云南省2020版高一下学期数学期中考试试卷C卷

云南省2020版高一下学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）直线x+y-1=0的倾斜角是（）
A . 150º
B . 135º
C . 120º
D . 30º
2. （2分）已知是边长为2的正的边上的动点，则（）
A . 最大值为8
B . 是定值6
C . 最小值为6
D . 是定值3
3. （2分）从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为（）
A . 0.8
B . 0.7
C . 0.3
D . 0.2
4. （2分）在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一组（即第五组）的频数为（）
A . 12
B . 24
C . 36
D . 48
5. （2分）已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0，与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是（）
A . 1或3
B . 1或5
C . 3或5
D . 1或2
6. （2分） (2019高一下·辽源期末) 圆的圆心坐标和半径分别为（）
A . ，2
B . ，2
C . ，4
D . ，4
7. （2分） (2019高一下·梧州期末) 如图，中，，，用表示，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）从标有1，2，3，4，5，6的6张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为6的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020高一下·六安期末) 若的面积为，且为钝角，的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高二上·山西月考) 已知在中,内角所对的边分别为 ,
,若此三角形有且只有一个,则a的取值范围是（）
A .
B .
C . 或
D .
11. （2分）已知直线与曲线有交点，则（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高三上·洛阳期中) 直角△ABC中，∠C=90°，D在BC上，CD=2DB，tan∠BAD= ，则sin∠BAC=（）
A .
B .
C .
D . 或
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二下·杭州期末) 已知，是单位向量.若，则向量，夹角的取值范围是________.
14. （1分） (2018高二上·浙江月考) 平面内一动点到定点的距离比点到轴的距离大1，则动点的轨迹是________，其方程是________.
15. （1分） (2019高一下·海珠期末) 如图，一热气球在海拔60m的高度飞行，在空中A处测得前下方河流两侧河岸，的俯角分别为75°，30°，则河流的宽度等于________m．
16. （1分） (2016高二上·德州期中) 圆（x﹣3）2+（y﹣3）2=9上到直线3x+4y﹣11=0的距离等于1的点的个数是________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （15分）已知直线l：2x+（m+1）y+2m=0（m∈R）在x轴上的截距等于它在y轴上的截距的2倍，求直线l的方程．
18. （10分） (2020高一下·吉林月考) 已知的内角所对的边分别为，且
（1）求的值
（2）若，，求的面积．
19. （10分） (2016高三上·汕头模拟) 凸四边形PABQ中，其中A，B为定点，AB= ，P，Q为动点，满足AP=PQ=QB=1．
（1）写出cosA与cosQ的关系式；
（2）设△APB和△PQB的面积分别为S和T，求S2+T2的最大值，以及此时凸四边形PABQ的面积．
20. （15分） (2018高一下·大连期末) 一只口袋有形状大小质地都相同的只小球，这只小球上分别标记着数字 .
甲乙丙三名学生约定：
（）每个不放回地随机摸取一个球；
（）按照甲乙丙的次序一次摸取；
（）谁摸取的球的数字对打，谁就获胜.
用有序数组表示这个试验的基本事件，例如：表示在一次试验中，甲摸取的是数字，乙摸取的是数字，丙摸取的是数字；表示在一次实验中，甲摸取的是数，乙摸取的是数字，丙摸取的是数字 .
（Ⅰ）列出基本事件，并指出基本事件的总数；
（Ⅱ）求甲获胜的概率；
（Ⅲ）写出乙获胜的概率，并指出甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序是否有关？
21. （10分） (2016高三上·思南期中) 某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
年份2009201020112012201320142015
年份代号t1234567
人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．．
参考数据：（﹣3）×（﹣1.4）+（﹣2）×（﹣1）+（﹣1）×（﹣0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．
22. （5分） (2019高一下·扬州期末) 如图，已知圆与轴的左右交点分别为，与
轴正半轴的交点为 .
（1）若直线过点并且与圆相切，求直线的方程；
（2）若点是圆上第一象限内的点，直线分别与轴交于点，点是线段的中点，直线，求直线的斜率.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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