北师大版高一物理上学期期末复习及模拟题

北师大版高一物理第一学期期末复习及考前模拟期末复习范围：——物体在重力作用下的运动——圆周运动——万有引力［知识结构］一、物体在重力作用下的运动（一）自由落体运动1. 自由落体运动①定义：物体在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

②特点：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

③在空气阻力远小于物体的重力时，可忽略空气阻力，物体从静止开始下落可看做自由落体运动。

2. 自由落体加速度①定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度称为重力加速度。

注意：重力加速度与物体质量大小无关，与物体运动状态无关。

通过不同重量的物体在被抽掉空气的玻璃管内下落的情况的比较，可以得出的结论是：在同一地点的不同物体，做自由落体运动的重力加速度均相同。

②特点：a、在同一地点，一切物体在做自由落体运动中的加速度都相同，即物体自由下落时速度变化的快慢都一样。

我们平时看到轻重不同，密度不同的物体下落时的快慢不同，加速度不同，那是因为它们受到的阻力不同的缘故。

b、重力加速度的方向始终竖直向下。

其大小与物体所处在地球上的位置有关。

与离地面的高度也有关。

重力加速度随着纬度的增加而增加，随着高度的增加而减小。

在通常情况下不考虑高度的影响，是否考虑所处的位置呢？如果在一个题目中提到了位置的变化，或强调了南北两极以及赤道上，一般要考虑重力加速度的变化。

在一般的计算题中，重力加速度取g=s2或g=10m/s2。

3. 公式：所有物体的自由落体运动都是初速度为零的匀加速运动，且其加速度ga ，其运动规律可表示为（二）曲线运动1. 曲线运动：曲线运动是一种轨迹为曲线的运动2. 曲线运动的速度方向：①做曲线运动物体的速度方向时刻在改变。

②质点某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲线的这一点的切线方向。

3. 曲线运动一定是变速运动①在曲线运动中，至少速度的方向要发生变化，而导致速度一定变化。

②做曲线运动的物体一定具有加速度（合外力一定不为零）【注意】曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度。

但变速运动或具有加速度的运动不一定是曲线运动。

4. 物体做曲线运动的条件：当物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

【注意】物体受恒力还是变力作用是判断物体做匀变速运动还是变加速运动的条件。

而不是判断做直线运动或曲线运动的条件。

做直线运动的物体加速度可以变化，做曲线运动的物体加速度可以恒定。

5. 力决定了给定物体的加速度，力与速度的方向关系决定了物体的运动轨迹。

（三）运动的合成与分解1. 合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。

2. 合运动和分运动的关系①等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。

②独立性：某个方向上的运动不会因为其他方向上是否有运动而影响自己的运动性质。

在运动中一个物体可以同时参与几种不同的运动，在研究时，可以把各个运动都看作是互相独立进行，互不影响。

运动的独立性原理（叠加原理）：一个运动可以看成由几个各自独立进行的运动叠加而成，这就是运动的独立性原理或运动的叠加原理。

③等时性：合运动通过合位移所需时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等。

即各分运动总是同时开始，同时结束。

【注意】分运动、合运动都是属于同一个物体的，它们从同一地点出发，经过同一段时间，到达同一个位置，因此我们不能把物体在不同时间内的位移或不同时刻的速度、加速度加以合成。

（四）平抛运动 1. 平抛物体的运动①平抛运动：水平抛出的物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动 ②平抛运动是匀变速曲线运动做平抛运动的物体只受重力（恒力）作用，所以是匀变速运动，同时所受的作用力（重力）的方向与速度的方向不在同一直线上，所以做曲线运动。

2. 平抛运动的规律平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动。

以平抛运动的初位置为原点建立直角坐标系，x 方向沿平抛运动的初速方向，y 方向沿物体自由下落的方向。

如图所示。

①加速度ga a g a a y y x ==== 0；　； 保持不变②速度220 y x y x v v v gt v v v +===；　；，与水平方向的夹角0tan v gtv v x y==α ③位移2220 21 yx s gt y t v x +===；　；，与水平方向的夹角为02tan v gt s s x y ==β 平抛运动的时间由高度决定（g yt 2=）， 水平射程由高度和水平初速度决定（g yv t v x 200==）。

