2018-2019年黑龙江省佳木斯市桦南县实验中学人教版八年级数学下册 期末复习检测试题(Word版附答案)

八年级下册期末复习测试卷
一、填空题（本大题共10小题，共30分）
1.把命题“如果a>b ,那么ac>bc (c ≠0)”的逆命题改写为“如果……,那么……”的形
式: 2.将
化成最简二次根式为_______．
3.一组数据1，3，2，5，2，a 的众数是a ，这组数据的中位数是 .
4.如图，∠B =∠ACD =90°，BC =3，AB =4，CD =12，则AD = ______ ．
5.已知，那么的值是__________．
6.如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y ＝x 上运动，当线段AB 最短时，点B
的坐标为( ) .
7.如图,△ABC 中,CD ⊥AB 于点D,点E 是AC 的中点,若AD=6,DE=5,则CD 的长
为 .
8.某水库的水位在
5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米
的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间x 小时(0≤x ≤5)的函数关系式为
．
9.在矩形ABCD 中 ，AB =4 , BC =3 , 点P 在AB 上。

若将△DAP 沿DP 折叠 ，使点A
落在矩形对角线上的A '处 ，则AP 的长为__________.
10.如图，正方形ABCD 的边长为1，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以
对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去第n 个正方形的边长为 ． 二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

