【翼教版】七年级数学下期中模拟试题带答案

一、选择题
1．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B2C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B n的坐标是（）
A．（2n﹣1，2n﹣1）B．（2n﹣1，2n﹣1）
C．（2n﹣1，2n﹣1）D．（2n﹣1，2n﹣1）
2．在平面直角坐标系中，点P(−1，−2＋3)在()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为( )
A．4 B．8 C．82D．16
4．如图，将点A0（-2，1）作如下变换：作A0关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A1，作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到点A2，…，作A n－1关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点A n（n为正整数），则点A64的坐标为（）
A．（2078，-1）B．（2014 ，-1）C．（2078 ，1）D．（2014 ，1）5．下列说法中错误的有（）
①实数和数轴上的点是一一对应的；
②负数没有立方根；
③算术平方根和立方根均等于其本身的数只有0；
④49的平方根是7±497
=±．
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．在一列数：1a ，2a ，3a ，…，n a 中，1=7a ，2=1a 从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这列数中的第2020个数是（ ）
A ．1
B ．3
C ．7
D ．9
7．已知n 是正整数，并且n -1＜326+＜n ，则n 的值为（ ）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10 8．和数轴上的点一一对应的数是（ ） A ．自然数
B ．有理数
C ．无理数
D ．实数 9．下列命题中，假命题是（ ） A ．对顶角相等
B ．同角的余角相等
C ．面积相等的两个三角形全等
D ．平行于同一条直线的两直线平行 10．如图，如果AB ∥EF ，EF ∥CD ，下列各式正确的是（ ）
A ．∠1+∠2−∠3=90°
B ．∠1−∠2+∠3=90°
C ．∠1+∠2+∠3=90°
D ．∠2+∠3−∠1=180° 11．下列说法中不正确的个数为（ ）．
①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．
②有且只有一条直线垂直于已知直线．
③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 12．下列说法中，正确的是 A ．相等的角是对顶角 B ．有公共点并且相等的角是对顶角 C ．如果1∠和2∠是对顶角，那么12∠=∠ D ．两条直线相交所成的角是对顶角
二、填空题
13．如图，()3,3A -，()1,2P -，P 关于直线OA 的对称点为1P ，1P 关于x 轴的对称点为2P ，2P 关于y 轴的对称点为3P ，3P 关于直线OA 的对称点为4P ，4P 关于x 轴的对称点为5P ，5P 关于y 轴的对称点为6P ，6P 关于直线OA 的对称点为7P ，…，则2020P 的坐标是__________．
14．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A ，点A 第一次跳动至点()11,1A -，第二次点1A 向右跳到()22,1A ，第三次点2A 跳到()32,2A -，第四次点3A 向右跳动至点()43,2A ，…，依此规律跳动下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是___________．
15．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有()1a b a a b ⊕=-+，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：252(25)12(3)1615⊕=⨯-+=⨯-+=-+=-，则(2)3-⊕=________．
16．27-的立方根是___________81___________；| 3.14|π-的绝对值是___________．
17．已知有理数1a ≠，我们把
11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112
=--，如果13a =-，2a 是1a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，4a 是5a 的差倒数…依此类推，那么的12342017201820192020a a a a a a a a -+-⋅⋅⋅+-+-值是______． 18．直线//,a b Rt ABC ∆的直角顶C 点在直线a 上，若135∠=︒，则2∠等于_______．
19．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不大于60°，应先假设这个三角形中____________________．