二、圆周运动 1. 匀速圆周运动定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

①匀速圆周运动是一种变加速曲线运动②匀速圆周运动不是匀速运动（做匀速圆周运动的物体尽管它速度大小不变，但它的速度方向每时每刻都在改变）。

③匀速圆周运动不是匀变速运动 2. 描述匀速圆周运动的快慢的物理量 ①运动快慢的描述——线速度v ：t s v =。

②转动快慢的描述——角速度t ϕω=，角速度是矢量， 弧度／秒（rad ／s ）。

③周期T ：在匀速圆周运动中，物体沿圆周转过一周所用的时间叫做匀速圆周运动的周期。

在国际单位制中，单位是秒（s ），匀速圆周运动是一种周期性的运动。

④频率f ：每秒钟完成匀速圆周运动的转数。

在国际单位制中，单位是赫兹，简称赫（Hz ）1赫兹＝1转／秒。

⑤转速n ：单位时间内做匀速圆周运动的物体转过的转数。

在国际单位制中单位是转／秒（r ／s ）。

还有转／分（r ／min ）匀速圆周运动的T 、f 、n 均不变。

3. 描述匀速圆周运动的物理量间的关系 ①线速度和角速度的大小关系v=ω·r 因为t r s ts v ϕωϕ=⋅==所以r v ⋅=ω②角速度与周期（或频率、转速）的关系：n f T πππω222===4. 向心力、向心加速度 三、万有引力 （一）万有引力定律1. 表述：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

2. 公式表示：2r mm GF '=3. 引力常量G ：①意义：它在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时的相互作用力。

②G 的通常取值为G=×10－11N ·m 2/kg 24. 适用条件①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。

当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点，直接使用万有引力定律计算。

②当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r 是指两球心间的距离。

③当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力。

（此方法仅提供一种思路） （二）万有引力定律在天文学上的应用1. 重力加速度g=G 2)h R (M+2. 行星绕恒星、卫星绕行星做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律可知G 2r Mm =ma n ，又a n =r )T 2(r r v 222π=ω=，则v=r GM，3r GM=ω，T=GM r 23π3. 中心天体的质量M 和密度ρ由G 2r Mm =m r )T 2(2π可得质量M=232GT r 4π，可见k T r 常数=23，此常数与中心天体的质量M 有关当r=R ，即近地卫星绕中心天体运行时，2GT 3π=ρ根据天体表面的重力加速度和天体半径求天体质量（三）人造地球卫星、宇宙速度 1. 卫星的绕行速度v设地球和卫星的质量分别为m’和m ，卫星到地心的距离为r ，卫星的运行速度为v ，由于卫星运动所需的向心力由万有引力提供，所以r v m r m m G 22=' 由此可得：卫星绕地球运行的速度r m G v '=①卫星与地心的距离r 越大，则v 越小。

②高轨道发射卫星比低轨道发射卫星困难。

原因是高轨道发射卫星时火箭要克服地球对它的引力做更多的功。

2. 地球的同步卫星（通讯卫星）①同步卫星：相对地面静止，跟地球自转同步的卫星叫做同步卫星，周期24=T h ，同步卫星又叫做通讯卫星。

②同步卫星必定位于赤道正上方，且离地高度h ，运行速率v 是惟一确定的。

设地球质量为m '，地球半径为R=×106m ，卫星质量为m ，根据牛顿第二定律有 设地球表面重力加速度g=s 2，则GM’=R 2g 以上两式联立解得同步卫星距地面的高度为m 1056.3104.61024.4h 767⨯=⨯-⨯=③同步卫星的运行方向与地球的自转方向相同。

3. 宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：v 1=s①意义：它是人造卫星地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具备的速度。

②推导：方法一：卫星做圆周运动由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得r v m r m m G 22=' 方法二：由于卫星在地球附近运行时，卫星做圆周运动的向心力可看作由重力mg 提供，根据牛顿第二定律得③如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能绕地球运转；等于这个速度卫星刚好能在地球表面附近做匀速圆周运动；如果大于s ，而小于s ，卫星将沿椭圆轨道绕地球运行，地心就成为椭圆轨道的一个焦点。

（2）第二宇宙速度（脱离速度）：①意义：使卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度。

②如果人造天体的速度大于s 而小于s ，则它的运行轨道相对于太阳将是椭圆，太阳就成为该椭圆轨道的一个焦点。

（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v 3=s①意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。

②如果人造天体具有这样的速度并沿着地球绕太阳的公转方向发射时，就可以摆脱地球和太阳引力的束缚而邀游太空了。

4. 人造卫星的发射速度和运行速度人造卫星的发射速度与运行速度是两个不同的概念（1）发射速度：所谓发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进入运动轨道。

要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。

若发射速度等于第一宇宙速度，卫星只能“贴着”地面近地运行。

如果要使人造卫星在距地面较高的轨道上运行，就必须使发射速度大于第一宇宙速度。

（2）运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度。

当卫星“贴着”地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度。

根据rGMv/运可知，人造卫星距地面越高（即轨道半径r越大），运行速度越小。

实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，所以卫星的实际运行速度一定小于发射速度。