重庆市万州分水中学高考数学一轮复习 第四章第七节 正弦定理和余弦定理指导课件 新人教A

∴A=B或A+B= .
答案：等腰三角形或直角三角形
三、解答题
综合应用
4.已知两边和其中一边的对角，一般用正弦定理， 但也可用余弦定理. 如：（原创）在△ABC中，已知a=2,b=2 , A=30°,解三角形.
知识要点 双基巩固 典型例题 •11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。
•12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。
•17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/182022/1/182022/1/181/18/2022
•18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/182022/1/18
第七节
正弦定理和余弦定理
一、正弦定理
2.正弦定理解决的解斜三角形的类型 （1）已知三角形的两角及一边，求其他的两边和一角. （2）已知三角形的两边和其中一边的对角，求第三边和其他两 角.
二、余弦定理
3. △ABC中，a,b,c分别为A,B,C的对边，A＞B＞C a＞b＞csinA＞ sinB＞sinC.
易错辨析
提升训练
•13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/182022/1/18January 18, 2022
•14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。
•15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。
•16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
通过三角函数恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形 状，此时要注意运用A+B+C=π这个结论及相关的诱导公式. 在两边有相同因式的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移 项提取公因式，以免漏解.
解三角形的综合问题
一、选择题
1.(2008年海南、宁夏卷)如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那ຫໍສະໝຸດ 么它的顶角的余弦值为 （ ）•
利用正、余弦定理解三角形
判定三角形的形状
方法技巧：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考， 主要看其是否是正三角形，等腰三角形，直角三角形，钝角三角形 或锐角三角形.依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条 途径: 1.利用正、余弦定理把已知条件转化为关于边的关系，通过因式分 解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状. 如由余弦定理得到三边平方关系可以判断三角形形状c2=a2+b2(直角 三角形);c2＞a2+b2(钝角三角形);c2＜a2+b2(锐角三角形). 2.利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，
3.(2010年湖南卷)在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c, 若∠C=120°,c= a,则 ( )
二、填空题
6.在△ABC中，若acosA=bcosB,则△ABC的形状是
.
解析：由正弦定理，条件acosA=bcosB sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B 2A=2B,或2A=π-2B,