西师大版数学小升初预测试题含答案

2021年小升初冲刺模拟测试
西师大版数学试题
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一．选择题（共10小题）
1．用一副三角板来画下列度数的角，（）的角不能画出来．
A．15°B．25°C．75°D．135°
2．一个几何体由大小相同的小正方体摆成，从上面看到的形状是．从正面和左面看到的形状都是，这个几何体是由（）个小正方体摆成的．
A．3B．4C．5D．6
3．把10克糖放入100克水中制成糖水，糖占糖水的（）
A．B．C．
4．一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这是（）三角形．
A．锐角B．直角C．钝角
5．观察如图这个立体图形，从（）面看到的是．
A．左B．上C．正
6．如图，小红看到的图形是（）
A．B．C．D．
7．将一张纸对折，剪去阴影部分，然后展开，得到的图形是（）
A．B．
C．D．
8．测量病人一周的体温是否有变化应选用的统计图是（）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
9．把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形，如图将图中标有字母A 的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比（）
A．不增不减B．减少1个C．减少2个D．减少3个
10．一个正方体的底面面积是25cm2，它的表面积是（）cm2．
A．30B．150C．100
二．填空题（共12小题）
11．在比例尺是1:100000的地图上量得甲、乙两地的距离是15cm，两地之间的实际距离是千米．
12．”男生比女生少“是把看作单位”1”，等量关系式可列为×＝．
13．成正比例的两个量的一定．
14．一个三角形中至少有个角是锐角．
15．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是60，且这两个数不为4和60，这两个数是和．16．2.4×1.2＝
3.4×0.25＝
0.36×0.12＝
17．用方程表示下面的数量关系．
方程:
方程:
18．解比例＝，则x＝
19．米比20米短米；吨的10%是25吨．
20．一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米，这个圆锥的高是厘米．
21．阅读下文:
美丽的海洋里住着各种各样鱼类，灰鯖鲨是一名优秀游泳者，它每小时能游70千米，飞鱼能跳出水面，拍打翼状鳍，进行滑翔，每小时能游60千米，在空中可停留最长时间是40多秒，太平洋旗鱼是公认的短距离内游泳速度最快的鱼类，每小时可达110千米．
文中所提到的三种鱼类，游泳速度最快的是（填动物名称）．灰鯖鲨游泳速度比飞鱼快千米．如果太平洋旗鱼每分钟游1800米，那么4分钟可游米．
22．小明买了6瓶饮料，每瓶付款1.3元，喝完全部饮料退瓶时，售货员说:每只空瓶的钱比瓶中饮料的减少1.1元，小明一共退回元。

三．计算题（共2小题）
23．准确计算下面各题，能简便计算的要简便计算
（1）+×（÷）（2）（﹣）×÷（3）÷[×（+）]
（4）+++（5）×﹣×（6）×1.8+19.2×
24．解方程
4x﹣1.2＝7.6
13x﹣10x＝0.9
2x+0.6＝4.8
四．操作题（共4小题）
25．周末去书店是这样走的:小琳从家里出发，先向北偏西50°方向走400m后，在向西走300m，最后向西偏南30°方向走400m就到达了书店．根据上面的描述，先确定单位长度标准，再画出小琳家到书店的路线图．
26．有一车苹果要装同样大小的纸箱，如果每箱装30斤，可装满120个纸箱．现用这一车苹果装满100个纸箱，每个纸箱应该装多少斤苹果？（用比例解答）
27．如图所示，用一根长为15.42cm的铁丝围成一个半圆，这个半圆的面积是多少？
28．王大伯采用绿色蔬菜种植技术种植番茄，每平方米收获番茄60千克，比原来产量增加20%．原来每平方米可以收获番茄多少千克？
五．解答题（共4小题）
29．发电厂有一堆煤，用去了，正好还剩7500吨．这堆煤原来有多少吨？
30．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥．（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1.1吨）
31．小明一共有48元，买一个文具盒用了总钱数的，文具盒多少钱一个？
32．苏宁电器商场处理一批TCL电视机，如果打七五折销售，就要亏损750元；如果降价15%，还可盈利350元，这种TCL电视机进价是多少元？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．【解答】解:A选项:15°的角，45°﹣30°＝15°；
B选项:25°的角，无法用三角板中角的度数拼出；
C选项:75°的角，45°+30°＝75°；
D选项:135°的角，45°+90°＝135°．
故选:B．
【点评】用三角板直接画特殊角的步骤:先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．
2．【分析】综合从上面、正面、左面看到的形状，这些小正方体分前、后两排，左、右两行，只有一层．前排2个，后排1个，左齐．
【解答】解:一个几何体由大小相同的小正方体摆成，从上面看到的形状是．从正面和左面看到的形状都是，这个几何体如图所示:
它是由3个小正方体摆成的．
故选:A．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
3．【分析】要求糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量即可，所以先用糖的质量加水的质量求出糖水的质量，再用糖的质量除以糖水的质量即可．
【解答】解:10÷（10+100）
＝10÷110
＝
答:糖占糖水的．
故选:C．
【点评】此题解答的关键是理解”糖水”的含义:糖水＝糖+水．
4．【分析】三个内角度数的比是1:2:3，份数最大的角占，三角形的内角和为180°，用乘法得出最大角的度数，进而按照三角形的分类解答即可．
【解答】解:180×
＝180×
＝90（度），
根据直角三角形的含义可知:该三角形是直角三角形；
答:这个三角形是直角三角形．
故选:B．
【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题；用到的知识点:直角三角形的含义．5．【分析】观察图形可知，这个图形一共有2层:下层5个正方形，上层1个正方形，一共有5+1＝6个；
从左面看到的图形是2层，下层三个，上层1个靠左；从上面看到的3层，上层3个，中层和下层都是居中1个；从正面看到的图形有2层，下层3个，上层1个居中．据此即可选择．
【解答】解:根据题干分析可得:
这个立体图形，从左面看到的是．
故选:A．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维能力．6．【分析】观察图形可知，小红站在熊猫的侧面，所以看到的是熊猫的侧面，熊猫脸朝左，据此即可解答问题．
【解答】解:根据题干分析可得，小红看到的是．
故选:C．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．7．【分析】由于只对折一次，所以对折的折痕就是图形的对称轴，根据轴对称图形的特征选择即可．【解答】解:如图
将一张纸对折，剪去阴影部分，然后展开，得到的图形是:
．
故选:B．
【点评】解答此题的关键是轴对称图形的意义及特征．如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．
8．【分析】一般情况下病人的体温是不稳定的，本题可以根据折线统计图的特点和作用来解答．【解答】解:折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且还能表示数量的增减变化情况，
由此，观察病人一周的体温是否有明显变化，应选用折线统计图．
故选:B．
【点评】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，能够根据它的特点和作用，解决有关的实际问题．
9．【分析】观察图形可知，将图中标有字母A的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数在减少3个小正方形面的同时，又有3个小正方形的面露出表面，所以它的表面积与搬动前相比较，不增不减，据此即可解答问题．
【解答】解:根据题干分析可得:将图中标有字母A的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比不增不减．
故选:A．
【点评】观察小正方体A所在位置处的小正方形表面的变化情况，是解决本题的关键．
10．【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，已知一个正方体的底面积是25平方厘米，根据正方体的表面积公式:s＝6a2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解:25×6＝150（cm2），
答:它的表面积是150cm2．
故选:B．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用．
二．填空题（共12小题）
11．【分析】图上距离和比例尺已知，依据”实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．【解答】解:15÷＝1500000（厘米）
1500000厘米＝15千米
答:两地之间的实际距离是15千米．
故答案为:15．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
12．【分析】根据判断单位”1”的方法:一般是把”比、占、是、相当于”后面的量看作单位”1”，即分数”的”
字前面的量看作单位”1”，进行解答即可．
【解答】解:男生比女生．这里把女生人数看作单位”1”，等量关系式是:女生的人数×（1﹣）＝男生的人数．
故答案为:女生人数，女生的人数，（1﹣），男生的人数．
【点评】此题考查单位”1”的认识和确定，谁的几分之几，谁就是单位”1”的量．
13．【分析】根据正反比例的意义进行解答:即成正比例的两个量中，相对应的两个数的比值是一定的；成反比例得两个量中，相对应的两个数的乘积是一定的．
【解答】解:由分析可得:
成正比例的两个量的比值一定．
故答案为:比值．
【点评】此题属于成正、反比例的量的意义，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．14．【分析】假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立，从而可以判断出任意一个三角形至少有2个内角．
【解答】解:假设任意一个三角形至少有1个锐角，