） 1.下列运算中，结果正确的是 （ ）
A
．0
(0
=
B ．133-
=- C
=
D ．6)3(2
-=-
2.以下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）7，24，25；
（4）6，8，10，其中能构成直角三角形的有（ ） A ．4组 B ．3组
C ．2组
D ．1组
3.已知
，
，则与的关系是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4.已知四边形ABCD 中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出四边形ABCD
是正方形,那么这个条件可以是( ) A ．∠D=90° B ．AB=CD C ．AD=BC D ．BC=CD
5.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,AC =BC ,CD ⊥AB 于D 点,M ,N 是AC ,BC 上的动点,且
∠MDN = 90°,下列结论:①AM =CN ;②四边形MDNC 的面积为定值;③AM 2+BN 2=MN 2;④NM 平分∠CND .其中正确的是 ( )
A ． ①②③
B ． ①②④
C ． ①③④
D ． ①②③④
6.如图,将矩形ABCD 沿EF 折叠,使顶点C
恰好落在
AB 边的中点C ′上,若AB=6,BC=9,
则BF 的长
(
)
A ．4
B ．3
C ．4.5
D ．5
7.某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的
部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是( )
A ．打八折
B ．打七折
C ．打六折
D ．打五折 8.如果一组数据1a ，2a ，3a ，…，n a ，方差是2，那么一组新数据21a ，22a ，…，
2n a 的方差是（ ）
第6题图 第4题图 第7题图 第10题图
第15题图 第16题图 第17题图
A．2 B．4 C．8 D．16
9.小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看
作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是(
)
A B C D
10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别
交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=
2
1
BC=1，则下列结论：
①∠CAD=30°②BD=7③S平行四边形ABCD=AB•AC④OE=
4
1
AD⑤S
△APO
=
12
3
，正确
的个数是（）
D
B E
A．2 B．3 C．4 D．5
三、解答题（本大题共8小题，共60分）
11.计算：（每小题4分，共32分）
（1）
3
1
18
12
2+
+
-（2
）
2
1
3
6
75
÷
⨯（3
）
；（4
；
12.如图，在月港有甲、乙两艘渔船，若甲渔船沿北偏东60°方向以每小时8海里的
速度前进，乙渔船沿南偏东30
°方向以每小时15海里的速度前进，两小时后，
甲船到达M岛，乙船到达P岛.求P
岛与M岛之间的距离.
13.+│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长
14. (10分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平
行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,要使四边形ADCF为正方形,在△ABC中应添加什么条件,请直
接把补充条件写在横线上 (不需说明理由).
15.甲、乙两车分别从A ，B 两地同时出发．甲车匀速前往B 地，到达B 地立即以另
一速度按原路匀速返回到A 地；乙车匀速前往A 地．设甲、乙两车距A 地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(时)，y 与x 之间的函数图象如图所示． (1)求甲车从A 地到达B 地的行驶时间；
(2)求甲车返回时y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3)求乙车到达A 地时甲车距A
地的路程．
16. (8分)如图,已知菱形ABCD 的对角线相交于点O,延长AB 至点E,使BE=AB,连接CE.
(1)求证:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO 的大小.
17.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学
生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？ （2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．
（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小； （4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．
第24题图
第26题图
18.某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天
都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地
雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．
(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；
(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．
数学试卷参考答案及评分标准
一、填空题
1.如果ac>bc(c≠0),那么a>b
2.
3.2
4.13
5.
6.－
1
2，－
1
2
7.8
8.y＝6＋0.3x
9.或．
10.（）n﹣1．二、选择题
19.C
20.B
21.B
22.D
23.A
24.A
25.B
26.C
27.D
28.D
三、解答题
29.
（1）
（2）10（3
（4
）4-+ 30.答案：△BMP为直角三角形，
且BM＝8×2＝16，BP＝15×2＝30，
故MP 34（海里）， 答：P 岛与M 岛之间的距离为34海里.
31.解答：由原式得a=5，b=2，以a 、b 为边构成的等腰三角形边长为5、5、2，故其
周长为12．
32. (1)证明:因为E 是AD 的中点,所以AE=ED, 因为AF ∥BC,
所以∠AFE=∠DBE, ∠FAE=∠BDE,
在△AFE 和△DBE 中,
所以△AFE ≌△DBE(AAS), 所以AF=BD,
因为AD 是BC 边中线, 所以CD=BD, 所以AF=CD.
(2)解:四边形ADCF 的形状是菱形. 证明:因为AF=DC,AF ∥BC,
所以四边形ADCF 是平行四边形, 因为AB ⊥AC,所以∠CAB=90°,
因为AD 为中线,所以AD=DC=BD=BC, 所以平行四边形ADCF 是菱形. (3)解:AB=AC. 33.解：(1)300÷(180÷1.5)＝2.5(小时)．
答：甲车从A 地到达B 地的行驶时间是2.5小时．
(2)设甲车返回时y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b ， 把点(2.5，300)，(5.5，0)代入y ＝kx ＋b ，得
⎩⎨⎧2.5k ＋b ＝300，
5.5k ＋b ＝0，解得⎩
⎪⎨⎪⎧k ＝－100，b ＝550.
∴甲车返回时y 与x 之间的函数关系式是：
y ＝－100x ＋550. (3)300÷[(300－180)÷1.5]＝3.75(小时)， 当x ＝3.75时，y ＝175.
答：乙车到达A 地时，甲车距A 地的路程是175千米．
34. (1)证明:因为菱形ABCD,
所以AB=CD,AB∥CD,
又因为BE=AB,
所以BE=CD,BE∥CD,
所以四边形BECD是平行四边形,
所以BD=EC.
(2)解:因为平行四边形BECD,
所以BD∥CE,
所以∠ABO=∠E=50°,
又因为菱形ABCD,
所以AC⊥BD,
即∠AOB=90°,
在Rt△AOB中,
所以∠BAO=90°-∠ABO=40°,
所以∠BAO的大小为40°.
35.解：（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），
即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；
（2）185型的学生人数为：50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5=50﹣48=2（名），补全统计图如图所示：
（3）185
型校服所对应的扇形圆心角为：×360°=14.4°；
（4）165型和170型出现的次数最多，都是15次，
故众数是165和170；
共有50个数据，第25、26个数据都是170，
故中位数是170．
36.解：(1)y＝[70x－(20－x)×35]×40＋(20－x)×35×130＝－350x＋63 000.
(2)∵70x≥35(20－x)，∴x≥20 3.
∵x为正整数，且x≤20，
∴7≤x≤20.
∵y＝－350x＋63 000中k＝－350＜0，∴y的值随x的值增大而减小，
∴当x＝7时，y取最大值，y最大＝60 550.
答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60 550元．。