甘肃省白银市(学科基地命制)2019届高三模拟(5月)数学(文)试题(解析版)

A. 1.
B. 1.
C. 1.8
D. .
Байду номын сангаас
9. 由直线 y=x+1 上的一点向圆（x-3）2+y2=1 引切线，则切线长的最小值为（ ）
A. 1
B.
C. 7
D. 3
1 . 函数 y=ln（2-|x|）的大致图象为（ ）
根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
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A.
B.
三、解答题（本大题共 7 小题，共 82.0 分） 17. △ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知△ABC 的面积为 b（b+c-acosC），
（Ⅲ）若该市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超过标准 x（吨），估计 x 的值，并说明理由．
19. 如图，在正三棱柱 A1B1C1-ABC 中，AB=AA1，E，F 分别是 AC，A1B1 的中点． （Ⅰ）证明：EF∥平面 BCC1B1； （Ⅱ）若 AB=2，求点 A 到平面 BEF 的距离．
2019 年甘肃省白银市（学科基地命制）高考数学模拟试卷 （文科）（5 月份）
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）
A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8 月 D. 各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳
A. .9 升
B. 1 升
C. 1.1 升
D. .1 升
. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期 间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
如图所示（单位：寸），若π取 3，其体积为 12.6（立方寸），则图中的 x 为（ ）
ሆ
ሆ
，则 2x+y 的最小值为______．
1 . 曲线 C：f（x）=sinx+ex+2 在 x=0 处的切线方程为______．
1 . 如图，在棱长均相等的正四棱锥 P-ABCD 最终，O 为底面正方形的重心， M，N 分别为侧棱 PA，PB 的中点，有下列结论： ①PC∥平面 OMN； ②平面 PCD∥平面 OMN； ③OM⊥PA； ④直线 PD 与直线 MN 所成角的大小为 90°． 其中正确结论的序号是______．（写出所有正确结论的序号）
1 . 已知 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且在区间（-∞，0]上单调递增，若满足 f（ a 的取值范围是（ ）
）＞f（- ），则
A. ሆ
B. ሆ
C. ሆ
D. 1ሆ
二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）
1 . 若 sin（π+α）=- ，则 cosα=______．
ሆ
1 . 若实数 x，y 满足约束条件
. =（1，-1）， =（-1，2）则（2 + ） =（ ）
A. 1
B. 0
C. 1
D. 2
8. 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前 344 年商鞅督造一种标准量器--商鞅铜方升，其三视图
. 将函数 y= cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移 m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于 y 轴对称， 则 m 的最小值是（ ）
㔷㤶 ，
为ሆ
䁥 㔷ሆ
䁥㔷 㤶
ሆ（t 为参数，0≤β＜π），以坐标原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线 C 的极坐标方程； （2）已知直线 l 与曲线 C 相交于 A、B 两点，且|OA|-|OB|=2，求β．
7. 如图，给出的是 1 1 1 件是（ ）
1 的值的一个程序框图，判断框内应填入的条
99
1.
复数 =（
1
）
A.
B.
C.
D.
. 设全集 U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则 A∩（∁UB）=（ ）
A. 1ሆ2，5，
B. 1
C.
D. 1ሆ2，3，
A. 옠 99 B. 99 C. 옠 99 D. 99
（1）求 A； （2）若 b=1，c=3，求 cos（2C- ）的值．
C.
D.
11. 双曲线 C 的左、右焦点分别为 F1、F2，且 F2 恰为抛物线 y2=4x 的焦点，设双曲线 C 与该抛物线的个交 点为 A，若|AF2|=|F1F2|，则双曲线 C 的离心率为（ ）
A. 1
B. 1
C.
D.
18. 我国上是世界严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本 市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准 x（吨），用水量不超过 x 的部分 按平价收费，超过 x 的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了 100 位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成 9 组，制成 了如图所示的频率分布直方图． （Ⅰ）求直方图中 a 的值； （Ⅱ）已知该市有 80 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数，并说明理由；
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. 设函数 f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）．
（Ⅰ）证明：f（x）≥2； （Ⅱ）若 f（3）＜5，求 a 的取值范围．
. 已知点
， ，P 是圆 N：
ሆ 1 上的一个动点，N 为圆心，线段 PM 的垂直平分线
与直线 PN 的交点为 Q．
（1）求点 Q 的轨迹 C 的方程；
（2）设 C 与 y 轴的正半轴交于点 D，直线 l：y=kx+m 与 C 交于 A、B 两点（l 不经过 D 点），且 AD⊥BD．证
明：直线 l 经过定点，并写出该定点的坐标．
1. 已知函数 f（x）=x2-alnx-1，（a∈R）． （1）求 f（x）的极值点； （2）若函数 f（x）在区间（0，1）内无零点，求 a 的取值范围．
. 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 ሆ
㔷
， （α为参数），直线 l 的参数方程
A. 1
B.
C.
D.
. 我国明代伟大数学家程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米” 问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹， 要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明，”意思是：九节竹的盛米容积成等差数列，其 中的“三升九”指 3.9 升，则九节竹的中间一节的盛米容积为（ ）