河北省衡水市2019版高一上学期数学期末考试试卷B卷

河北省衡水市2019版高一上学期数学期末考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设集合，集合B=N，则=（）
A . {0，1}
B . {1}
C . 1
D . {-1，0，1，2}
2. （2分）已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则．
其中真命题的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分）若直线l1：y=kx+k+2与l2：y=﹣2x+4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是（）
A . k＞﹣
B . k＜2
C . ﹣＜k＜2
D . k＜﹣或k＞2
4. （2分） P是直角△ABC所在平面外一点，若PA⊥平面ABC，PA=AB=AC，则平面PBC和平面ABC夹角的正切值是（）
A . 1
B .
C .
D . 2
5. （2分）若圆关于直线和直线都对称，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）设函数f（x）=，若对任意给定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f （x））=2a2t2+at，则正实数a的最小值是（）
A . 2
B .
C .
D .
7. （2分）直线ax+by=0与圆x2+y2+ax+by=0的位置关系是（）
A . 相交
B . 相切
C . 相离
D . 不能确定
8. （2分）定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A . 8
B .
C .
D .
10. （2分）已知某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）若关于x的方程|x4﹣x3|=ax在R上存在4个不同的实根，则实数a的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+（y﹣2）2=1的位置关系是（）
A . 两圆相交
B . 两圆内切
C . 两圆相离
D . 两圆外切
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2016高一上·河北期中) 若a2x+1＞（）2x ，其中a＞1，则x的取值范围是________．
14. （1分）直线l1：x+my﹣2=0与直线l2：2x+（1﹣m）y+2=0平行，则m的值为________．
15. （1分）(2017·泸州模拟) 已知函数f（x）= ，若f（a）=1，则a的值为________．
16. （2分） (2017高二下·宁波期末) 已知函数f（x）= ，其中a＞0且a≠1．若a= 时方程f（x）=b有两个不同的实根，则实数b的取值范围是________；若f（x）的值域为[2，+∞），则实数a的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共40分)
17. （10分） (2017高一下·黄冈期末) 已知A（4，﹣3），B（2，﹣1）和直线l：4x+3y﹣2=0．
（1）求在直角坐标平面内满足|PA|=|PB|的点P的方程；
（2）求在直角坐标平面内一点P满足|PA|=|PB|且点P到直线l的距离为2的坐标．
18. （5分） (2016高二上·玉溪期中) 设函数f（x）=3ax2+2bx+c，且有a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0．
（Ⅰ）求证：a＞0，且﹣2＜＜﹣1；
（Ⅱ）求证：函数y=f（x）在区间（0，1）内有两个不同的零点．
19. （5分） (2016高二上·佛山期中) 已知几何体P﹣ABCD如图，面ABCD为矩形，面ABCD⊥面PAB，且面PAB为正三角形，若AB=2，AD=1，E、F分别为AC、BP中点，
（Ⅰ）求证：EF∥面PCD；
（Ⅱ）求直线BP与面PAC所成角的正弦值．
20. （5分）已知函数f（x）=1﹣（a为常数）为R上的奇函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；
（Ⅲ）令g（x）=，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．
21. （5分）(2017·昆明模拟) 如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=PC=1，
，E为线段PD上一点，且PE=2ED．
（Ⅰ）若F为PE的中点，证明：BF∥平面ACE；
（Ⅱ）求点P到平面ACE的距离．
22. （10分） (2017高一上·马山月考) 如图，是的直径，点在圆上，且四边形是平行四边形，过点作的切线，分别交延长线与延长线于点，连接 .
（1）求证：是的切线；（2）已知圆的半径为2，求的长.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共40分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、22-2、。