高考物理电场精讲精练电势等势面和电势能

电势 等势面和电势能
1．电势
(1)定义：电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值． (2)定义式：φ＝E p q . (3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零势点高(低)．
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零势点的不同而不同，通常取无限远或地球的电势为零．
2．等势面的特点
(1)同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功．
(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直．
(3)电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．
(4)等差等势面越密的地方场强越大，反之越小．
3．电势能
(1)定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到零势点位置时电场力所做的功．
(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E pA －E pB ＝－ΔE p . 对点自测
1．判断正误
(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．(√)
(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．(×)
(3)电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同. (×)
(4)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．(×)
(5)A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 移到B 点时静电力所做的功．(×)
(6)电场线越密集的地方，等差等势线也越密集．(√)
2. (多选)某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，
A 、
B 、
C 为电场中的三个点．下列说法正确的是( )
A ．A 点的电场强度小于
B 点的电场强度
B ．A 点的电势高于B 点的电势
C ．将负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功
D ．将正电荷从A 点移到C 点，电场力做功为零
解析：选ABD.电场线的疏密表示电场强度的大小，A 处电场线比B 处稀疏，A 正确；在同一等势面上
电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以A点的电势高于B点的电势，B正确；将负电荷从A点移到B点，电场力做负功，C错误；A点、C点在同一个等势面上，将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零，D正确．
3. (多选)光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B，小球A通过绝缘轻弹簧与竖直墙相连，如图所示．今小球B在外力F作用下缓慢向右移动，移动中两小球带电荷量不变，则对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的是( )
A．外力F对系统做正功，弹性势能增大
B．外力F对系统做正功，弹性势能减小
C．静电力做正功，电势能减小
D．静电力做负功，两球间电势差增大
解析：选BD.外力对小球做正功，当小球B向右运动时，两球距离增大，库仑力减小，因此弹簧的伸长量减小，弹性势能减小，A错误，B正确；由于两球距离增大，库仑力做负功，系统电势能增大，两球间电势差增大，C错误，D正确．
电势等势面和电势能的理解
考向1：电势与电势能的判断
1．电势高低的判断
判断角度判断方法
依据电场线
方向
沿电场线方向电势逐渐降低
依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
依据电场力做功根据U AB＝
W AB
q
，将W AB、q的正负号代入，由U AB的正负判断φA、φB的高低
依据电势能
的高低
正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大判断角度判断方法
做功判断法电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加
电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大
公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式E p＝qφ，正E p的绝对值越大，电势能越大；负E p的绝对值越大，电势能越小
能量守恒法
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能
相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，
电势能增加
例题1．(多选)如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋
Q 所在点为圆心、L 2
为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是(
)
A ．b 、d 两点处的电势相同
B ．四个点中c 点处的电势最低
C ．b 、d 两点处的电场强度相同
D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小
解析：选ABD.由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，A 、B 正确，C 错误．四点中a 点电势最高、c 点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，故D 正确．
例题2. (多选)如图所示，有一对等量异种电荷分别位于空间中的a 点和f 点，以a 点和f 点为顶点作一正立方体．现在各顶点间移动一试探电荷，关于试探电荷受电场力和具有的电势能，以下判断正确的是( )
A ．在b 点和d 点受力大小相等，方向不同
B ．在c 点和h 点受力大小相等，方向相同
C ．在b 点和d 点电势能相等
D ．在c 点和h 点电势能相等
解析：选ABC.根据对称性和等量异种电荷周围电场线的分布特点可知，试探电荷在b 点和d 点受力大小相等，方向不同，在c 点和h 点受力大小相等，方向相同，所以选项A 、B 正确；因为 b 点和d 点到两个场源电荷的距离都一样，所以试探电荷在 b 点和d 点电势能相等，选项C 正确；c 点离场源正电荷较h 点远，所以试探电荷在c 点和h 点电势能不相等，或者根据等量异种电荷周围等势面的分布特点可知，中垂面是等势面，而c 点和h 点分居中垂面的两侧，它们的电势肯定不等，所以选项D 错误．
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，质量为m的小车静止于光滑水平面，车上半径为R的四分之一光滑圆弧轨道和水平光滑轨道平滑连接，另一个质量也为m的小球以水平初速度v0从小车左端进入水平轨道，整个过程中不考虑系统机械能损失，则下列说法正确的是（）
A．小球运动到最高点的速度为零
B．小球最终离开小车后向右做平抛运动
C．小车能获得的最大速度为
D．若时小球能到达圆弧轨道最高点P
2．两个质量相差悬殊的天体(如地球和月球)所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称之为拉格朗日点。

若飞行器位于这些点上，会在地球和月球共同引力作用下，几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动。

2019年1月3日，“嫦娥四号”成功着陆在月球背面，而它的探测器定点于L2点，下列说法正确的是
A．探测器在L2点处于平衡状态
B．探测器在L2点所受地球和月球引力的合力比在L1点小
C．探测器与月球绕地球做圆周运动的周期之比等于它们的轨道半径之比
D．探测器与月球绕地球做圆周运动的线速度之比等于它们的轨道半径之比
3．下列说法正确的是_________。

