安徽省黄山市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(综合卷)完整试卷

安徽省黄山市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(综合卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知函数，记函数在区间上的最大值为，最小值为，设函数，若
，则函数的值域为
A．B．C
．D．
第(2)题
已知等比数列的前三项和为56，，则（）
A．4B．2C．D．
第(3)题
已知复数，若同时满足和，则为（）
A
．1B．C．2D．
第(4)题
圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的，即圆在任意方向都有相同的宽度，具有这种性质的曲线叫做“等宽曲线”．事实上存在着大量的非圆等宽曲线，以工艺学家鲁列斯（Reuleaux）命名的鲁列斯曲边三角形，就是著名的非圆等宽曲线.它的画法（如图1）：画一个等边三角形为圆心，边长为半径，作圆弧,这三段圆弧围成的图形就是鲁列
斯曲边三角形.它的宽度等于原来等边三角形的边长.等宽曲线都可以放在边长等于曲线宽度的正方形内（如图2）.在图2中的正方形内随机取一点，则这点落在鲁列斯曲边三角形内的概率是
A．B．
C．D．
第(5)题
在△中，为边上的中线，为的中点，则
A
．B．
C
．D．
第(6)题
已知，则（）
A
．B．C．D．
第(7)题
已知圆台两个底面圆的半径分别为和，圆台的侧面中存在两条母线互相垂直，则圆台侧面积的最大值为（）
A．B．C．D．
第(8)题
已知全集，集合，则（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知圆，则（）
A．直线的方程为B．过点作圆的切线有且只有1条
C．两圆相交，且公共弦长为D．圆上到直线距离为2的点有4个
第(2)题
已知抛物线的焦点为，经过点的直线与交于两点，且抛物线在两点处的切线交
于点，为的中点，直线交于点，则（）
A．点在直线上B．是的中点
C．D．轴
第(3)题
将函数f (x)＝cos－1的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)具有
以下哪些性质（）
A．最大值为，图象关于直线x＝－对称
B．图象关于y轴对称
C．最小正周期为π
D．图象关于点成中心对称
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
函数既有极大值，又有极小值，则的取值范围是_________．
第(2)题
在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式__________________________成立．
第(3)题
在中，内角的对边分别是，且，平分交于，，则面积的最小值
为______；若，则的面积为______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数，，、、.
（1）当时，与在处有共同的切线，求、的值；
（2）设函数在处取得极大值，在和处取得极小值和，若
成立，求实数的最小值.
第(2)题
已知直线经过两条直线和的交点，且与直线垂直．
(1)求直线的一般式方程；
(2)若圆的圆心为点，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程．
第(3)题
已知函数.
（Ⅰ）求函数的极值点；
（Ⅱ）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；
（Ⅲ）设函数，其中，求函数在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）
第(4)题
某地政府为推动旅游业高质量发展、加快旅游产业化建设，提出要优化传统业态，创新产品和服务方式，培育新业态新产品、新模式，促进康养旅游快速发展.某景区为了进一步优化旅游服务环境，强化服务意识，全面提升景区服务质量，准备从m个跟
团游团队和6个私家游团队中随机抽取几个团队展开满意度调查.若一次抽取2个团队，全是私家游团队的概率为.
(1)若一次抽取3个团队，在抽取的3个团队是同类型团队的条件下，求这3个团队全是跟团游团队的概率；
(2)若一次抽取4个团队，设这4个团队中私家游团队的个数为，求的分布列和数学期望.
第(5)题
已知函数.
（1）求最小正周期及对称中心；
（2）在锐角中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且，，求面积的取值范围.。