初二函数练习题及解析

初二函数练习题及解析
1. 给定函数f(x) = 3x + 2，计算当x = 4时的函数值。

解析：
将x = 4代入函数f(x)中，得到f(4) = 3 * 4 + 2 = 14。

答案：函数值为14。

2. 函数g(x) = x^2 - 5x + 6，求解方程g(x) = 0的根。

解析：
要求解方程g(x) = 0的根，即求函数g(x)的零点。

将g(x)设置为0，得到x^2 - 5x + 6 = 0。

这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或者求根公式来求解。

将x^2 - 5x + 6进行因式分解，得到(x - 2)(x - 3) = 0。

根据乘积为零的性质，可以得到x - 2 = 0或者x - 3 = 0。

解得x = 2或者x = 3，即方程g(x) = 0的根为x = 2或x = 3。

答案：方程g(x) = 0的根为x = 2或x = 3。

3. 函数h(x) = |x - 3|，求解h(x) > 2的x的取值范围。

解析：
要求解h(x)大于2的x的取值范围，即满足条件|x - 3| > 2的x的取值范围。

根据绝对值的定义，有两种情况需考虑：
情况1：x - 3 > 2，即x > 5；
情况2：-(x - 3) > 2，即- x + 3 > 2，整理得x < 1。

综上所述，满足条件h(x) > 2的x的取值范围为x < 1或x > 5。

答案：x的取值范围为x < 1或x > 5。

4. 函数j(x) = 2x^3 - 5x^2 + 4x + 1，求函数j(x)的导函数。

解析：
要求函数j(x)的导函数，需要对原函数j(x)进行求导。

对于多项式函数，求导的规则是将指数降低一次并乘以原来的指数。

根据规则，对函数j(x)分别对x的各次幂进行求导，得到导函数
j'(x)。

j'(x) = 6x^2 - 10x + 4。

答案：函数j(x)的导函数为j'(x) = 6x^2 - 10x + 4。

5. 函数k(x) = √x，求解k(x) > 2的x的取值范围。

解析：
要求解k(x)大于2的x的取值范围，即满足条件√x > 2的x的取值
范围。

根据平方根的定义，需满足x > 4。

答案：x的取值范围为x > 4。

通过以上的初二函数练习题及解析，我们可以更好地理解函数的概念和运算规则。

希望大家能够熟练掌握函数相关的知识，并能够灵活运用于实际问题的解决中。