A．悬浮在液体中的颗粒越小，布朗运动越明显
B．热量不可能从低温物体传到高温物体
C．有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体
D．生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成
E. 理想气体等压膨胀的过程一定放热
4．我国已成为世界上高铁商业运营速度最高的国家.一乘客在一列匀加速直线行驶的“复兴号”车厢里相对车厢以一定的速度竖直向上抛出一个小球，则小球
A．在最高点对地速度最大
B．在最高点对地速度为零
C．抛出时车厢速度越大，落点位置离乘客越远
D．落点位置与抛出时车厢的速度大小无关
5．如图所示，倾斜直杆的左端固定在地面上，与水平面成θ角，杆上穿有质量为m的小球a和轻质环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。

当a、b静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）
A．a可能受到2个力的作用
B．b可能受到3个力的作用
C．绳对a的拉力大小为
D．杆对a的支持力大小为
6．两个质点A、B放在同一水平面上，从同一位置沿相同方向做直线运动，其运动的v-t图象如图所示.对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是
A．在6s末，质点A的加速度大于质点B的加速度
B．在0-12s时间内，质点A的平均速度为ms
C．质点A在0－9s时间内的位移大小等于质点B在0－3s时间内的位移大小
D．在12s末，A、B两质点相遇
二、多项选择题
7．如图所示为某沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知质点a出现两次波峰的最短时间间隔为0.4s，则下列说法正确的是（____）
A．这列波的波速是10m/s
B．再经过0.4s，质点b恰好移动到c点
C．c第一次到达波峰须从图示位置再经过0.7s时间
D．质点c振动到波峰位置，质点a一定在平衡位置向下振动
E．从图示时刻开始，到0.8s时，质点c通过的路程是8cm
8．如图所示，两束平行的黄光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜ABC，已知该三棱镜对该黄光的折射率为，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是__________。

(填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．两束黄光从BC边射出后仍是平行的
B．黄光经三棱镜折射后偏向角为30°
C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
D．改用绿光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
E．若让入射角增大，则出射光束不平行
9．火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°．在此10s时间内，火车（）
A．运动路程为600m B．加速度为零
C．角速度约为1rad/s D．转弯半径约为3.4km
10．如图所示，一水平固定的小圆盘A，带电量为Q，电势为零，从圆盘中心处O由静止释放一质量为m，带电量为的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的c点，，又知道过竖直线上的b点时，小球速度最大，由此可知在Q所形成的电场中，可以确定的物理量是
A．b点场强B．c点场强C．b点电势D．c点电势
三、实验题
11．硅光电池是一种可将光能转化为电能的元件．某同学利用如图a所示电路探究某硅光电池的路端电压U与电流I的关系．图中R0=2Ω，电压表、电流表均可视为理想电表．
①实验一：用一定强度的光照射硅光电池，闭合电键S，调节可调电阻的阻值，通过测量得到该电池的U—I 曲线a（见图c）．则由图象可知，当电流小于200 mA时，该硅光电池的电动势为___V，内阻为_______Ω．②实验二：减小光照强度，重复实验，通过测量得到该电池的U—I曲线b（见图c）．
在做实验一时，调整R的阻值使电压表的读数为1.5V；保持R的阻值不变，在实验二的光照强度下，可调电阻R的电功率为______mW（保留两位有效数字）．
③用“笔画线”代替导线，将图b中的器材按图a所示电路连接起来___________．
12．跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。

设一位运动员由山坡顶部的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆。

如图所示，已知运动员水平飞行的速度为，山坡倾角为，山坡可以看成一个斜面。

(g取，，)求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）A、B间的距离
四、解答题
13．我国科技已经开启“人工智能”时代，“人工智能”已经走进千家万户．某天，东东呼叫了外卖，外卖小哥把货物送到他家阳台正下方的平地上，东东操控小型无人机带动货物，由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，一段时间后，货物又匀速上升53s，最后再匀减速1s恰好到达他家阳台且速度为零．货物上升过程中，遥控器上显示无人机在加速、匀速、减速过程中对货物的作用力F1、F2和F3大小分别为20.8N、20.4N和18.4N，货物受到的阻力恒为其重力的0.02倍．g取10m/s2．计算：
(1)货物的质量m；
(2)货物上升过程中的最大动能E km及东东家阳台距地面的高度h．
14．如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

让质量为m，电荷量为q（q＞0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到磁场中。

不计重力和粒子间的影响。

（1）若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A（a，0）点，求v1的大小；
（2）已知一粒子的初速度大小为v（v＞v1），为使该粒子能经过A（a，0）点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sinθ值；
（3）如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射。

研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量v x与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。

求该粒子运动过程中的最大速度值v m。

【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D D A D C A
二、多项选择题
7．ACE
8．ABD
9．AD
10．AD
三、实验题
11．9V 4Ω 80-90mW
12．（1）（2）
四、解答题
13．(1) m＝2kg (2) h＝56m 14．⑴；⑵两个 sinθ=；⑶＋。

