凉山彝族自治州中考数学二模试卷

凉山彝族自治州中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）
若0＜a＜1，则a，，a2从小到排列正确的是（）
A . a2<a<
B . a < < a2
C . <a< a2
D . a < a2 <
2. （2分） 2015年盐城市中考考生约55800人，则数据55800用科学记数法可表示为（）
A . 0.558×105
B . 5.58×105
C . 5.58×104
D . 55.8×103
3. （2分）(2020·盘锦) 下图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·东城模拟) 下列运算正确的是（）
A . 2a+3b=5ab
B . a1•a4=a6
C . （a2b）3=a6b3
D . （a+2）2=a2+4
5. （2分）(2017·襄城模拟) 如图，四边形ACDB内接于⊙O，若∠BDC=∠BOC，则∠BAC的度数为（）
A . 50°
B . 60°
C . 45°
D . 90°
6. （2分） (2019八下·内乡期末) 如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E.若∠CBF ＝20°，则∠DEF的度数是（）
A . 25°
B . 40°
C . 45°
D . 50°
二、填空题 (共8题；共10分)
7. （2分）（a3n+2÷an）0=________； =________．
8. （2分）(2012·常州) 已知关于x的方程2x2﹣mx﹣6=0的一个根2，则m=________，另一个根为________．
9. （1分）一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，若甲，乙两人合作完成，需要________小时．
10. （1分） (2017八上·双柏期末) 写出一个经过一、三象限的正比例函数________．
11. （1分） (2018八上·黑龙江期中) 如图所示，∠AOB=30°，P为∠AOB平分线上一点，PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D，若PD=3，则OC的长为________
12. （1分）已知，矩形ABCD中，E在AB上，把△BEC沿CE对折
.使点B刚好落在AD上F处，若AB=8，BC=10，
则折痕CE的长为________
13. （1分）(2020·海淀模拟) 如图，点A ， B ， C在上，点D在内，则 ________
．（填“>”，“=”或“<”）
14. （1分） (2019九上·秀洲月考) 若函数的图象与x轴只有一个交点，则b的值是________．
三、解答题 (共12题；共102分)
15. （5分）(2020·红花岗模拟) 先化简，再求值：（ +a+2），其中a为不等式组
的整数解.
16. （5分）某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名（其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率．
17. （5分） (2017九上·秦皇岛开学考) 某校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540m2 ，小道的宽应是多少？
19. （10分）如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）求证：四边形BFDE为矩形．
20. （10分） (2017八下·海安期中) 某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了今年3月份这3种文具盒共销售600个，并绘制统计图如下：
（1）请把条形统计图补充完整．
（2）小亮认为:该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为(元)，你认为小亮的计算方法正确吗?如不正确，请计算出总的平均销售价格．
21. （5分） (2019九上·丰县期末) 如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据： =1.414， =1.732， =2.449）
22. （10分） (2017八下·高阳期末) 某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民，大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：
设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为 y元．
（1）直接写出x≤50000时，y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元?
23. （15分）(2017·泰兴模拟) 如图，反比例函数y1= 的图象与一次函数y2= x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4，点P（1，m）在反比例函数y1= 的图象上．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）观察图象回答：当x为何范围时，y1＞y2；
（3）求△PAB的面积．
24. （7分） (2018九上·硚口期中) 如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，5），B（﹣5，2），C（﹣3，4）
（1）画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 ，并写出点A1的坐标为________；
（2） D是x轴上一点，使DB+DC的值最小，画出点D（保留画图痕迹）；
（3） P（t，0）是x轴上的动点，将点C绕点P顺时针旋转90°至点E，直线y＝﹣2x+5经过点E，则t的值为________.
25. （10分） (2018九上·定安期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．
（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；
（2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．
26. （15分） (2017八下·路南期中) （如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO，已知BD=2 ．
（1）求正方形ABCD的边长；
（2）求OE的长；
（3）①求证：CN=AF；②直接写出四边形AFBO的面积．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共12题；共102分)
15-1、16-1、17-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、23-1、23-2、
23-3、24-1、24-2、24-3、
25-1、25-2、
26-1、26-2、26-3、。