探讨关于线性方程组公共解的问题

教育研究
择学历较高的专业人才，也可以根据学生的专业实际聘请有相应专业背景的计算机教师，使教学更具有针对性。

（七）从创新教学评价，提高学生的综合能力
在现在的教育领域，命题考试是最常见的教学评价方法。

在一些中职学校，存在命题考试不严谨的做法，最常见的就是考查不严格，为了及格率出一些简单题让学生来做。

这样根本起不到检查学习效果的目的。

教学评价既可以是以期末考试为代表的总结性评价，也可以是在课程进行中开展的诊断性评价、形成性评价。

例如，在教学过程中，教师可以开展形式多样的计算机技能大赛，将平时学生熟练掌握的操作技能与实际生活结合，作为技能大赛的主体，考核学生实际的掌握情况，随时调整教学。

又如，也可以在一个模块的知识学习完成后，教师设计作业，学生自由组合，像Powerpiont 的学习就可以使用这种方法。

三、结语
我们处在一个知识经济快发展的社会，产业结构不断升级、重组，新产业、新行业不断涌现成为时代的宠儿，在这种背景下，中职学生要想赢得时代发展机遇，就要克服自身障碍，不断学习新技术、新理论。

在当今这个时代，计算机是许多新行业、新技术发展的载体，也是获得信息的重要方式，掌握计算机技术对学生的发展十分关键，中职学校作为培养专业人才的摇篮，担负着人才发展与创新的重任，提升中职学校计算机教学效果意义重大。

参考文献：
[1]杨杰.提升中职计算机基础教育教学效果的探讨[J].现代职业教育，2017，（23）：23.
[2]付敏，卫玲.提升中职计算机基础教育教学效果的探讨[J].信息与电脑，2016，（11）：217-218.
[3]李阳.浅谈如何提升中职计算机基础教学效果[J].数码世界，2017，（3）：113.
[4]黄春媚.浅谈中职学校计算机应用基础教学[J].商情，2017，（32）：217.[5]张灿玲.中职计算机基础教学中的创新教育研究[J].时代报告，2017，（30）：223.
[6]章玉林.谈新形势下中职计算机基础教学中的德育教育[J].数码世界，2017，（11）：171.
[7]柯铌.以自主学习能力培养为目标的中职计算机基础教育[J].当代教育实践与教学研究（电子刊），2017，（9）：382.
[8]付晓东.中职计算机应用基础教学中创新教育初探[J].现代职业教育，2016，（21）：136-137.
[9]项丽芸.计算机基础教学在中职教育的重要性[J].才智，2016，（26）：40.
[10]尹爱洁.中职计算机基础教育问题及对策探讨[J].新课程（教育学术），2010，（1）：324-325.
在解决关于线性方程组公共解的问题的问题时，经常使用以下几种方法：设1AX b =，2BX b =，方法一：两个方程组联立1
2
AX b BX b = = ；
方法二：把1AX b =通解代入2BX b =；
方法三：求1AX b =和2BX b =的通解，令相等。

例设线性方程组12240()0x x x x += Ι
−= 与1232340
()0
x x x x x x −+= ΙΙ −+= ，（1）求方程组（I）与（II）的基础解系，（2）求方程组（I）与（II）的公共解。

解：（1）令111000101A = − ，211100111A −
= −
，
由
11100100101010101A
=→ −−
，得（I）的基础解系
120101
,1001− ξ=ξ=。

由21110100101110111A −
=→ −− ，得（II）的基础解系
120111,1001− − η=η=。

（2）方法一：方程组（I）与（II）公共解即为方程组120A X A
= 的解，由
12110011
001
0101010
1010
101111000120
01201110
000
00A A
−−−
=→→
−−− −
，得方程组
作者简介：廖为鲲（1980-），男，江苏盐城人，硕士研究生，副教授，主要
从事高等数学教学研究。

（I），（II）的公共解为1121k −
（其中k 为任意常数）。

方法二：将方程组（I）的通解221212010110
01k k k k k k −−
+=
代入方程组
（II），得2212120
0k k k k k k −−+=
−+= ，则122k k =，故方程组（I），（II）的公共解为11221k k k k k −−
=
（其中k 为任意常数）。

方法三：（I）的通解为221
21201011001k k k k k k −−
+=
，（II）的通解为21212120111
1001l l l l l l l −−
−− +=
，令2212k k k k −
=
21212l l l l l −
−
，得112222k l k l k == = ，取2k k =，故方程组（I），（II）的公共解为11221k k k k
k −−
=
（其中k 为任意常数）。

参考文献：
[1]线性数学[M].第1版.北京：化学工业出版社，2011.
探讨关于线性方程组公共解的问题
■廖为鲲　（泰州职业技术学院　江苏泰州　225300）
【摘　要】　本文归纳分析了在解决关于线性方程组公共解的问题时，经常使用的几种方法，且通过例题作了具体说明。

【关键词】　线性方程组；基础解系；公共解
Discussion on the problem of the common solution of linear equations Liao weikun
(Basic sciences dept., Taizhou polytechnic college, Taizhou Jiangsu 225300)【Abstract】　In this paper, several methods often used in solving the problem of the common solution of linear equations are summarized and analyzed.【Key Words】　linear equations, basic solutions, common solutions 【中图分类号】　O173 【文献标识码】　A 【文章编号】　2095-3089（2018）09-0036-01。