高考理综物理模拟试卷
注意事项：
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2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．已知某种金属的极限频率为γ0，现用频率3γ0的光照射此金属板，所产生光电子的最大初动能为（h 为普朗克常量）( )
A．4hγ0B．3hγ0C．2hγ0D．hγ0
2．用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹，如图甲所示为洛伦兹力演示仪的实物图，如图乙所示为洛伦兹力演示仪的结构示意图。

励磁线圈通电后可以产生垂直于纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强。

图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场，下列关于实验现象和分析正确的是
A．仅增大励磁线圈中的电流，电子运动径迹的半径变大
B．仅增大电子枪中加速电场的电压，电子做圆周运动的周期不变
C．仅增大电子枪中加速电场的电压，电子运动径迹的半径变小
D．要使电子形成图乙所示的运动径迹，励磁线圈中应通以逆时针方向的电流
3．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。

下列说法正确的是
A．O点的电势最低
B．点的电势最高
C．和-两点的电势相等
D．和两点的电势相等
4．扬州某游乐场有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示．模型飞机固定在旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为θ，当模型飞机以恒定的角速度ω绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是
A．模型飞机受重力、旋臂的作用力和向心力
B．旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直
C．增大θ，模型飞机线速度大小不变
D．增大θ，旋臂对模型飞机的作用力变大
5．如图所示，光滑直角三角形支架ABC竖直固定在水平地面上，B、C两点均在地面上，AB与BC间的夹角为θ，分别套在AB、AC上的小球a和b用轻绳连接，系统处于静止状态，轻绳与CA间的夹角为α．a、b的质量之比为（）
A．B．C．D．
6．如图所示，A、B是绕地球做圆周运动的两颗卫星，A、B两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k：1，则A、B两卫星的周期的比值为( )
A．k B．k C．k2 D．k3
二、多项选择题
7．如图所示，正六面体真空盒置于水平面上，它的ADHE面与BCGF面均为金属板，BCGF面带正电，ADHE 面带负电其他面为绝缘材料。

从小孔P沿水平方向平行于ABFE面以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴a、b、c，最后分别落在1、2、3三点。

下列说法正确的是
A．三个液滴在空中运动的时间相同
B．液滴c所带的电荷量最多
C．整个运动过程中液滴a的动能增量最大
D．三个液滴落到底板时的速率相同
8．如图所示，甲图为沿x轴传播的一列简谐波在t=1s时刻的波动图象，乙图为x=2m处的质点P的振动图象，则下列判断正确的是（）
A．该波的传播速度为
B．该波的传播方向沿x轴反方向
C．再经过1s时间，质点P将移动到位置处
D．该波在传播过程中，若遇到宽度为2m的障碍物，通发生明显衍射现象
E. 时，处的质点的加速度沿y轴正方向
9．如图，真空中固定有两个静止的等量同种正点电荷A与B,电荷量均为Q,AB连线长度为2L,中点为O点，在AB连线的中垂线上距O点为L的C点放置一试探电荷q（对AB电荷产生的电场无影响），电荷电性未知，现将B电荷移动到O点并固定，若取无穷远处为电势零点，静电力常量为K，不考虑运动电荷产生的磁场，则B电荷运动过程中下列说法正确的是（）
A．C点的电场强度先增大后减小
B．由于试探电荷q的电性未知，故C点的电势可能减小
C．若试探电荷q带正电，则其电势能一定增大
D．B电荷移动到O点时，C点的电场强度大小为
10．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。

已知两车在t=3s时并排行驶，则（）
A．在t=1s时，甲车在乙车后
B．在t=0时，甲车在乙车前7.5m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
三、实验题
11．如图所示的电路中，电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω，电动机的电阻R0=1.0Ω，电阻R1=1.5Ω．电动机正常工作时，电压表的示数U1=3.0V，求：
（1）电源释放的电功率；
（2）电动机消耗的电功率．将电能转化为机械能的功率；
12．某同学将一个物体以30m/s的初速度从地面竖直上抛（不计空气阻力），求：
(1)物体从抛出上升到最高点所用的多长时间？
(2)物体抛出后能上升的最大高度？（）
四、解答题
13．如图所示，向一个空的铝制饮料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱(长度可以忽略)。

如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。

已知铝罐的容积是360 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，吸管的有效长度为20 cm，当温度为25 ℃时，油柱离管口10 cm。

(i)估算这个气温计的测量范围；
(ii)证明吸管上标刻温度值时，刻度线一定均匀分布.
14．如图甲所示，质量为的物体置于倾角为固定斜面足够长上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，时撤去拉力，物体运动的部分图象如图乙，试求：
物体沿斜面上行时加速运动与减速运动的加速度大小；
物体与斜面间的滑动摩擦因数；
第1s内拉力F的冲量．
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C D A D
二、多项选择题
7．BC
8．ABD
9．CD
10．BD
三、实验题
11．（1）20W （2）12W 8W．
12．(1) (2)
四、解答题
13．（1）23.40C-26.60C（2）略
14．(1) , (2) (3)。