8.2分式的基本性质 教学三案

8.2 分式的基本性质（1） 教案
课型：新授课 年级：八下 科目：数学 主备：耿恒考 审核：王其明 2011-3-10
一、教学目标：
1、通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。

2、会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。

3、培养学生类比的推理能力。

二、教学重点：分式的基本性质的理解和掌握。

三、教学难点：分式基本性质的简单运用。

四、教学过程
（一）自学质疑：（课前完成）
个 人 备 课
请你认真阅读课本P 37～38内容，回答下面问题，并记下你的困惑和问题。

1.想一想 ：
（1）分数的基本性质是什么？小学里学习的分数的基本性质后，你认为有哪些作用？
（2）分式的基本性质是 。

可用式子表示为 。

思考：对于分式 A B 和整式M ，一定有 A B ＝A ×M
B ×M 成立吗？为什么？
2．练一练：
（1）下列分式中与分式-a m-n 相等是（ ）
A. a m-n
B. a -m+n
C. a m+n
D. －a m+n
(2) 如果把分式2a b
ab +中的a 和b 都扩大2倍，即分式的值（ ）
A 、扩大4倍；
B 、扩大2倍；
C 、不变；
D 、缩小2倍
（3）将 a 2
+5ab 3a-2b 中的a 、b 都扩大4倍，则分式的值（ ）
A.不变
B.扩大4倍
C.扩大8倍
D.扩大16倍
（4）① ())0(10 53≠=a axy xy a ② () 1
422=-+a a。

（二）交流展示（课内完成）
1.组内交流“自学质疑环节”中的疑难问题和困惑。

首先一帮一，再一
帮多，最后多帮一。

组内解决不了的问题，由组长收集准备请求帮助。

这些问题要给予学生充足的时间和空间进行讨论，教师在这要引导适度，
y x y x +-22不要限制学生思维，教师在巡视过程中，及时指导，
2.各组汇报需要帮助解决的问题，让能解决的学习小组代表解决
注意：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于．．．．．．0．的整式．．．
，分式的值不变。

用式子表示就是 A B ＝A ×M B ×M ，A B ＝A ÷M B ÷M
(其中M ≠0)。

突出两点：（1）同一个，（2）不等于0。

（三）典型例题：
例1、填空：
(1) a b ＝ab ( ) ； (2) 12 a 2+b 2(a+b) ＝( )2a+2b ； (3)( )x 2-4y 2 ＝x x+2y ； (4)6a 2-2ab ( )
＝3a-b. 例2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数.
(1)2-x 2-1-x (2)－x 2
-x+11-x 3 例3、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。

（1）0.5x+y 0.2x-4 (2)13 m-0.51-0.25m
（四）学习小结。

（教师引导，学生总结）
（五）矫正反馈 1、如果把分式 中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A 、扩大3倍
B 、缩小3倍
C 、缩小6倍
D 、不变
2、将 a 2+5ab 3a-2b
中的a 、b 都扩大4倍，则分式的值（ ） A.不变 B.扩大4倍 C.扩大8倍 D.扩大16倍
3、使等式7x+2 ＝7x x 2+2x
自左到右变形成立的条件是 （ ） A ．x<0 B.x>0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠7
4. 已知x ≠y ，则下列各式与 相等的是（ ） A. B. Ｃ. D. 5、把分式y
x y x 5.15.01.0+-的分子和分母中各项系数都化为整数为 . 6、填空(1) 3a a+6 ＝6ab ( ) (b ≠0)； (2)3x －2＝( )3x+2 (x ≠－23 )；（3）22)(
1xy xy = y x x
+2y
x y x +-5)(5)(+++-y x y x 222)(y x y x --2222y x y x +-
8.2 分式的基本性质（1） 学案
时间：2011.3.10
一、学习目标：
1、通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。

2、会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。

3、逐渐培养自己类比的推理能力。

二、学习重点：分式的基本性质的理解和掌握。

三、学习难点：分式基本性质的简单运用。

自学质疑：（课前完成）
请你认真阅读课本P 37～38内容，回答下面问题，并记下你的困惑和问题。

1. 想一想 ：
（1）分数的基本性质是什么？
小学里学习的分数的基本性质后，你认为有哪些作用？
（2）分式的基本性质是 。

可用式子表示为 。

思考：对于分式A B 和整式M ，一定有A B ＝A ×M B ×M
成立吗？为什么？ 2．练一练：
（1）下列分式中与分式-a m-n
相等是（ ） A. a m-n B. a -m+n C. a m+n D. －a m+n
(2) 如果把分式2a b ab
+中的a 和b 都扩大2倍，即分式的值（ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 、缩小2倍
（3）将 a 2+5ab 3a-2b
中的a 、b 都扩大4倍，则分式的值（ ） A.不变 B.扩大4倍 C.扩大8倍 D.扩大16倍
（4）① ())0(10 53≠=a axy xy a ② ()
1422=-+a a 。

3. 通过自学，我的困惑和问题是 。

y x y x +-228.2 分式的基本性质（1） 巩固案
姓名： 时间：2011.3.10
1、如果把分式 中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、缩小6倍 D 、不变
2、将 a 2
+5ab 3a-2b
中的a 、b 都扩大4倍，则分式的值（ ） A.不变 B.扩大4倍 C.扩大8倍 D.扩大16倍
3、使等式7x+2 ＝7x x 2+2x
自左到右变形成立的条件是 （ ） A ．x<0 B.x>0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠7
4. 已知x ≠y ，则下列各式与 相等的是（ ） A. B. Ｃ. D. 5、把分式y
x y x 5.15.01.0+-的分子和分母中各项系数都化为整数为 . 6、填空(1) 3a a+6 ＝6ab ( ) (b ≠0)； (2)3x －2＝( )3x+2 (x ≠－23 )；（3）2
2)(1xy xy =
y x y x +-5)(5)(+++-y x y x 222)(y x y x --222
2y x y x +-y
x x
+2。