浙江省高三上学期数学9月调研考试试卷

浙江省高三上学期数学9月调研考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2019·揭阳模拟) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·宜宾模拟) 已知函数只有一个零点，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2019·南昌模拟) 已知正实数满足，，，则的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高一下·南平期末) 已知x＞﹣1，y＞0，且x+y=1，则 + 的最小值为（）
A . 3
B . 4
C .
D . 5
5. （2分） (2020高二下·铜陵期中) 己知函数，若关于x的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一下·哈尔滨月考) 已知向量，，，且，则实数（）
A .
B . 0
C . 3
D .
7. （2分） (2016高二下·高密期末) 已知P为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点P到点的距离与点P到轴距离之和最小值是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）在正项等比数列{an}中a1,,成等差数列，则等于（）
A . 3或﹣1
B . 9或1
C . 1
D . 9
二、多选题 (共4题；共12分)
9. （3分） (2020高三上·济南月考) 已知函数，，则以下结论错误的是（）
A . 任意的，且，都有
B . 任意的，且，都有
C . 有最小值，无最大值
D . 有最小值，无最大值
10. （3分） (2020·山东模拟) 下列命题中是真命题的是（）
A . “ ”是“ ”的充分不必要条件
B . 命题“ ，都有”的否定是“ ，使得”
C . 数据的平均数为6，则数据的平均数是6
D . 当时，方程组有无穷多解
11. （3分） (2019高一上·厦门月考) 关于函数有如下命题，其中正确的有（）
A . 的表达式可改写为
B . 是以为最小正周期的周期函数
C . 的图象关于点对称
D . 的图象关于直线对称
12. （3分） (2019高二上·佛山月考) 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①如果，，那么；②如果，，，那么；③如果，
，那么；④如果，，，那么 .其中正确的是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
三、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·集宁月考) 已知函数若函数有3个零点，则实数a的取值范围为________.
14. （1分）(2018·沈阳模拟) 已知等差数列的前n项和为，若，，，则 ________．
15. （1分） (2020高一下·上海期末) 函数的最小正周期是________
16. （1分） (2017高三下·武邑期中) 已知在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC=4，AA1=a．棱BB1的中点为E，棱B1C1的中点为F，平面AEF与平面AA1C1C的交线与AA1所成角的正切值为，则
三棱柱ABC﹣A1B1C1外接球的半径为________．
四、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，π））的图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=f（x）+ f（x+2），在x∈[﹣1，3]上的最大值和最小值．
18. （10分） (2018高一下·沈阳期中) 已知向量且
（1）求及；
（2）若的最小值是，求实数的值.
19. （10分）(2014·浙江理) 已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an= （n∈N*）．若{an}为等比数列，且a1=2，b3=6+b2 ．
（1）求an和bn；
（2）设cn= （n∈N*）．记数列{cn}的前n项和为Sn ．
（i）求Sn；
（ii）求正整数k，使得对任意n∈N*均有Sk≥Sn ．
20. （5分） (2020高一下·天津期中) 在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –．
（Ⅰ）求∠A；
（Ⅱ）求AC边上的高．
21. （10分） (2019高二下·宜春期中) 已知函数．若函数在处有极值-4．
（1）求的单调递减区间；
（2）求函数在上的最大值和最小值．
22. （10分）已知函数f（x）=lnx﹣ax2+x，a∈R．
（Ⅰ）若f（1）=0，求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）﹣（ax﹣1），求函数g（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a=﹣2，正实数x1 ， x2满足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，证明x1+x2≥．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
二、多选题 (共4题；共12分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
三、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
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四、解答题 (共6题；共55分)
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：。