【金版学案】2021学年高中物理 2.3 表征交变电流的物理量知能演练 粤教版选修3-2(1)

第三节 表征交变电流的物理量
一、单项选择题
1．以下关于交变电流的说法中，正确的选项是( )
A ．交变电流的最大值不必然等于有效值的 2 倍
B ．交流电流表和电压表的示数表示交变电流的瞬时值
C ．交流电器设备上所标的电流和电压值都是最大值
D ．交变电流的方向每一个周期内改变一次
解析：正弦式交变电流有效值是最大值的12
倍，对其他的交变电流不必然有如此的关系，故A 选项正确；交流电流表和电压表的示数，交流电器设备上所标的电流和电压值，都表示交变电流的有效值，故B 、C 错；交变电流的方向每一个周期内改变两次，故D 错．
答案：A
2．把220 V 的正弦式电流接在440 Ω电阻两头，那么该电阻的电流峰值( )
A ．0.5 A
B ．0.5
2 A C ．2 2 A D. 2 A
解析：由I ＝U
R
可得，电阻电流的有效值为I ＝0.5 A ，依照正弦式交流电有效值与最大值关系，可得该电阻电流峰值为0.5
2 A ，应选B.
答案：B 3．表示交变电流随时刻转变图象如以下图所示，那么交变电流有效值为( )
A ．5
2 A B ．5 A C ．3.5 2 A D ．3.5 A
解析：设交变电流的有效值为I ，据有效值的概念，得
，解得I ＝5 A ；综上所述应选择B.
答案：B
4．如下图电路中，已知交流电源电压u ＝200sin 10πt (V)，电阻R ＝10 Ω，那么电流表和电压表读数别离为( )
A ．14.1 A,200 V
B ．14.1 A,141 V
C ．2 A,200 V
D ．2 A,141 V
解析：在交流电路中电流表和电压表测量的是交流电的有效值，因此电压表示数为：U ＝2002 V ＝141 V ，电流表示数I ＝U R ＝141
10 A ＝14.1 A.
答案：B
二、双项选择题
5．以下关于交变电流的说法中正确的选项是( )
A ．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值
B ．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值
C ．给定的交流数值，在没有专门说明的情形下都是指有效值
D ．跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值
解析：依照交变电流有效值、最大值和瞬时值的物理意义，易知C 、D 正确．
答案：CD
6．在相同的时刻内，某正弦交流电通过一阻值为100 Ω的电阻产生的热量，与一电流为3 A 的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，那么( )
A ．此交流电电流的有效值为3 A ，最大值为3
2 A B ．此交流电电流的有效值为
3 2 A ，最大值为6 A
C ．电阻两头的交流电压的有效值为300 V ，最大值为 300
2 V D ．电阻两头的交流电压的有效值为300 2 V ，最大值为600 V
解析：依照正弦式交流电有效值与最大值关系，可知此交流电电流的有效值为3 A ，最大值为3
2 A ，电阻两头的交流电压的有效值为300 V ，最大值为300
2 V ，故A 、C 正确．
答案：AC 7. 电路如右图所示，交变电流电源的电压是6 V ，它跟电阻R 一、R 2及电容C 、电压表一路连成如图电路．忽略电源内阻，为保证电容器不击穿，电容器耐压值U 2和电压表示数U 1别离为( )
A．U1＝6 2 V B．U2＝6 V
C．U1＝6 V D．U2≥6 2 V
解析：电容器的耐压值是交流的最大值，故U2≥6 2 V，那么D选项正确；而电压表示数是有效值，故U1＝6 V，那么C选项正确．
答案：CD
8．某交变电流表串联一电阻组成交变电压表，总电阻R＝2 kΩ，然后将改装的电表接到u＝311sin 100πt (V)的交流电源上，那么( )
A．通过电流表电流的瞬时值为0.11sin 100πt (A)
B．作为改装的电压表，其两头电压的瞬时值为311sin 100πt (V)
C．电流表的示数为0.11 A
D．作为改装的电压表，其示数应为311 V
解析：交流电表接入交变电流电路后，其示数均为有效值，但通过的电流仍是交变电流的瞬时值，两头的电
压也是瞬时值，电压的最大值是311 V，有效值是220 V；电流最大值是311
2 000
A＝0.156 A，而有效值为0.11 A，应选B、C.
