y m3,依题意，得y ＝5x ，x ＋y ＝13 800,
解得x ＝2 300，y ＝11 500.
答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3，11 500 m3.
13．解：设李大叔去年种植了甲种蔬菜x 亩，种植了乙种蔬菜y 亩，则x ＋y ＝10,2 000x ＋1 500y ＝18 000.
解得x ＝6,y ＝4。

答：李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩．
16．解：将x ＝2，y ＝3代入3x ＝y ＋a 中，得a ＝3.
∴(a ＋1）（a －1）＋7＝a2－1＋7＝3＋6＝9。

17．B 解析：解关于x,y 的二元一次方程组 得x ＝7k ，y ＝－2k ，将之代入方程2x ＋3y ＝6，得k ＝34.
（3）判别式△＝b ²－4ac 的三种情况与根的关系
当0>∆时 有两个不相等的实数根 ,
当0=∆时 有两个相等的实数根
当0<∆时 没有实数根．
当△≥0时 有两个实数根
【北京市海淀区】（ D ）（3）、( A ） 例题：①解：设船在静水中速度为x 千米/小时
依题意得：80/（x ＋3）＝ 60/(x －3) 解得：x ＝21 答：（略) ②解：设乙车速度为x 千米/小时,则甲车的速度为(x ＋10）千米/小时
依题意得:450/(x ＋10)＝400/x 解得x ＝80 x ＋1＝90 ③解：设原零售价为a 元，每次降价率为x
依题意得:a (1－x ）²＝a /2 解得：x ≈0。

292 答：（略）
④【05绵阳】解：A ＝6/5 B ＝ －4/5 ⑤解：A
⑥解：三个连续奇数依次为x －2、x 、x ＋2
依题意得：（x －2)² ＋ x ² ＋（x ＋2）² ＝371 解得：x ＝±11
当x ＝11时,三个数为9、11、13;当x ＝ -11时,为 —13、—11、—9
⑦解：设小正方形的边长为x cm 依题意：（60－2x )（40－2x ）＝800 解得x 1＝40 (不合题意舍去） x 2＝10 答（略）
③【05黄岗】（C ）④求不等式组2≤3x －7＜8的整数解．解得:3≤x ＜5。