清远市数学中考模拟试卷(5月)

清远市数学中考模拟试卷（5月）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八下·柳州期末) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020七下·来宾期末) 计算a·a6·(a2)3的结果是（）
A . a11
B . a12
C . a13
D . a14
3. （2分）(2020·昆明) 某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（）
A . 2～3
B . 3～4
C . 4～5
D . 5～6
4. （2分）(2019·双柏模拟) 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016七上·昌邑期末) 化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（）
A . 2x﹣27
B . 8x﹣15
C . 12x﹣15
D . 18x﹣27
6. （2分）(2020·黄石模拟) 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019七下·乌鲁木齐期中) 如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）
A . 35°
B . 40°
C . 45°
D . 50°
8. （2分）(2020·黄石模拟) 二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）
A . a＞0
B . 当﹣1＜x＜3时，y＞0
C . c＜0
D . 当x≥1时，y随x的增大而增大
9. （2分）(2019·黄石模拟) 如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，则和的面积之差为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2020·福田模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最小值是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （1分） (2017七下·徐州期中) 多项式x2+mx+25能用完全平方公式分解因式，则m=________．
12. （1分） (2017八上·高邑期末) ________ ．（填“＞”、“＜”或“=”）
13. （2分） (2020七下·巴中期中) 已知，且，则 ________
14. （1分）(2020·福田模拟) 从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是________.
15. （2分）(2019·黄石模拟) 如图，一个半径为的圆形纸片在边长为的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是________.
16. （1分）(2020·黄石模拟) 一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，
，，…，可写为：，（，），（，，），（，，，），…，若第n个数为，则n＝________.
三、解答题 (共9题；共56分)
17. （5分）计算
（1）；
（2）
18. （5分）(2017·怀化模拟) 计算：32﹣20170+tan45°．
19. （5分） (2017八下·射阳期末) 综合题。

（1）计算：
（2）解方程：
20. （10分）(2020·黄石模拟) 分已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有两个实数根x1 ， x2.
（1）求m的取值范围.
（2）若|x1|=|x2|，求m的值及方程的根.
21. （2分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
22. （2分） (2017七下·涪陵期末) 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了________名同学；
（2）条形统计图中，m=________，n=________；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
23. （10分）(2020·黄石模拟) 为了迎接“5.1”小长假的购物高峰，大冶雨润某运动品牌服装店准备购进甲、乙两种服装，已知每件甲服装进价比每件乙服装进价多20元，售价在进价的基础上加价50%，通过初步预算，若以4800元购进的甲服装比以4200元购进乙服装的件数少10件.
（1）求甲、乙两种服装的销售单价.
（2）现老板计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，若购进这100件服装的费用不超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？
24. （15分） (2020·黄石模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA=∠ABC.
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）证明：；
（3）若BC=8，tan∠AFP= ，求DE的长.
25. （2分）(2019·葫芦岛) 如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y＝﹣x2+bx+c 经过B，C两点，与x轴另一交点为A.点P以每秒个单位长度的速度在线段BC上由点B向点C运动（点P不与点B和点C重合），设运动时间为t秒，过点P作x轴垂线交x轴于点E，交抛物线于点M.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，过点P作y轴垂线交y轴于点N，连接MN交BC于点Q，当时，求t的值；
（3）如图②，连接AM交BC于点D，当△PDM是等腰三角形时，直接写出t的值.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共56分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
22-4、23-1、
23-2、24-1、24-2、24-3、
25-1、
25-2、。