第四章 小结与复习

第四章 小结与复习
一、选择题
1．下列式子是方程的是 ( )
A ．1＋2＋3＋4＝0
B ．2x －3
C ．x ＝1
D ．2x －3>0
2．下列方程中，解为x ＝2的是 ( )
A ．2x －6
B ．(x －3)(x ＋2)＝0
C ．x 2＝3
D ．3x －6＝0
3．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为
A ．(1)2070x x -=
B ．(1)2070x x +=
C ．2(1)2070x x +=
D ．(1)20702
x x -= 4．下列四组等式变形中，正确的是 ( )
A ．由5x ＋7＝0，得5x ＝－7
B ．由2x －3＝0，得2x －3＋3＝0
C ．由6x ＝2，得x ＝13
D ．由5x ＝7．得x ＝57
5．一条公路，甲队单独修需6天，乙队单独修需1 2天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，全部修完需要 ( )
A ．2天
B ．3天
C ．4天
D ．5天
6．一个长方形的周长是40 cm ，若将长减少8 cm ，宽增加2 cm ，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为 ( )
A ．6 cm
B ．7 cm
C ．8 cm
D ．9 cm
7．某服装商同时卖出两套服装，每套均卖168元，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售中服装商 ( )
A ．赔14元
B ．赚37.2元
C ．赚14元
D ．不赚也不赔
8．一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道
上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是 ( )
A ．7．5
B ．6
C ．5
D ．4
二、填空题
9．方程0.25x ＝1的解是_______．
10．当x ＝_______时，代数式3x ＋2与2x ＋3的值相等．
11．定义一种新运算a *b ＝ab ＋a ＋b ，若3*x ＝27，则x ＝_______．
12．关于x 的方程ax －6＝2的解为x ＝－2，则a ＝_______．
13．写出一个满足下面条件的一元一次方程：①未知数x 的系数是2；②方程的解是x ＝3．这样的方程可以
是_______
14．甲水池有31吨水，乙水池有11吨水，甲水池中的水
每小时流入乙水池2吨，_______小时后，甲池的水与
乙池的水一样多．
15．如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个完全相同的小
长方形拼成，其中一个小长方形的面积为_______．
16．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为__________．
三、解答题
17．(12分)解下列方程：
(1)2x ＋3＝x ＋5； (2)0.5x －0.7＝6.5－1.3x ；
(3)8x ＝－2(x ＋4)； (4)3157146
y y ---=．
ab中，若已知s＝6，b＝3，则a的值为多少？
18．在公式s＝1
2
19．当x取什么实数时，3x－2与x－4是互为相反数？
20．某地区发生强烈地震，维和部队在两个地方进行救援工作，甲处有91名维和部队队员，乙处有49名维和部队队员，现又调来100名维和部队队员支援，要使甲处的人数比乙处人数的3倍少12人，应往甲、乙两处各调来多少名维和部队队员？
21．某校有一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．
(1)请完成下表：
(2)若第15排座位数是第5排座位数的2倍，那么第15排共有多少个座位？
22．2011年国庆期间，光明中学组织学生旅游，在水流速度为2.5千米／时的航段，从A地上船，沿江而下，到B地后休息．若某同学到B地后马上逆江而上再到C地下船，共乘船4小时，已知A、C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米／时，问A、B两地相距多少千米？
23．目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．
（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：
我省交
通部门规定：轿车的高速公路通行费y （元）的计
算方法为：5++=b ax y ，其中a （元／千米）为高速公路里程费，x （千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a ．
参考答案
一、1．C 2．D 3．A 4．A 5．C 6．B 7．A 8．D
二、9．x ＝4 10．1 11．6 12．－4 13．答案不惟一，如2x ＋3＝9
14．5 15．400 cm 2 16．90%
三、17．(1)x ＝2 (2)x ＝4 (3)x ＝－45
(4)y ＝－1 18．4 19．x ＝1.5 20．应往甲处调86名维和部队队员，往乙处调14名维和部队队员
嘉兴
舟山
东海
21．(1)填表如下：
(2)第15排共有40个座位20．
22．A 、B 两地间的距离为20千米或203
千米 23．（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s 千米，由题意得
104 4.5
s s -=．解得s =360．答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米． (2)将x =360－48－36=276，b =100+80=180，y =295.4，代入y =ax +b +5，得295.4=276a +180+5，解得a=0.4．。