20．如图，AB ∥CD ，∠B ＝75°，∠E ＝27°，则∠D 的度数为_____．
三、解答题
21．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点在格点上，且A(2，−4)，B(5，−4)，C(4，−1)
（1）画出ABC ；
（2）求出ABC 的面积；
（3）若把ABC 向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到A B C '''，在图中画出A B C '''，并写出B '的坐标
22．如图是我国南沙群岛中某个小岛的平面示意图，小明建立了平面直角坐标系后，营房的坐标为(2,5)-，哨所2的坐标为(2,2)-．
（1）请将小明所做的坐标系在图上画出，并写出雷达，码头，停机坪，哨所1的坐标． （2）如果平移直角坐标系，使营房为坐标原点，值班士兵从营房出发，沿着
(3,3),(1,6),(4,8),(4,7),(5,2),(1,10)---的路线巡逻，请依次写出他所经过的地方．
23．求下列各式中x 的值：
（1）()214x -=；
（2）3381x =-．
24．计算：()2
23228432-----⨯+ 25．如图（1）所示是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么请你深入考虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”．
（1）如图（2）所示，已知//AB CD ，请问B ，D ∠，E ∠有何关系并说明理由； （2）如图（3）所示，已知//AB CD ，请问B ，E ∠，D ∠又有何关系并说明理由； （3）如图（4）所示，已知//AB CD ，请问E G +∠∠与B F D ++∠∠∠有何关系并说明理由．
26．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A （0，1）、B （2，0）、C （4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC ，作出△ABC 向下平移3格后的△A 1B 1C 1； （2）求△ABC 的面积；
（3）已知点Q 为y 轴上一点，若△ACQ 的面积为8，求点Q 的坐标．
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一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
由123B B B ，，的规律写出n B 的坐标．
【详解】
∵点B 1的坐标为（1，1），点B 2的坐标为（3，2），
∴点B 3的坐标为（7，4），
∴Bn 的横坐标是：2n ﹣1，纵坐标是：2n ﹣1．
则B n 的坐标是（2n ﹣1，2n ﹣1）．
故选：D ．
【点睛】
本题考查点的坐标规律探索，观察图形前面某些点的坐标，找出规律后再写出图形一般点的坐标．
2．B
解析：B
【分析】
应先判断出所求点P 的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．
【详解】
解：∵−1＜0，230，
∴点P 在第二象限．
故选：B ．
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 3．D
解析：D
【解析】
试题
如图所示，
当△ABC 向右平移到△DEF 位置时，四边形BCFE 为平行四边形，C 点与F 点重合，此时C 在直线y=2x-6上，
∵C （1，4），
∴FD=CA=4，
将y=4代入y=2x-6中得：x=5，即OD=5，
∵A （1，0），即OA=1，
∴AD=CF=OD-OA=5-1=4，
则线段BC 扫过的面积S=S 平行四边形BCFE =CF•FD=16．
故选D ．
4．C
解析：C
【分析】
观察不难发现，角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，然后再根据向右平移的规律列式求出点的横坐标即可．
【详解】
解：由题意得：
()()()()()123451,1,1,1,4,1,8,1,13,1A A A A A ----……由此可得角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，故64A 的纵坐标为1，则点64A 的横坐标为
()16464212345 (64220782)
+⨯-+++++++=-+
=，所以()642078,1A ． 故选C ．
【点睛】 本题主要考查平面直角坐标系点的坐标规律，关键是根据题目所给的方式得到点的坐标规律，然后求解即可．
5．D
解析：D
【分析】
利用实数和数轴的关系，算术平方根，立方根及平方根定义判断即可．
【详解】
①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；
②负数有立方根，错误；
③算术平方根和立方根均等于其本身的数有0和1，错误；
④49的平方根是7±7
=，错误．
综上，错误的个数有3个．
故选：D．
【点睛】
本题考查了实数和数轴，平方根，算术平方根及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
6．C
