数字信号处理实验一

实验一：用MATLAB 产生时域离散信号
一、实验内容
2、编写程序，产生以下离散序列： （1）f(n)=δ(n) (-3<n<4)
n1=-3;n2=4;n0=0; n=n1:n2; x=[n==n0]; stem(n,x,'filled');
axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]); xlabel('时间(n)');ylabel('幅度x(n)'); title('单位脉冲序列');
-3
-2-101234
0.2
0.4
0.6
0.8
1
时间(n)
幅度x (n )
单位脉冲序列
（2）f(n)=u(n) (-5<n<5)
课程名称 数字信号 实验成绩 指导教师 实 验 报 告
院系 信息工程学院 班级 学号 姓名 日期
n1=-5;n2=5;n0=0; n=n1:n2; x=[n>=n0]; stem(n,x,'filled');
axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]); xlabel('时间(n)');ylabel('幅度x(n)'); title('单位阶跃序列'); box
时间(n)
幅度x (n )
单位阶跃序列
（3）f(n)= e
(0.1+j1.6∏)n
(0<n<16)
n1=16;a=-0.1;w=1.6*pi; n=0:n1;
x=exp((a+j*w)*n);
subplot(2,2,1);plot(n,real(x)); title('复指数信号的实部');
subplot(2,2,3);stem(n,real(x),'filled');
title('复指数序列的实部'); subplot(2,2,2);plot(n,imag(x)); title('复指数信号的虚部');
subplot(2,2,4);stem(n,imag(x),'filled'); title('复指数序列的虚部'); box
5
10
15
20
-1-0.500.5
1复指数信号的实部
5
10
15
20
5
10
15
20
-1-0.500.51复指数信号的虚部
5101520
复指数序列的虚部
（4）f(n)=3sin(n π/4 (0<n<20)
f= 1/8;Um=3;nt=2; N=32; T=1/f; dt=T/N; n=0:nt*N-1; tn=n*dt;
x=Um*sin(2*f*pi*tn); subplot(2,1,1);plot(tn,x);
axis([0,nt*T,1.1*min(x),1.1*max(x)]);
ylabel('x(t)');
subplot(2,1,2);stem(tn,x);
axis([0,nt*T,1.1*min(x),1.1*max(x)]); ylabel('x(n)'); box
2
4
6
8
10
12
14
16
-20
2
x (t )
2
4
6
8
10
12
14
16
x (n )
3、一个连续的周期性方波信号频率为200Hz ，信号幅度在-1～+1V 之间，要求在图形窗口上显示其两个周期的波形。

以4kHz 的频率对连续信号进行采样，编写程序生成连续信号和其采样获得的离散信号波形。

f=200;nt=2;N=20;T=1/f; dt=T/N;n=0:nt*N-1;tn=n*dt; x=square(2*f*pi*tn,25); subplot(2,1,1);plot(tn,x);
axis([0,nt*T,1.1*min(x),1.1*max(x)]); ylabel('x(t)');subplot(2,1,2);stem(tn,x); axis([0,nt*T,1.1*min(x),1.1*max(x)]); ylabel('x(n)'); box
0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.009
0.01
-1-0.500.5
1x (t )
0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.009
0.01
x (n )
二、思考题答案
通过例题程序，你发现采样频率Fs 、采样点数N 、采样时间间隔dt 在程序编写中有怎样的联系？使用时需注意什么问题？
dt=T/N T=1/f 注意函数的形式
三、实验总结
（1）遇到问题及解决方法 时域离散信号
时域离散信号的生成：单位抽样序列 单位阶跃序列 实指数序列 复指数序列 正（余）弦序列 矩形波序列
正确了解定义 已更好的运用函数编写程序 （2）学到的新的函数及其用法，注意事项等 用zeros 和ones 函数来产生单位阶跃序列
实指数序列的表示式为 x(n)=a n 其中a 为实数 复指数序列的表示式为 x(n)=e (
σ+j
ω)n
当ω=0时，x(n)为实指数序列;当σ=0时，x(n)为虚指数序列，即
e j ωn =cos(ωn)+jsin(ωn)
其实部为余弦序列，虚部为正弦序列。

正（余）弦序列的表示式为x(n)=U m sin(ω0n+Θ)
MATLAB提供有专门函数square用于产生矩形波。

其调用格式如下：x=square(t) ：类似于sin(t),产生周期为2π，幅值为±1的方波。

x=square(t，duty)：产生指定周期的矩形波，其中duty用于指定占空比。

将square的参数t换成n，且n取整数，则可以获得矩形序列。