八年级数学上学期第二次阶段测试试题试题2_1

府河中心2021-2021学年八年级上学期第二次阶段测试数学试题〔无答案〕 新
人教版
本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

〔总分：120分 〕
一．选择题〔每一小题3分，一共30分〕
1．以下图是各种汽车的标志，其中不是．．轴对称图形的是〔 〕
A ．
B ．
C ．
D ． 2．一个多边形内角和是1080○
，那么这个多边形的边数为 〔 〕
A 、 6
B 、 7
C 、 8
D 、 9 3．：如下图，AC =CD ，∠B =∠
E =90°，AC ⊥CD ，那么不 正确的结论是〔 〕
A ．∠A 与∠D 互为余角
B ．∠A =∠2
C ．△ABC ≌△CE
D D ．∠1=∠2 4、以下运算正确的选项是 〔 〕
A 、 9
3
3
842x x x ÷= B 、 23
23
440a b a b ÷= C 、22m m a
a a ÷= D 、221
2()42
ab c ab c ÷-=-
5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个
梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，说明以下式子成立的是〔 〕。

A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b )
B 、(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2
C 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2
D 、a 2－b 2=(a －b )2
第3题
b
a
c 70°
60°50°
B C
A
a
c
50°
H
E
D
A
C
B
D
C
B
A
6．三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，那么以下长度的四条线段中能作为第三
边的是〔 〕 A ．13cm
B ．6cm
C ．5cm
D ．4cm
7．如图，，21∠=∠要说明ABD ∆≌ACD ∆还需要从以下条件中选一个，正确的选择是〔 〕 A.C B ∠=∠ B.ACD ADB ∠=∠ C.DC DB = D.AD=AD
8．如图是玩具拼图模板的一局部，△ABC 的六个元素，那么下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC 完全重合的是〔 〕
A ．甲和丙
B ．丙和乙
C ．只有甲
D ．只有丙 9．如图，在Rt △ABC 中∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，
假设BC=16，且BD ∶CD=9∶7， 那么D 到AB 的间隔 为 〔 〕 A ．8 B ．9 C ．7 D ．6
10．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，∠B =30°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于 点E ，连结CE 交AD 于点H ，那么图中的等腰三角形有〔 〕 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
9题图 10题图 12题图
二、填空题〔每一小题3分，一共18分〕 11、计算：53
4
515a b c a b -÷=
c a
50°
a
70°
50°
甲
乙 丙
B
12．如图，∠ABC =∠DBC ，要使△ABC ≌△DBC ，请添加一个条件 _________ 〔只需写出一个即可〕
13题图
13．如图，∠C ＝90°，D 是CA 的延长线上一点，∠D ＝15°， 且AD ＝AB ，那么BC ＝_____AD .
14．三角形的三边长分别为5，1+2x ，8，那么x 的取值范围是________．
15．如图，在△ABC 中，AC=8cm ，ED 垂直平分AB ，假如△EBC 的周长 是14cm ，那么BC 的长度为_________ cm ．
16．如图，AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分 线AP 相交于点P ，作PE ⊥AB 于点E ．假设PE=2，那么两平行线AD 与BC 间的间隔 为___________． 三、解答题〔72分〕
(8分)：〔1〕1- m 2
- n 2
+ 2mn (2)5xy- 80xy 5
18．： BE ⊥CD ，BE ＝DE ，BC ＝DA ，求证：△BEC ≌△DEA 。

(8分)
15题图 16题图 18题图
19．如图，写出△ABC 的各顶点坐标，并画出△ABC 关于Y 轴对称的△A 1B 1C 1， 再写出△A 1B 1C 1的各点坐标。

〔8分〕
E
D
C
B A
B C D
E
F
A
20、a ,b,c 是△ABC 的三边，且满足关系式a 2
+c 2
=2a b+2bc-2b 2。

试证明：△ABC 是等边三角形.〔8分〕
21．〔9分〕如图，△ABC 是等边三角形，D 为边AC 的中点，AE ⊥EC ，BD =EC . 〔1〕求证：△BDC ≌△CEA 〔4分〕
〔2〕请判断△ADE 是什么三角形，并说明理由．〔5分〕
23.〔10分〕问题情境：如图①，在直角三角形ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于点D,可知:∠BAD=∠C 〔不需要证明〕；
特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE 在这个角的内部，点B 、C 在∠MAN 的边AM 、AN 上，且AB=AC, CF ⊥AE 于点F,BD ⊥AE 于点D.
〔1〕直接写出△ABD 与△CAF 的关系，不需证明；〔2分〕
归纳拓展:如图③,点B 、C 在∠MAN 的边AM 、AN 上， 点E 、F 在∠MAN 内部的射线AD 上，∠1、∠2分别是△ABE 、△CAF 的外角.AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC. 〔2〕 求证：△ABE ≌△CAF;〔5分〕
〔3〕创新应用：如图④，在△ABC 中，AB=AC ，AB ＞BC.点D 在边BC 上，BC=3BD ，点E 、F 在线段AD 上，∠1=∠2=∠BAC, 假设△ABC 的面积为15，那么△ACF 与△BDE 的面积之和为 .〔直接写出答案3分〕
D
A
B
D
B
E
D
B
M F 2
1E
D B
M F
2
E
A
F
24．如图，在直角坐标系xOy 中，直线AB 交x 轴于A 〔1，0〕，交y 轴负半轴于 B 〔0，－5〕，C 为x 轴正半轴上一点，且OC=5OA ．〔12分〕 〔1〕求△ABC 的面积．〔3分〕
〔2〕延长BA 到P 〔自己补全图形〕，使得PA =AB ，求P 点的坐标．〔4分〕 〔3〕如图，D 是第三象限内一动点，直线BE ⊥CD 于E ，
OF ⊥OD 交BE 延长线于F ．当D 点运动时，观察△OFB 与△ODC ，判断
OF
OD 的大小是否发生变？假设
改变，请说明理由；假设不变，求出这个比值．〔5分〕
八年级上学期第二阶段测试
数学答题纸
一 选择题〔每一小题3分，一共30分)
图①
图②
图③
图④
二填空题〔每一小题3分，一共18分)
11_________ 12__________ 13_____________
14_____________15__________ 16___________ 三解答题〔一共72分〕
17.分解因式 (8分)：〔1〕1- m2- n2 + 2mn (2)5xy- 80xy5
18〔8分〕.证明：19．〔8分〕
20〔8分〕
21〔9分〕〔1〕〔2〕
22.〔9分〕作法：
B
C D
E
F A
D
B
23.(10分〕〔1〕
〔2〕
〔3〕 .〔直接写出答案3分〕
图〔1〕 图〔2〕 图〔3〕
图〔4〕
24〔12分〕
〔1〕
E
D C B
A
N
M F
21E D C
B
A
N
M
F
21E D
C
B
A F
D
C B A
〔2〕
〔3〕
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。