2020—2021年人教版九年级数学上册月考测试卷及答案【完美版】

2020—2021年人教版九年级数学上册月考测试卷及答案【完美版】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．当
2
2
a
a
+
-
有意义时，a的取值范围是（）
A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2
2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）
A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元
3．已知关于x的分式方程
2
1
m
x
-
+
=1的解是负数，则m的取值范围是（）
A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 4．若函数y＝（3﹣m）27
m
x-﹣x+1是二次函数，则m的值为（）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
5．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）. A．12 B．10 C．8 D．6
6．在实数范围内定义运算“☆”：1
a b a b
=+-
☆，例如：
232314
=+-=
☆．如果21
x=
☆，则x的值是（）．
A．1
-B．1 C．0 D．2
7．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A →B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，平面直角坐标系中，点B 在第一象限，点A 在x 轴的正半轴上，30AOB B ∠=∠=︒，2OA =，将AOB ∆绕点O 逆时针旋转90︒，点B 的对应点B '的坐标是（ ）
A ．()1,23-+
B ．()3,3-
C ．()3,23-+
D ．()
3,3- 9．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）
A ．14°
B ．15°
C ．16°
D ．17°
10．如图，将正方形OEFG 放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点()2,3E ，则点F 的坐标为（ ）
A ．()1,5-
B ．()2,3-
C ．()5,1-
D ．()3,2-
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的算术平方根是____________．
2．分解因式：x 3﹣4xy 2=_______．
3．已知关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．
4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于__________．
5．如图，反比例函数y=k x
的图象经过▱ABCD 对角线的交点P ，已知点A ，C ，D 在坐标轴上，BD ⊥DC ，▱ABCD 的面积为6，则k=_________．
6．如图所示，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于H ，30,23A CD ︒∠==，则⊙O 的半径是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
（1）
22411x x =-- （2）33122x x x
-+=--
2．关于x 的一元二次方程ax 2+bx+1=0．
（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；
（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a ，b 的值，并求此时方程的根．
3．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
4．如图，已知反比例函数y＝k
x
的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，
4)，点B(﹣4，n)．
(1)求n和b的值；
(2)求△OAB的面积；
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
5．某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设．为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图．
请结合图中信息，解决下列问题：
（1）此次调查中接受调查的人数为多少人，其中“非常满意”的人数为多少人；
（2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率．
6．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，
第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W
1，W
2
（单位：元）
（1）用含x的代数式分别表示W
1，W
2
;
（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、D
4、B
5、B
6、C
7、B
8、B
9、C
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、4
2、x（x+2y）（x﹣2y）
3、2
4、8．
5、-3
6、2
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）x=1；（2）x=1.
2、（1）方程有两个不相等的实数根；（2）b=-2，a=1时，x
1=x
2
=﹣1．
3、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．
4、（1）-1；（2）7.5；（3）x＞1或﹣4＜x＜0.
5、（1）50，18；（2）选择的市民均来自甲区的概率为1
6
．
6、（1）W
1=-2x²+60x+8000，W
2
=-19x+950；（2）当x=10时，W
总
最大为9160
元.。