2021年七年级数学下专题——折叠问题

七年级数学下专题——折叠问题
欧阳光明（2021.03.07）
班别 姓名
1、 将一张等宽的纸条按图中方式折叠,若∠1=50°,
则∠2的度数为；
2、如图，矩形ABCD 中(AD>AB)，M 为CD 上一点，
若沿着AM 折叠，点N 恰落在BC 上，
∠ANB+∠MNC=____________； 3、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，
D 、C 分别在M 、N 的位置上， 若∠EFG =55°，则∠1=_______°，∠2=_______°
4、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（ ）
5、如图，把矩形ABCD 纸对折，设折痕为MN ，再把B 点叠在折痕上， 得到Rt △ABE ，EB 延长线交AD 或AD 的延长线于F ，则△EAF 是（ ） A.底边与腰不相等的等腰三角形 B.各边均不相等的三角形；
C.或是各边不相等的三角形，或是底边与腰不相等的等腰三角
形；D.等边三角形
6、如图(5)，将标号A 、B 、C 、D 的正方形沿图中虚线剪开后，得到标号为P 、Q 、M 、N 的四个图形。

按照“哪个正方形剪开后得
A B C
D N M 右下方折 上折 右折 沿虚线剪开 A B C D B N
M D C
A F E N
B D
C A 9题
到哪个图形，”的对应关系，填空：A 与______对应，B 与 ______对应，C 与______对应，D 与______对应。

ABC D
PQMN
7、将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）
8、如图3，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）.
9、如图2,一张正方形纸片经过两次对折，并在如图2-2位置上剪去一个小正方形，打开后是( ) .
图2 图2-1 图2-2 A B C D 10、如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）.
图1 A B C D
11、将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
12、如图，ABC ∆沿DE 折叠后，点A 落在BC 边上的A '处，
若点D 为AB 边的中点，
50=∠B ，则A BD '∠的度数为 .
13、如图8裁剪师傅将一块长方形布料ABCD 沿着AE 折叠，
使D 点落在BC 边的F 处，若∠BAF=60º，则∠DAE=______。

14、我们知道：三边都相等的三角形是等边三角形，
等边三角形的每一个内角都是60º。

下面让我们一起来折纸，并完成下面的填空。

（向上对折） 图（1） （向右对折） 图（2） 图（3）
图（4）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
如图，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，
将这个正方形展平后，再分别将A、B对折，使点A、点B 都与折痕EF上的点G重合，则∠1的度数是＿＿＿＿度。

15、长方形纸片ABCD，E、F分别是BC、AC上的点，AE=EC，若将纸片沿AE折叠，则点B恰好落在F点上，AF与CF是否相等？为什么？
16、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B 重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．
(1)求∠2、∠3的度数；
(2)求长方形纸片ABCD的面积S．。