2020—2021年北师大版八年级数学上册第一次月考考试题及答案【真题】

2020—2021年北师大版八年级数学上册第一次月考考试题及答案
【真题】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2020的相反数是（ ）
A ．2020
B ．2020-
C ．12020
D ．12020
- 2．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）
A ．(3,4)-
B ．(4,3)-
C ．(4,3)-
D ．()3,4-
3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）
A ．2
B ．0
C ．-1
D ．1
4．下列各数：-2，0，13
，0.020020002…，π，9，其中无理数的个数是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）
A ．x=2
B ．x=0
C ．x=﹣1
D ．x=﹣3
7．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已
知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )
A．55°B．60°C．65°D．70°
8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC 折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm
9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.
A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC
10．如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，
∠=︒，3
BAC
90
AD=，则CE的长为（）
A．6 B．5 C．4 D．33
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若2x=5，2y=3，则22x+y=________．
2．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为__________．
32
-+=，则m－n的值为________．
3(1)0
m n
4．如图，在Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠A =25°，D 是AB 上一点，将Rt △ABC 沿CD 折叠，使点B 落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于_____
5．如图，在△ABC 中，AB =5，AC =13，BC 边上的中线AD =6，则△ABD 的面积是________．
6．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A 、B 为圆心，大于12
AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点P 、Q ，过P 、Q 两点作直线交BC 于点D ，则CD 的长是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩
2．先化简，再求值：233()111
a a a a a -+÷--+，其中2．
3．解不等式组：12025112x x x ⎧+≥⎪⎪⎨+⎪-<--⎪⎩并将解集在数轴上表示．
4．我市某中学有一块四边形的空地ABCD ，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m ，DA=4m ，BC=12m ，CD=13m ．
（1）求出空地ABCD 的面积．
（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？
5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？
6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、A
4、C
5、D
6、D
7、D
8、B
9、D
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、75
2、243
3、4
4、40°．
5、15
6、8 5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
5
3
x
y
=
⎧
⎨
=⎩．
2
、
3、﹣4≤x＜1，数轴表示见解析．
4、（1）36；（2）7200元.
5、CD的长为3cm.
6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。