答案：BC
9．一只“220 V,100 W”的灯泡接在u＝311sin 314t(V)的交变电源上，那么以下判定中正确的选项是( )
A．灯泡不能正常发光
B．与灯泡串联的电流表的示数为0.45 A
C．与灯泡并联的电压表的示数为311 V
D．通过灯泡的电流的表达式为
i＝0.64sin 314t (A)
解析：从电压瞬时值表达式知电压有效值为220 V，故“220 V,100 W”灯泡接在此交流电源上能正常发光，
故A错误．通过灯的电流I＝100 W
220 V
＝0.45 A，也是与灯串联电流表的示数，故B正确．电压表与灯并联测得的
也是灯的电压有效值，故示数为220 V ，因此C 选项错误；通过灯的电流的有效值为0.45 A ，故其最大值I m ＝2×0.45 A ＝0.64 A ，故D 选项正确． 答案：BD 三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必需明确写出数值和单位．)
10．某交变电压随时刻的转变规律如下图，那么此交变电流的频率为__________Hz.假设将此电压加在10 μF 的电容器上，那么电容器的耐压值不该小于________V ；假设将该电压加在一阻值为1 kΩ的电阻器上，该电阻器正好正常工作，为了幸免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于________A.
解析：由图象可知此正弦交变电压的周期T ＝0.02 s ，频率f ＝1T
＝50 Hz ；将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不能小于200 V ；假设将该电压加在电阻上，电压有效值为U ＝2002
V ＝100 2 V ，电流为I ＝U R
＝0.141 A ，保险丝的额定电流应略大于电路中正常工作电流．
答案：50 200 0.15 11．交流发电机矩形线圈边长ab ＝cd ＝0.4 m ，bc ＝ad ＝0.2 m ，共50匝，线圈电阻r ＝1 Ω，线圈在B
＝0.2 T 的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO ′以100π
r/s 转速匀速转动，外接电阻9 Ω，如下图．求： (1)电压表读数；
(2)电阻R 上的电功率．
解析：(1)线圈在磁场中产生：E m ＝NBSω＝50×0.2×0.4×0.2×100π
×2π V＝160 V I ＝E m
2R ＋r ＝1602×10 A ＝8 2 A
U ＝IR ＝72 2 V ＝101.8 V .
(2)P ＝UI ＝722×8 2 W ＝1 152 W.
答案：(1)101.5 V (2)1 152 W
12．如下图
，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB 轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度大小B ＝52π
T ，
方向竖直向下，线框的CD 边长为20 cm ，CE 、DF 长均为10 cm ，转速为50 r/s ，假设从图示位置开始计时：
(1)写出线框中感应电动势随时刻转变的瞬时值表达式；
(2)假设线框电阻r ＝3 Ω，再将AB 两头接入一个“6 V，12 W”的小灯泡，小灯泡可否正常发光？假设不能，小灯泡实际消耗功率多大？(设小灯泡的阻值不变)
解析：(1)注意到图示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先求出角频率和最大值 ω＝2πn ＝100π rad/s
E ＝BS ω＝52π×0.2×0.1×100 π＝10 2 V
因此电动势瞬时值表达式应为 e ＝102cos 100πt (V)．
(2)用电器是小灯泡，是纯电阻电路，其电阻为
R ＝U 2额
P 额＝62
12＝3 Ω 第一求出交流电动势有效值E ＝E m
2＝10 V
由于R ＝r ，因此U 灯＝E
2
＝5 V ＜6 V 小于额定电压，因此小灯泡不能正常发光其实际功率是 P ＝U 2灯
R ＝523＝253
＝8.3 W 答案：观点析。