人教版数学七年级上册4.3.2角的运算课件2

2、角的和差 ∠AOB=______.
5）∠A0C＋∠COD=
请同学们拿出备好的角，与桌友比较一下谁的大？并讨论你们的比较方法:
则∠COD=_____,
3、角平分线的定义。 则∠AOC=____
（ 2 ）∠BDC = ∠ADC ∠BDA
1、两角的顶点必须重合；
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
B
3、∠AOC＝＿＿∠A＿OB＿－＿＿∠B＿OC＿ O
4、∠BOC＝＿＿∠＿AO＿B －＿∠A＿O＿C ＿
第十页，编辑于星期一：一点 四十二分。
牛刀小试
如图
A C
1、若∠AOC=32 ° ，∠BOC=43° O
B
则∠AOB= _7_5__°
2、若已知 ∠AOB = 68 ° ∠BOC=40°
则∠AOC=_2_8__°
1） ∠D0B ∠BOC
2、如图（2），已知OB为∠AOC的平分线， 会运用类比的方法比较两个角的大小
则∠COD=_____,
认识角的和差：下图中共有几个角？它们有什么关系？
∠AOC=82°，则∠COB=____41 °
第十九页，编辑于星期一：一点 四十二分。
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平
说明： 1、两角的顶点必须重合； 2、一边必须重合，另一边
落在重合的一边的同
侧.
第九页，编辑于星期一：一点 四十二分。
认识角的和差：下图中共有几个角？ 它们有什么关系？
完成下列问题：
1、图中共有＿＿3 个角，
它们分别是＿＿∠＿A＿O＿B＿，＿∠＿A＿OC＿，＿＿∠B＿O＿C
A C
2、∠AOB＝＿＿∠＿AO＿C+＿＿∠＿BO＿C＿
它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
( 1 ) ∠DAB = ∠DAC+
C B
DE边在∠ABC的外部
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
B ( 1 ) ∠DAB = ∠DAC+
移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两十二分。
实践活动：
借助一副三角尺
大家还能画出哪些度 数的角？
75°
第十三页，编辑于星期一：一点 四十二分。
练习 C ( 1 ) ∠DAB = ∠DAC+ ∠ CAB D
( 2 ) ∠ACB =∠DCB – ∠DCA
A
B
A
D
（ 1 ）∠ABC = ∠ABD + ∠CBD
B
C
（ 2 ）∠BDC = ∠ADC – ∠BDA
第十四页，编辑于星期一：一点 四十二分。
角的平分线
拿出手中的角 ∠AOC ，
将这个角对折，使其两边重
合，折痕记作OB，它与角
两边所成的两个角的大小有
什么关系？
O
C B
A
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的
两个角的射线叫做这个角的角平分线。
第十五页，编辑于星期一：一点 四十二分。
C
E
F
第五页，编辑于星期一：一点 四十二分。
D A
B
CE
F
DE边在∠ABC的外部
∠ABC<∠DEF
第六页，编辑于星期一：一点 四十二分。
A
D
B
CE
F
DE与AB边重合
∠ABC=∠DEF
第七页，编辑于星期一：一点 四十二分。
A D
B
CE
F
DE边在∠ABC的内部
∠ABC>∠DEF
第八页，编辑于星期一：一点 四十二分。
人教版（2011）七年级上册
度量法、叠合法 1、如图（1），若∠AOC=60°, ∠BOC=20°, 则∠AOB=____
4）∠A0B＋∠BOC＝
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。
∠COF=
∠COB
3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿
请同学们拿出备好的角，与桌友比较一下谁的大？并讨论你们的比较方法:
C 则∠COD=___4_5_°,
O
A ∠BOC=__3_0_°_,
∠AOB=__6_0__°_.
第十八页，编辑于星期一：一点 四十二分。
当堂达标
1、如图（1），若∠AOC=60°, ∠BOC=20°, 则
∠AOB=____40 °
( 2 ) ∠ACB =∠DCB – 1） ∠D0B ∠BOC
A 则∠AOB= ____
类似地：还有角的三等分线
D
C
B
32 ⌒
1
O
A
OB、OC是∠AOD的三等分线
如图
第十六页，编辑于星期一：一点 四十二分。
练习
∠ COA ∠ DOB
COA
D
C B
O
A
DOB
DOA
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随堂练习 如图OC是∠AOB的平分线，
∠BOD= 1∠COD
D
3
B ∠BOD=15 0,
=90°
第二十页，编辑于星期一：一点 四十二分。
我学会了……
第二十一页，编辑于星期一：一点 四十二分。
小结：
1、角的大小比较的主要方法： DE边在∠ABC的外部
∴∠EOF=∠EOC+∠COF
( 1 ) ∠DAB = ∠DAC+
1、如图（1），若∠AOC=60°, ∠BOC=20°, 则∠AOB=____
人教版（2011）七年级上册
第一页，编辑于星期一：一点 四十二分。
学习目标：
1.会运用类比的方法比较两个角的 大小 2.会分析图中角的和差关系.
3.掌握角平分线的概念及角的等分线， 会画角的平分线.
第二页，编辑于星期一：一点 四十二分。
一、探索角的比较大小方法
请同学们拿出备好的角，与桌友比较一下谁的大？ 并讨论你们的比较方法:
∴∠EOC= ∠AOC,
O 落在重合的一边的同
认识角的和差：下图中共有几个角？它们有什么关系？ ∠BOC=_____,
C
O
A
∠AOB=______.
1题 ∠COF=
∠COB
会运用类比的方法比较两个角的大小
∠AOB=______.
2题
3） ∠DOC＋∠COB
∠B0D
（ 1 ）∠ABC = ∠ABD ∠CBD
你的方法有: 1. 度量法比较
2. 叠合法比较
A
D
B
C
E
F
第三页，编辑于星期一：一点 四十二分。
A
o DB
度量
E
F
第四页，编辑于星期一：一点 四十二分。
叠合法比较
移动一个角使它的顶点和一条边与另一 个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合 边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两 个角的大小.
A
D
B
∴∠EOC= ∠AOC,
∠AOB
∠BOC
1） ∠D0B ∠BOC
∠AOB
∠BOC
第二十二页，编辑于星期一：一点 四十二分。
课后作业
课本P139-140
习题4.3 第5、6、10题
第二十三页，编辑于星期一：一点 四十二分。
谢谢指导
第二十四页，编辑于星期一：一点 四十二分。
第十一页，编辑于星期一：一点 四十二分。
1） ∠D0B ＞ ∠BOC
按图1填空： 2） ∠C0B
＜ ∠AOC
3） ∠DOC＋∠COB ＝ ∠B0D
D
4）∠A0B＋∠BOC＝ ∠AOC
C 5）∠A0C＋∠COD= ∠AOD
B
O
6）∠B0D－∠COD＝ ∠BOC
图1 A 7）∠A0D－∠BOD ＝∠A0B
思考：分 ∠COB,求∠EOF的大小？
C E
解： ∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
F
∴∠EOC=
1
2 ∠AOC,
1
（角平分线的定义）
A
O
B ∠COF= 2 ∠COB
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
（平角的定义）
∴∠EOF=∠EOC+∠COF = 1 ∠AOC+
2
1 ∠COB
2
1 = 2 （∠AOC+∠COB)