则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，
那么三角形的内角和就大于180度，
这与三角形的内角和是180度是相违背的，
故假设不成立；
所以任意一个三角形至少有2个锐角；
故答案为:2．
【点评】此题主要考查三角形的内角和定理，利用假设法即可求解．
15．【分析】因为60÷4＝15，15＝3×5＝1×15，所以这两个数为:4×3＝12，4×5＝20；或4×1＝4，15×4＝60；由题意知:这两个数不为4和60（舍去），进而得出结论．
【解答】解:因为:60÷4＝15，15＝3×5＝1×15，
所以这两个数为:①4×3＝12，4×5＝20；
②4×1＝4，15×4＝60（舍去）；
故答案为:12和20．
【点评】解答此题应根据两个数的最大公约数和最小公倍数的关系进行解答即可．
16．【分析】根据小数乘法法则:按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；据此分别解答即可．
【解答】解:①2.4×1.2＝2.88；
②3.4×0.25＝0.85；
③0.36×0.12＝0.0432．
故答案为:①2.88；②0.85；③0.0432．
【点评】明确小数乘法计算法则，是解答此题的关键．
17．【分析】（1）根据图意可知，左边两个砝码重量的和等于右边砝码的重量，根据题意列方程:2x＝50，依据等式的性质即可求解，
（2）根据图示可得到等量关系式:四个练习本的钱数之和+十万个为什么的价钱＝40元，据此列出方程4x+10＝40，依据等式的性质即可求解．
【解答】解:（1）2x＝50
2x÷2＝50÷2
x＝25
（2）4x+10＝40
4x＝30
x＝7.5
故答案为:2x＝50，4x+10＝40．
【点评】解答此类题目的关键是明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，列出方程即可求解．
18．【分析】根据比例的基本性质，原式化成28x＝0.8×84，再根据等式的性质，方程两边同时除以28求解．
【解答】解:＝
28x＝0.8×84
28x÷28＝67.2÷28
x＝2.4；
故答案为:2.4．
【点评】本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
19．【分析】（1）求20米短米的长度，就用20米减去米即可求解；
（2）把要求的质量看成单位”1”，它的10%是25吨，根据分数除法的意义，用25吨除以10%即可求解．【解答】解:（1）20﹣＝19（米）
答:19米比20米短米．
（2）25÷10%＝250（吨）
答:250吨的10%是25吨．
故答案为:19，250．
【点评】问题（1）中后面带有单位，表示具体的数量直接用减法求解；问题（2）先找出单位”1”，再根据分数除法的意义求解．
20．【分析】先根据圆柱的体积计算公式v＝sh，计算出圆柱的底面积，即圆锥的底面积，然后求出圆锥的体积，进而根据”圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积”进行解答即可．
【解答】解:40÷4＝10（平方分米）
（40﹣10）×3÷10
＝90÷10
＝9（分米）
＝90（厘米）
答:这个圆锥体的高是90厘米．
故答案为:90．
【点评】此题考查了圆柱和圆锥体积计算方法的应用，应注意知识的灵活运用．
21．【分析】首先把所提到的三种鱼类的速度比较大小，判断出游泳速度最快的是哪种动物；然后用灰鯖
鲨游泳速度减去飞鱼的速度，求出灰鯖鲨游泳速度比飞鱼快多少千米；最后用太平洋旗鱼每分钟游的距离乘4，求出4分钟可游多少米即可．
【解答】解:因为110＞70＞60，
所以文中所提到的三种鱼类，游泳速度最快的是太平洋旗鱼（填动物名称）．
灰鯖鲨游泳速度比飞鱼快:
70﹣60＝10（千米）
1800×4＝7200（米）
答:文中所提到的三种鱼类，游泳速度最快的是太平洋旗鱼．灰鯖鲨游泳速度比飞鱼快10千米．如果太平洋旗鱼每分钟游1800米，那么4分钟可游7200米．
故答案为:太平洋旗鱼、10、7200．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
22．【分析】因为每只空瓶的钱加上瓶中饮料价钱的和是1.3元，又知道每只空瓶的钱比瓶中饮料的价钱少
1.1元，所以用每瓶饮料的单价减去1.1求出每只空瓶价钱的2倍，然后再除以2就是每空瓶的价格，再
乘6就是应退的钱数．据此解答．
【解答】解:（1.3﹣1.1）÷2×6
＝0.2÷2×6
＝0.6（元））
故答案为:0.6．
【点评】本题的关键是求出每空瓶的价格，再据差倍问题求出饮料瓶的单价．
三．计算题（共2小题）
23．【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算乘法，最后算加法；
（2）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（4）根据加法交换律和结合律进行简算；
（5）、（6）根据乘法分配律进行简算．
【解答】解:（1）+×（÷）
＝+×
＝+
＝
（2）（﹣）×÷
＝×÷
＝÷
＝1
（3）÷[×（+）]
＝÷[×]
＝÷
＝
（4）+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
（5）×﹣×
＝（﹣）×
＝×
＝
（6）×1.8+19.2×
＝×（1.8+19.2）
＝×21
＝12
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