解析：C
【分析】
根据题意可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，进而可以得到这一列数中的第2020个数．
【详解】
解：由题意可得：
a1＝7，
a2＝1，
a3＝7，
a4＝7，
a5＝9，
a6＝3，
a7＝7，
a8＝1，
…，
∵2020÷6＝336…4，
∴这一列数中的第2020个数是7．
故选：C．
【点睛】
本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化的特点，求出相应的数据．
7．C
解析：C
【分析】
根据实数的大小关系比较，得到5＜6，从而得到n的值．
【详解】
解：∵＜5＜6，
∴8＜
＜9，
∴n=9．
故选：C．
【点睛】
8．D
解析：D
【分析】
根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出．
【详解】
解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．
故选：D．
【点睛】
本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．
9．C
解析：C
【分析】
根据对顶角的性质对A进行判断；根据余角的性质对B进行判断；根据三角形全等的判断对C进行判断；根据平行线的传递性对D进行判断．
【详解】
解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题；
B、同角的余角相等，所以B选项为真命题；
C、面积相等的两个三角形不一定全等，所以C选项为假命题；
D、平行于同一条直线的两条直线平行，所以D选项为真命题．
故选：C．
【点睛】
本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
10．D
解析：D
【分析】
根据平行线的性质，即可得到∠3=∠COE，∠2+∠BOE=180°，进而得出∠2+∠3-∠1=180°．【详解】
∵EF∥CD
∴∠3=∠COE
∴∠3−∠1=∠COE−∠1=∠BOE
∵AB∥EF
∴∠2+∠BOE=180°，即∠2+∠3−∠1=180°
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，两条直线平行：内错角相等；两直线平行：同旁内角互补．11．C
解析：C
【分析】
根据在同一平面内，根据两条直线的位置关系、垂直的性质、平行线平行公理及推论、点到直线的距离等逐一进行判断即可．
【详解】
∵在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，故①不正确；
∵过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线．故②不正确；
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．故③正确；
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离．故④不正确；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故⑤不正确；
∴不正确的有①②④⑤四个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线相交、直线垂直、直线平行以及垂线的性质，从而完成求解．
12．C
解析：C
【分析】
本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．由此逐一判断．
【详解】
A、对顶角是有公共顶点，且两边互为反向延长线，相等只是其性质，错误；
B、对顶角应该是有公共顶点，且两边互为反向延长线，错误；
C、角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，符合对顶角的定义，正确．
D、两条直线相交所成的角有对顶角、邻补角，错误；
故选C．
【点睛】
要根据对顶角的定义来判断，这是需要熟记的内容．
二、填空题
13．（1-2）【分析】根据题意写出各个点的坐标找出点的坐标的变化规律进而即可得到答案【详解】∵∴直线OA 是第二四象限的角平分线∵∴（-21）（-2-1）（2-1）（1-2）（12）（-12）（-21）∴
解析：（1，-2）
【分析】
根据题意，写出各个点的坐标，找出点的坐标的变化规律，进而即可得到答案．
【详解】
∵()3,3A -，
∴直线OA 是第二、四象限的角平分线，
∵()1,2P -，
∴1P （-2，1），2P （-2，-1），3P （2，-1），4P （1，-2），5P （1，2），6P （-1，2），7P （-2，1），
∴6个点一次循环，
∵2020÷6=336…4，
∴2020P 的坐标是（1，-2），
故答案是：（1，-2）
【点睛】
本题主要考查坐标系中点的坐标的变化规律，根据点的坐标，找出规律，是解题的关键． 14．2021【分析】根据跳动的规律第偶数跳动至点的坐标横坐标是次数的一半加上1纵坐标是次数的一半奇数次数跳动与该偶数次跳动的横坐标下相反数加上1纵坐标相同分别求出点和点即可求解【详解】解：∵第二次跳动至 解析：2021
【分析】
