铁路线路设置曲线限速对列车运行能耗影响分析

1.2.1 限速前后列车能耗变化的推导 在实际的线路设计中，当一段线路因出现了较小
曲线半径而设置限速点时，将对列车运行能耗产生影
响。为分析小半径曲线设置限速对能耗的影响，对限
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铁路线路设置曲线限速对列车运行能耗影响分析 李俊岭
节能管理与技术
速条件下的运行情况进行设定，描述如下。 假设一段线路中曲线前后线路转角一定，不同半
径的曲线带来的线路长度、曲线长度均不相同，曲线 设置是否引起限速的 2 种线路情况示意如图 1 所示。
设置限速时曲线
未设置限速时曲线
R限
R原
α
图 1 曲线设置示意图
设置限速点前后，列车运行情况 ( 速度曲线 ) 如 图 2 所示。
速度 / V v0
v0 V-S曲线
v限
速度 / V v0
R限
L减
L限
L加
在列车克服坡道附加阻力做功，故不单独列 )，同时 考虑列车自耗，列车运行过程中的功能转换方程 [1]
可描述如下。
[ 1
1S
S
S
E = η F·S = η ∫0 r (v) dx + ∫0 g (v) dx + ∫0 qdx +
] 1
2
M (vt2 - vi2) + ε (T )
⑴
式中：E 为列车能耗，J ；F 为机车牵引力，N ；S 为 运输距离，m ；r (v) 为在速度 v 下列车的运行基本阻 力 [2] ，N；g (x) 为列车在位移 x 处的附加阻力 [2]，N； q 为列车的制动力，N ；M 为列车的牵引总重，kg ； vt 为列车末速度，m/s ；vi 为列车初速度，m/s ；η 为 传动总效率；ε (T ) 为机车运行自耗，J。 1.2 限速前后列车能耗变化分析
1 理论推导
1.1 列车运动过程及能耗特点 列车牵引力主要用于克服列车运行阻力做功、增
加列车动能 ( 列车运行过程中重力势能的变化也包含
收稿日期：2019-10-12 修订日期：2019-11-14 作者简介：李俊岭 (1986—)，男，河南周口人，高级工程师，主 要从事铁路工程设计、铁路项目节能评价工作。
响的量化结果，以及减速、加速距离是影响限速条件下列车运行能耗的主要参数等结论，
以期为铁路线路选线提供能耗影响参考，或应用于铁路建设项目线路方案选择的节能评价。
关键词：曲线半径；限速；运行能耗；减速距离；加速距离
中图分类号：U268
文献标识码：A
DOI：10.16374/ki.issn2095-1671.2020.0005
文章编号：2095-1671 (2020) 01-0022-05
铁路线路设置曲线限速对 列车运行能耗影响分析
李俊岭
（中国铁路设计集团有限公司 机械动力与环境工程设计研究院，天津 300308）
摘 要：基于列车运行功能转化方程，对铁路选线设计中设置小半径曲线引起限速时的列
车运行能耗特点及列车减速距离对列车能耗的影响进行分析，得出限速对列车运行能耗影
限速状态
v0
v0
纵断面 平面 距离 / S
V-S曲线
R原 S（对应限速后的速度变化地段）
未限速状态 图 2 限速及未限速时 V-S 曲线
纵断面 平面 距离 / S
将 2 种情况下的运行状态及线路状态分别代入公
式⑴中并求差值，则得出设置限速后与设置限速前能
耗的变化关系，即
{[ ] 1
S限
ΔE = η ∫0 r (v) dx - r (v0) S原 + [g (R限) L限 -
} S
g (R原) L原] + ∫0 qdx + [ε (T限) - ε (T原)]
⑵
式中：ΔE 为限速前后列车能耗差值，J ；v0 为设计的 列车运行速度及未限速时应达到的速度，m/s ；R 限为
引起限速的曲线半径，m；L 限为引起限速的曲线长度， m ；R 原为若在限速点处设置能使限速消除的最小曲 线半径，m ；L 原为若在限速点处设置能使限速消除 的曲线长度，m；S 原为若在限速点处设置能使限速消 除的最小曲线半径时线路总长度，m；S 限为设置引起 限速的曲线时影响速度变化的线路总长度，m ；L 减 为设置限速时减速区段长度，m ；L 加为设置限速时 加速区段长度，m ；T 限为设置限速时列车在本区段 的运行时间，s ；T 原为不限速时列车在本区段运行的 时间，s。
铁路线路条件包括平面、纵断面等参数，是从起 点至终点的空间曲线，不同的曲线半径、不同的坡 度、不同的走向等均会对列车运行能耗产生影响，而 且线路属于基础设施，一旦建成很难改变，对项目运 营能耗产生长久影响。因此，设计过程中的线路参数 节能优化较为重要，目前对铁路线路节能评价的理论 还有待深化，对线路曲线半径的选择多定性考虑节能 因素，缺少量化分析支撑，有必要对铁路线路曲线半 径选择对列车能耗的影响进行深入分析。
对于能耗差值的各项而言，分别有以下特点。
（1）公式 ⑵ 中第 1 项基本阻力引起能耗。限速
后，因在限速点前后列车运行速度降低，则列车运行
基本阻力降低，但对于整段线路而言，线路总长度将
增 大， 即 S 限 > S 原， 且 S 限 - S 原 = (2tanα - α) (R - r)， 将使由列车基本阻力引起的能耗随之上升。
] C
R原 R原α = 0
⑶ห้องสมุดไป่ตู้
式中：α 为曲线前后线路转角的一半 ( 见图 1) ；C 为
曲线附加阻力常数。
可见，仅就曲线附加阻力引起的能耗而言，不同
的曲线半径在特定的线路转角条件下对列车运行能耗
（2）公式⑵中第 2 项为曲线附加阻力引起能耗。
因曲线半径较小而引起的限速，其曲线附加阻力也将 增大，将曲线附加阻力计算公式 [2]、曲线长度与半径 关系 [2] 代入第 2 项得公式 ⑶ ( 在此不考虑缓和曲线
长度 )，则
[ 1
1C
η [g (R限) L限 - g (R原) L原] = η R限 R限α -
2020 年 第 10 卷 第 1 期 Vol.10 No. 1 2020
铁路节能环保与安全卫生
Railway Energy Saving & Environmental Protection & Occupational Safety and Health
节能管理与技术
Energy Conservation Management and Technology