高中数学实习作业的实践与研究

高中数学实习作业的实践与研究
作者：韦秀芳
来源：《文存阅刊》2019年第17期
英国物理学家和数学家牛顿曾经提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型，如果物体的初始温度是，环境温度为，经过时间t后，物体的温度满足这样一个式子：=+（-）·e-kt，（其中的k为常数）
接下来，请学生根据这样课后的实习作业，来进行方案设计，对牛顿的冷却模型进行有效的验证，并在验证之后，对相关的问题进行探讨。

现在，需要学生以小组的形式开展学习活动（最多不要超过4个人），在探讨交流的过程中，需要经过实验、猜想、探究与探讨这几个步骤，如此来将这些问题的答案提出来，并且将相关的课题研究报告写出来，之后，根据自己所写的研究报告，与其他的小组一起进行交流。

需要思考的问题如下：
1.如果要将一杯开水的温度降至37摄氏度，需要耗费多长的时间;
2.需要在炒菜之前多长的时间，将冰箱之中的肉拿出来解冻是最好的;
3.到了严冬季节，冷水管会比较容易结冰，还是热水管比较容易结冰。

一、教学准备阶段
（一）设计作业表
在进行作业表设计的时候，需要将这几个元素融入进去，即“姓名、组号、组长、小组成员、设计思路、实验过程、获得成果、产生困惑、解决方案、论文写作、自我评价”等，通过这样的作业表设计，来使得教师能够对学生的作业完成过程有清晰的认知。

（二）确定分组名单
在完成实习作业的过程中，需要学生能够对他们所学的课本知识进行灵活的运用，注意在这一过程中进行有效的探究、分析与预算，这一点需要学生能够具备较高的数学应用能力。

教师在对班级学生进行分组的时候，需要根据具体的67个人来分组，将其分为17个小组，最后一个小组3个人，其他每个小组都有4个人。

在这其中，需要在每个小组之中都放置一名学习优异的学生（最好是具备很强的责任意识），让他成为小组长。

其他的小组成员，则可以采用抽签的方式来决定。

（三）明确任务
学生在对牛顿的这个冷却模型进行验证的时候，为了安全与方便，教师可以引导学生在选择实验器材的时候，尽可能选择那些小巧一点的，且注意仪器的使用。

二、交流研讨阶段
（数学课堂上）
先让学生以之前所划分的小组为单位做好，让他们将自己的作品放置在桌子上。

在对学生的表情进行观察的时候，发现部分学生是比较有自信的，但是有的学生也会出现不好意思的表情，看了一眼他们的验证过程，发现在记录上有些简单。

第一小组：我们小组想要谈一谈第一个思考题，即“将一杯开水降至37℃，需要多少时间。

”在对这个题目进行思考的时候，我们主要是运用了“物理学热量公式：Q=CM△T”，假设这个物体的初始温度为a，此时的环境温度为b，那么在经过时间t之后，物体的温度c将满足这样一个公式，即“kt”，通过这个公式，可以来计算所需要耗费的时间，即一杯开水的温度大多都是100℃，环境的温度选择37摄氏度，经过计算，能够发现，所需要耗费的时间在35分钟到55分钟之间。

第二小组：对于第二小组所采用的计算方式，我们小组也是极为赞同的，因为我们小组也是对这个问题进行的思考，且采用的方法是一样的，最终计算出来的结果也是这样。

教师：刚刚第二小组和第三小组所采用的方法都是一样的，这样一种计算方式确实不错，那么之后的两道题呢？
第三小组：我们小组主要是思考的第二个小题，我们在解题的时候，应用的是“牛顿冷却定律”，通过这一定律，可以知道，在炒菜之前，最好是提前10分钟，将冰箱之中的肉拿出来解冻。

这个时间点进行解冻，可以使肉味的鲜美得到保持。

从这里，我们也知道，将一些科学知识应用进实际生活中，是有利于我们良好生活习惯的养成的。

第五小组：我们主要是思考的第三个小题，在思考这个问题的时候，小组的成员主要是从“Mpembe效应”出发的，从这个角度思考问题，能够发现当热水冷却到冷水的初温的时候，会发现有一部分水会蒸发掉，所以其质量也会相对减少，此时会更加容易结冰。

所以，我们小组的结论是，热水管中的水会更加容易结冰。

（针对这三个小组的答案，教师可以让其他学生根据自己小组的探究，来将他们的想法表述出来，并且注意提出自己的疑惑。

）
教师：在观察了同学们的表现后，发现你们非常不错。

在实验猜想、探索研讨之中，同学们都发挥出了自己的作用，我想在这一过程中，你们也对这一结论有了更加深刻的印象。

老师在这里，想要提醒同学们的是，你们需要反思在这一过程中，你们自身的优点，又或者是不足
在哪里，收獲到了什么？如此之后，你们才能够对这一定律进行更为有效的掌握，进而在后面的学习中有更加出色的表现。

三、教学反思
（一）指导思路
让学生完成实习作业，其实就是为了对数学活动进行丰富。

其指导思想便是将学生的求知欲激发出来，从而使得他们研究与创造的观念得以建立。

（二）指导方法
指导方法便是“合作、探究学习”。

在完成实习作业的时候，仅是发挥一个人的力量是不够的。

当然，在开展合作、探究学习的过程中，教师需要注意这样一点，那就是学生个体之间具有差异性，所以如果只是简单的分组，会导致最后的分组结果并不科学。

此外，教师在学生的合作、探究学习中，需要发挥引导作用，从而使得他们的积极性能够得到调动。

参考文献：
[1]顾文忠.高中数学作业设计的实践研究[J].理科考试研究，2013，20（7）：22-23.
[2]郁桂萍.优化高中数学作业设计的实践与研究[J].文理导航，2013，（35）：27-27.
[3]赵秉乾.高中数学弹性作业设计的实践与探索[J].数学教学研究，2013，32（10）：5-8.。