根据跳动的规律，第偶数跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次数跳动与该偶数次跳动的横坐标下相反数加上1，纵坐标相同，分别求出点2019A 和点2020A 即可求解．
【详解】
解：∵第二次跳动至点的坐标为(2,1)
第四次跳动至点的坐标为(3,2)，
第六次跳动至点的坐标为(4,3)
第八次跳动至点的坐标为(5,4)，
第2n 次跳动至点的坐标是(1,)n n +，
则第2020次跳动至点的坐标是(1011,1010)，
第2019次跳动至点的坐标是(1010,1010)-
∵点2019A 和点2020A 的纵坐标相同，
∴点2019A 和点2020A 之间的距离=1011(1010)2021--=
故答案为：2021
【点睛】
本题主要考查了坐标与图形的性质，以及图形的变换问题，结合图形得到偶数次数跳动的点的横坐标与纵坐标的变换情况是解题的关键．
15．11【分析】新运算的法则是对于任意实数ab 都有a ⊕b ＝a （a ﹣b ）+1根据新运算的法则把新运算（﹣2）⊕3转化为实数的运算进行计算求值【详解】解：根据题意得：（﹣2）⊕3=﹣2×（﹣2﹣3）+1=﹣
解析：11
【分析】
新运算的法则是对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b ＝a （a ﹣b ）+1，根据新运算的法则把新运算（﹣2）⊕3转化为实数的运算进行计算求值．
【详解】
解：根据题意得：（﹣2）⊕3=﹣2×（﹣2﹣3）+1=﹣2×（﹣5）+1=10+1=11．
故答案为：11．
【点睛】
本题考查实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．-3±3π-314【分析】直接利用立方根以及平方根绝对值的性质分别分析得出答案【详解】解：∵∴-27的立方根是：-3；∵9的平方根是：±3；∴的平方根是：±3；∵|π-314|=π-314π-314
解析：-3 ±3 π-3.14．
【分析】
直接利用立方根以及平方根、绝对值的性质分别分析得出答案．
【详解】
解：∵3(3)27-=-
∴-27的立方根是：-3； ∵
9的平方根是：±3； ∴±3；
∵|π-3.14|=π-3.14，
π-3.14的绝对值是：π-3.14
∴|π-3.14|的绝对值是：π-3.14．
故答案为：-3；±3；π-3.14．
【点睛】
此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键．
17．【分析】根据题意可以写出这列数的前几项从而可以发现数字的变化规律从而可以求得所求式子的值【详解】∵∴……∴每三个数一个循环∵∴则+--3-3-++3=-3-++3故答案为：【点晴】本题考查数字的变化 解析：
1312
． 【分析】 根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值．
【详解】
∵13a =-，
∴()211134
a ==--，3441131a ，443131a ，()511134
a ==--， …… ∴1a ，2n a a ⋅⋅⋅每三个数一个循环，
∵202036731÷=⋅⋅⋅，
∴202013a a ==-，
则12342017201820192020a a a a a a a a -+-⋅⋅⋅+-+-
143343=--+++14-43
-3 -3-14+43+3 =-3-14+43+3 1312
=． 故答案为：
1312
． 【点晴】 本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．
18．【分析】先根据直角为90°即可得到∠3的度数再根据平行线的性质即可得出∠2的度数【详解】解：∵Rt △ABC 的直角顶点C 在直线a 上
∠1=35°∴∠3=90°-35°=55°又∵a ∥b ∴∠2=∠3=55
解析：55
【分析】
先根据直角为90°，即可得到∠3的度数，再根据平行线的性质，即可得出∠2的度数．
【详解】
解：∵Rt △ABC 的直角顶点C 在直线a 上，∠1=35°，
∴∠3=90°-35°=55°，
又∵a∥b，
∴∠2=∠3=55°，
故答案为：55°．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，直角三角形两个锐角互余的性质，解题时注意：两直线平行同位角相等．
19．三角形的三个内角都大于60°【分析】根据反证法的步骤先假设结论不成立即否定命题即可【详解】根据反证法的步骤第一步应假设结论的反面成立即三角形的三个内角都大于60°故答案为：三角形的三个内角都大于60
解析：三角形的三个内角都大于60°
【分析】
根据反证法的步骤，先假设结论不成立，即否定命题即可．
【详解】
根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即三角形的三个内角都大于60°．
故答案为：三角形的三个内角都大于60°．
【点睛】
本题考查了反证法的知识，掌握反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立是解题的关键．
20．48°【分析】将BE与CD交点记为点F由两直线平行同位角相等得出∠EFC 度数再利用三角形外角的性质可得答案【详解】解：如图所示将BE与CD交点记为点F∵AB∥CD∠B＝75°∴∠EFC＝∠B＝75°
解析：48°
【分析】
将BE与CD交点记为点F，由两直线平行同位角相等得出∠EFC度数，再利用三角形外角的性质可得答案．
