南京市七年级数学下册第九单元《不等式与不等式组》经典练习卷(含答案解析)

一、选择题
1．若点A （a ，b ）在第二象限，则点B （﹣a ，b+1）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2．关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则不等式组的解集是
（ ）
A ．1x >-
B ．3x ≤
C ．13x -≤≤
D ．13x -<≤ 3．已知点()3,2P a a --关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
4．不等式()31x -≤5x -的正整数解有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂,A B 两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排,A B 两种货厢的节数，有几种运输方案（ ）
A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种
6．已知01m <<，则m 、2m 、
1m （ ） A ．21m m m >> B ．21m m m >> C ．21m m m >> D ．21m m m
>> 7．对于实数x ，规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x ﹣2]=﹣1，则x 的取值范围为（ ）
A ．0＜x ≤1
B ．0≤x ＜1
C ．1＜x ≤2
D ．1≤x ＜2
8．如果不等式组5x x m <⎧⎨>⎩
有解，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞5
B ．m≥5
C ．m ＜5
D ．m≤8 9．关于x 的不等式620x x a -≤⎧⎨
≤⎩有解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜3 B ．a≤3 C ．a≥3 D ．a ＞3
10．若关于x 的不等式组3122x a x x ->⎧⎨->-⎩
无解，则a 的取值范围是（ ）
A ．a ＜-2
B ．a ≤-2
C ．a ＞-2
D ．a ≥-2 11．如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是
（ ）
A ．a
B ．1a +
C ．1-a
D ．1a
- 12．不等式组36030x x +>⎧⎨-≤⎩
的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
13．对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次就停止了，那么x 的取值范围是（ ）
A ．822x <
B ．822x <
C ．864x <≤
D ．2264x <≤ 14．在数轴上，点A 2，现将点A 沿数轴做如下移动，第一次点A 向左移动4个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动8个单位到达点2A ，第三次将点2A 向左移动12个单位到达点3A ，第四次将点3A 向右移动16个单位长度到达点4A ，按照这种规律下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不少于18，那么n 的最小值是（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10
15．某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（ ）
A ．20人
B ．19人
C ．11人或13人
D ．19人或20人
二、填空题
16．若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：
①0a >，0c >；
②关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；
③22()a b c =+
④||||||||
a b c abc a b c abc +++的值为0或2； ⑤在数轴上点A ．B ．C 表示数a 、b 、c ，若0b <，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >．
其中正确的结论是______（填写正确结论的序号）．
17．关于x 的不等式组x 5x a
≤⎧⎨>⎩无解，则a 的取值范围是________. 18．为了方便同学们进行丰富阅读，南开中学图书馆订购了A ，B ，C 三类新书，共900本，其中A 类数量是B 类数量的4倍，C 类数量不超过A 类数量的
5528倍，且A 类数量不超过400本．新书开始借阅后，深受同学欢迎，图书管理员提供了两种方案来增订这三类书若干本（两种方案增订的图书总量相同），方案一：按2:3:5的比例增订A ，B ，C 三类书；方案二：按4:1:5的比例增订A ，B ，C 三类书，经计算，若按方案一增订，则增订后A ，B 两类书总数量之比为7:2，那么按方案二增订时，增订后A ，C 两类书总数量之比为______．
19．不等式组351231148x x x x ⎧+>-⎪⎪⎨⎪--⎪⎩
的解集是__． 20．若||1(2)3m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是___________．
21．已知方程组3951x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩
的解为正数，求a 的取值范围是_______． 22．若不等式（2﹣a ）x ＞2的解集是x ＜
22a
-，则a
的取值范围是_____．
23．绝对值小于π的非负整数有____________． 24．已知a 2a <+<a 的值为____________．
25．若a b >0，c b
<0，则ac________0. 26．现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 ________辆.
三、解答题
27．为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；
（2）若城区四校联合购买100套队服和()10a a >个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；
（3）在（2）的条件下，计算a 为何值时，两家商场所花费用相同；
（4）在（3）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？(直接写出方案）
28．（1）解方程组：43220x y x y +=⎧⎨+=⎩
（2）解不等式组：3(2)21112
4x x x x -<-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩ 29．为了积极争创“天府旅游名县”，鼓励全民参与健身运动，2019年12月29日，广汉市在城北全民健身中心举行了“2019年广汉市三星堆迷你马拉松（10公里）”比赛．组委会为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买一批纪念品发放．已知甲、乙两商场以同样价格出售同样的纪念品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买该纪念品超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费；在乙商场累计购买该纪念品超过500元后，超出500元的部分按95%收费，组委会到哪家商场购买花费少？
30．（1）解方程组26m n m n =⎧⎨+=⎩ （2）解不等式组26015a a +<⎧⎨-≤⎩
（3）计算：()33532a a a a ⋅⋅+ （4）计算：()()34++x x。