陕西省安康市高二上学期数学12月月考试卷

陕西省安康市高二上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016高二上·蕉岭开学考) 圆x2+y2﹣6x+4y+12=0与圆（x﹣7）2+（y﹣1）2=36的位置关系是（）
A . 外切
B . 相交
C . 内切
D . 外离
2. （2分）设，则““是“”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分） (2018高二上·浙江期中) 下列四个命题中真命题是（）
A . 过定点的直线都可以用方程表示；
B . 经过任意两个不同点的直线都可以用方程
表示；
C . 不经过原点的直线都可以用方程表示；
D . 经过定点的直线都可以用表示。

4. （2分）已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，有以下命题：
①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β．
其中正确命题的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5. （2分）(2013·浙江理) 设，则y’=（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高二下·牡丹江期末) 设直线分别是函数图象上点，
处的切线，与垂直相交于点P，且分别与y轴相交于点A，B，则的面积的取值范围是（）
A . （0,1）
B . （0,2）
C . （0,+∞）
D .
8. （2分） (2016高二上·吉安期中) 如图，焦点在x轴上的椭圆 =1（a＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F2P与y轴的正半轴交于A点，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|F1Q|=4，则该椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020高三上·浙江期末) 如图，在三棱台中，是棱上的点，记直线
与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
10. （2分） (2019高二上·金华月考) 在空间直角坐标系中，点与点（）
A . 关于平面对称
B . 关于平面对称
C . 关于平面对称
D . 关于轴对称
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分）已知α∈[0，2π），直线l1：xcosα﹣y﹣1=0，l2：x+ysinα+1=0相互垂直，则α的值为________．
12. （1分） (2020高三上·湖南月考) 函数的极小值点为________.
14. （1分） (2018高二上·抚顺期末) 已知抛物线上有一条长为的动弦，则中点到
轴的最短距离为________。

15. （1分） (2020高二下·丽水期末) 若对任意，当时，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是________.
16. （1分） (2015高二上·海林期末) 如图，已知F1 ， F2是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为________．
17. （1分） (2017高二下·瓦房店期末) 在中，若，三角形的面积，则三角形
外接圆的半径为________．
三、解答题 (共5题；共50分)
18. （10分） (2019高二上·佛山月考) 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosA=acosC+ccosA．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，△ABC的周长为8，求△ABC的面积．
19. （10分）如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是边长为6的等边三角形，点A1
在底面△ABC内的射影为△ABC的中心O，D，E分别为A1B1 ， BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ACC1A1；
（2）若AA1=4 ，求四棱锥A1﹣CBB1C1的表面积．
20. （10分）如图，设a、b是异面直线，AB是a、b的公垂线，过AB的中点O作平面α与a、b分别平行，M、N分别是a、b上的任意两点，MN与α交于点P，求证：P是MN的中点．
21. （10分） (2019高三上·建平期中) 如图，已知椭圆：，左顶点为，经过点，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点 .
（1）求椭圆的方程；
（2）已知为的中点，，证明：对于任意的都有恒成立；
（3）若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值.
22. （10分） (2015高二下·上饶期中) 已知函数f（x）= ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）
（1）当a= 时，求函数f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=（x2﹣2x）ex ，如果对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立，求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
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二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、
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答案：12-1、
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、
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三、解答题 (共5题；共50分)
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、考点：
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答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
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答案：22-1、答案：22-2、
考点：解析：。