24．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上1.2，然后两边同时除以4即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去0.6，然后两边再同时除以2即可．
【解答】解:（1）4x﹣1.2＝7.6
4x﹣1.2+1.2＝7.6+1.2
4x＝8.8
4x÷4＝8.8÷4
x＝2.2
（2）13x﹣10x＝0.9
3x＝0.9
3x÷3＝0.9÷3
x＝0.3
（3）2x+0.6＝4.8
2x+0.6﹣0.6＝4.8﹣0.6
2x＝4.2
2x÷2＝4.2÷2
x＝2.1
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
四．操作题（共4小题）
25．【分析】根据题意先确定比例尺:1:10000，即图上1厘米，表示实际100米．然后利用实际距离和比例尺，分别计算各点之间的图上距离，根据图示上确定方向的方法，结合题目信息，完成作图即可．【解答】解:根据题意先确定比例尺:1:10000
400÷100＝4（厘米）
300÷100＝3（厘米）
400÷100＝4（厘米）
小琳家到书店的路线图如下:
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．26．【分析】根据题意知道，苹果的总重量一定，每箱装的重量数与需要的箱数成反比例，由此列出比例解决问题．
【解答】解:设每个纸箱应该装x斤苹果，则:
100x＝120×30
100x＝3600
x＝36
答:每个纸箱应该装36斤苹果．
【点评】解答此题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
27．【分析】根据图示可知，铁丝的长是这个半圆的周长，则半圆的半径为:15.42÷（3.14+2）＝3（厘米），利用圆的面积公式:S＝πr2，求半圆的面积，把数代入计算即可．
【解答】解:15.42÷（3.14+2）
＝15.42÷5.14
＝3（厘米）
3.14×32÷2＝1
4.13（平方厘米）
答:这个半圆的面积是14.13平方厘米．
【点评】本题主要考查圆的面积，关键根据周长求半圆的半径．
28．【分析】把原来的产量看成单位”1”，现在的产量是原来的（1+20%），它对应的数量是60千克，根据分数除法的意义，用60千克除以（1+20%）即可求出原来每平方米可以收获番茄多少千克．
【解答】解:60÷（1+20%）
＝60×120%
＝50（千克）
答:原来每平方米可以收获番茄50千克．
【点评】本题先找出单位”1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．
五．解答题（共4小题）
29．【分析】首先根据题意，把这堆煤原来的重量看作单位”1”，则剩下了这堆煤的（1﹣＝）；然后根据分数除法的意义，用剩下的煤的重量除以它占这堆煤的重量的分率，求出这堆煤原来有多少吨即可．【解答】解:7500÷（1﹣）
＝7500÷
＝18750（吨）
答:这堆煤原来有18750吨．
【点评】此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
30．【分析】（1）第一问求圆柱形水池的表面积，即求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用计算公式可列式解答；
（2）第二问求蓄水池能蓄水多少吨，应先求出圆柱形水池的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题．
【解答】解:（1）水池的侧面积:
31.4×2＝62.8（平方米）
水池的底面积:
3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
抹水泥部分的面积是:
62.8+78.5＝141.3（平方米）
答:抹水泥部分的面积是141.3平方米．
（2）水池的体积:
水池的半径:
31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（立方米）
蓄水池能蓄水:
1.1×157＝17
2.7（吨）
答:蓄水池能蓄水172.7吨．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
31．【分析】根据题意，把小明有的钱数看作单位”1”，根据分数乘法的意义，用小明一共有的钱数乘买一个文具盒用的占总钱数的分率，求出文具盒多少钱一个即可．
【解答】解:48×＝8（元）
答:文具盒一个8元．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
32．【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位”1”，降价15%，也是把原价看成单位”1”，降价后的价格是原价的（1﹣15%），它比七五折多原价的（1﹣15%﹣75%），它对应的数量是（750+350）元，由此用除法求出原价，进而求出七五折后的价格，再加上750元就是进价．
【解答】解:（750+350）÷（1﹣15%﹣75%）
＝1100÷10%
＝11000（元）
11000×75%+750
＝8250+750
＝9000（元）
答:这种TCL电视机进价是9000元．
【点评】解决本题要熟知进价、售价、打折的含义以及之间的关系，找出单位”1”，理清数量关系，列式求解．。