【详解】
解：如图所示，将BE与CD交点记为点F，
∵AB ∥CD ，∠B ＝75°，
∴∠EFC ＝∠B ＝75°，
又∵∠EFC ＝∠D +∠E ，且∠E ＝27°，
∴∠D ＝∠EFC ﹣∠E ＝75°﹣27°＝48°，
故答案为：48°．
【点睛】
本题考查平行线的性质和三角形外角性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等这一性质．
三、解答题
21．（1）见解析；（2）3；（3）图见解析，()12,-
【分析】
（1）根据A 、B 、C 三点的坐标在坐标系内描出即可；
（2）根据三角形面积公式，底为AB 的长，高为C 点到AB 的距离，代入三角形面积公式即可求解；
（3）根据平移路径画出对应点，然后连线即可．
【详解】
（1）如图所示；
（2）13332
ABC S ∆=
⨯⨯= 故三角形的面积为3； （3）如下图所示，B '的坐标为()12,-
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系内的平移问题，根据平移路径画出对应点，然后连线是本题的关键．
22．（1）见解析；（2）他所经过的地方依次为：停机坪，小广场，雷达，哨所2，码头，哨所1
【分析】
（1）根据营房的坐标画出直角坐标系，然后根据点的坐标的表示方法写出雷达，码头，停机坪，哨所1的坐标；
（2）利用营房为坐标原点，画出直角坐标系，然后根据点的坐标找出对应的点即可．【详解】
解：（1）
如图，雷达的坐标为（6，3），码头的坐标为（－3，－3），停机坪的坐标为（5，－2），哨所1的坐标为（3，5）；
（2）他所经过的地方依次为：停机坪，小广场，雷达，哨所2，码头，哨所1．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．
23．（1）x=3或x=-1；（2）x=-3．
【分析】
（1）利用直接开平方法求解即可；
（2）利用立方根的定义求解即可．
【详解】
（1）()214x -=
直接开平方得：12x -=±，
解得：13x =，21x =-
（2）3381x =-
两边同时除以3得：327x =-，
开立方得：3x =-．
【点睛】
本题考查了平方根和立方根的性质，解题的关键是利用平方根和立方根的性质求解方程． 24．8-
【分析】
先化简绝对值、立方根、算术平方根，然后进行加减运算即可．
【详解】
(2
2
=2243--⨯+（）
=412-
=8-
【点睛】
此题考查了实数的运算，熟练掌握算术平方根和立方根的性质是解本题的关键． 25．（1）E B D ∠=∠+∠，理由见解析；（2）360B D E ∠+∠+∠=︒，理由见解析；（3）B F D E G ∠+∠+∠=∠+∠，理由见解析
【分析】
（1）过点E 作直线a 与AB ，CD 互相平行，运用平行线的性质证明即可；
（2）方法同（1），过E 作直线b 与AB ，CD 互相平行，运用平行线的性质证明即可； （3）可先分别过点E ，F ，G ，作直线c ，d ，e 与AB ，CD 互相平行，同样运用平行线的性质证明即可．
【详解】
（1）E B D ∠=∠+∠，理由如下：
如图所示，过点E 作直线a ，使得////a AB CD ，
则1B ∠=∠，D 2∠=∠，（两直线平行，内错角相等），
∴12BED B D ∠=∠+∠=∠+∠，
即：E B D ∠=∠+∠；
（2）360B D E ∠+∠+∠=︒，理由如下：
如图所示，过点E 作直线b ，使得////b AB CD ，
则3180B ∠+∠=︒，4180D ∠+∠=︒，（两直线平行，同旁内角互补），
∴34360B D ∠+∠+∠+∠=︒，
∵34BED ∠=∠+∠，
∴360B D BED ∠+∠+∠=︒，
即：360B D E ∠+∠+∠=︒；
（3）B F D E G ∠+∠+∠=∠+∠，理由如下：
如图所示，过点E ，F ，G 作直线c ，d ，e ，使得////////c d e AB CD ，
则5B ∠=∠，67∠=∠，89∠=∠，10D ∠=∠，（两直线平行，内错角相等）， ∵65BEF BEF B ∠=∠-∠=∠-∠，910FGD FGD D ∠=∠-∠=∠-∠， ∴7869EFG BEF B FGD D ∠=∠+∠=∠+∠=∠-∠+∠-∠，
∴EFG B D BEF FGD ∠+∠+∠=∠+∠，
即：B F D E G ∠+∠+∠=∠+∠．
【点睛】
本题考查平行线性质的运用，准确掌握平行线的性质并灵活运用是解题关键．
26．（1）见解析；（2）4；（3）（0，5）或（0，-3）．
【分析】
（1）先在平面直角坐标系中描点，再连接，然后分别作出平移后的对应点，再顺次连接即可得；
（2）利用割补法求解可得；
（3）根据三角形面积公式求出AQ 的长，即可确定点Q 的坐标．
【详解】
解：（1）如图所示，
（2）△ABC 的面积=111342421234222
⨯-
⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= （3）∵Q 为y 轴上一点，△ACQ 的面积为8， ∴
1||482
AQ ⨯⨯=， ∴AQ=4 ∴点Q 的纵坐标为：4+1=5或1-4=-3，
故Q 点坐标为：（0，5）或（0，-3）．
【点睛】
本题主要考查的是作图-平移变换、点的坐标与图形的性质，明确△ABC 的面积=四边形的面积-3个直角三角形的面积是解题的关键．。