大学物理实验报告-单摆测重力加速度

——运用单摆测重力加快度
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西安交通大学模仿仿真实验实验陈述
实验日期：2014年6月1日先生签字：＿＿＿＿＿ 同组者：无审批日期：＿＿＿＿＿
实验名称：运用单摆测量重力加快度仿真实验 一.实验简介
单摆实验是个经典实验,很多有名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研讨.本实验的目标是进修进行简略设计性实验的根本办法,依据已知前提和测量精度的请求,学会运用误差均分原则选用恰当的仪器和测量办法,进修累积放大法的道理和运用,剖析根本误差的起源及进行修改的办法. 二.实验道理
用一根绝对挠性且长度不变.质量可疏忽不计的线吊挂一个质点,在重力感化下在铅垂平面内作周期活动,就成为单摆.单摆在摆角小于5°（如今一般以为是小于10°）的前提下振动时,可近似以为是简谐活动.而在现实情形下,一根不成伸长的细线,下端吊挂一个小球.当细线质量比小球的质量小很多,并且小球的直径又比
西安交通大学物理仿真实验陈述
细线的长度小很多时,此种装配近似为单摆.单摆带动是知足下列公式：
进而可以推出：
式中L为单摆长度（单摆长度是指上端吊挂点到球重心之间的距离）;g为重力加快度.假如测量得出周期T.单摆长度L,运用上面式子可盘算出当地的重力加快度g.
三.实验内容
1.用误差均分道理设计单摆装配,测量重力加快度g.
设计请求:
(1) 依据误差均分道理,自行设计实验计划,合理选择测
量仪器和办法.
(2) 写出具体的推导进程,实验步调.
(3) 用克己的单摆装配测量重力加快度g,测量精度请求
△g/g<1%.
可供给的器材及参数:
游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(供给硬白纸板克己),天平(公用).
假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期
T≈1.700s;
米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;依据统计剖析,实验人员开或停秒表反响时光为0.1s阁下,所以实验人员开,停秒表总的反响时光近似为△人≈0.2s.
2. 对重力加快度g的测量成果进行误差剖析和数据处理,磨练
实验成果是否达到设计请求.
3. 研讨单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气
阻力等身分的关系,试剖析各项误差的大小.
四.实验仪器
单摆仪,摆幅测量标尺,钢球,游标卡尺（图1-图4）
单摆仪（1）摆幅测量标尺（2）
钢球（3）游标卡尺（4）
五.实验操纵
1. 用米尺测
量摆线长度+
小球直径为
92.62m（图5）;
2. 用游标卡尺测量小球直径成果（图6）
图（5）
图（6）
3. 把摆线偏移中间不超出
5度,释放单摆,开端计时,
单摆摆过50个周期后停滞
计时,记载所用时光;
图（7）
六.数据处理及误差剖析
（1）数据处理:
1）周期的盘算：
2）摆长的盘算：
钢球直径的测量数据如下表：
△d=d-d(cm)测量次数每次数据d（cm）平均值
（cm）d
1
2
3
4
5
6
△d
则 d =1.687cm,△d=0.024cm.
91.78cm,
3）重力加快度的盘算：
因为:
所以：
则相对误差是E=△g/g=0.9%＜1%,相符实验请求.
（2）误差剖析
1.随机误差：
在本实验中影响随机误差的身分比较多,个中包含了：测量人员的主不雅身分,如测量单摆周期时的反响时光,在测量摆线长度时对于最后一位数字的估度等;在情形方面,温度,湿度,空气阻力的变更都邑给实验成果带来误差.而在这些身分中,较为显著的等于人的主不雅身分影响,是以,为了减小实验误差,应当尽可能的多测量实验数据,运用求平均值法可以减小实验误差.
2.体系误差：
周期公式现实上是一个近似公式,它的成立是有前提的.查阅文献可知在斟酌摆角,悬线质量,小球质量散布,空气浮力,空气
阻力,仪器误差时的修改公式为：
1）摆角的影响：
在实验中,一般请求摆角要小于5°,因为在推导周期公式的时刻运用了近似处理：sin（）≈tan（）,此公式只在很小的时刻才成立,而依据文献查阅可知,在＞3°时刻已经对实验成果产生了交大的影响.为清除影响,要使≤3°或对公式进行修改.
2）悬线质量的影响：
本实验是在假设悬线质量不计的情形下运用公式盘算的.由修改公式可知,悬线质量越大,测得的加快度值越小.盘算时应当因为误差不是远小于测量精度,所以应当赐与修改.
3）空气浮力的影响：
在修改公式中,0/为空气密度和小球密度的比值.在实验中,这个值的数目级很小,可以疏忽不计.
4）空气阻力的影响：
修改式中,空气阻尼系数为,在代入空气的阻尼系数后发明,误差值的数目级远小于测量精度,是以也可以疏忽不计.
5）修改式中,和秒表和直尺的系差修改,在实验中,经由校订的直尺和秒表的体系误差均小于仪器的周详度,是以在盘算时可以疏忽不计.。