2018版高中数学(理)一轮全程复习(课时作业)第二章 函数、导数及其应用 (十四) Word版含解析

课时作业(十四) 导数与函数的单调性
[授课提示：对应学生用书第页]
一、选择题
．(·厦门质检)函数＝－的单调递减区间为( )
．() ．(]
．(，＋∞) ．()
解析：由题意知，函数的定义域为(，＋∞)，又由′＝－≤，解得<≤，所以函数的单调递减区间为(]．
答案：
．函数()的导函数′()有下列信息：
①′()>时，－<<；
②′()<时，<－或>；
③′()＝时，＝－或＝.
则函数()的大致图象是( )
解析：根据信息知，函数()在(－)上是增函数．
在(－∞，－)，(，＋∞)上是减函数，故选.
答案：
．()＝－在(，＋∞)上单调递增，则实数的取值范围为( )
．< ．≤
．< ．≤
解析：由()＝－，得′()＝－，
∵()在(，＋∞)上单调递增，∴－≥，
即≤在(，＋∞)上恒成立，
∵>，∴≤.故选.
答案：
．已知函数()＝＋，若′()是()的导函数，则函数′()的图象大致是( )
解析：设()＝′()＝－，′()＝－≥，所以函数′()在上单调递增．
答案：
．(·福建上杭一中检测)函数()＝－为上增函数的一个充分不必要条件是( )
．≤．<
．≥．>
解析：函数()＝－为上增函数的一个充分不必要条件是′()＝－>在上恒成立，所以<().因为()＝，所以<，故选.
答案：
．(·湖北枣阳第一中学模拟)函数()的定义域为，(－)＝，对任意∈，′()>，则()>＋的解集为( )
．(－) ．(－，＋∞)
．(－∞，－) ．(－∞，＋∞)
－＋。