高一数学下学期期中试题平行班 试题

智才艺州攀枝花市创界学校二零二零—二零二壹高一数学下学期期中
试题〔平行班〕
一、选择题(每一小题5分,一共50分)
1、0<<b a ,以下不等式成立的是()
A ．22b a <
B ．ab a <2
C ．33b a <
D ．b
a 11< 2、以下各函数中，最小值为2的是() A 1
y x x =+B x x y sin 4sin +
=，(0,)2x π∈ C 2
y =D x x y 1+
= 3、等差数列{}n a 中，33,3
14,31531==+=n a a a a ，那么n 为() A ．48B ．49C ．50D ．51
4、数列(){}
n n ⋅-1的前2021项的和2020S 为() A ．1010B ．1010-C ．2017-D ．2021
5、函数42-+-=x x y 的最小值为〔〕
A ．6
B ．2-
C ．6-
D ．2
6、假设不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<的解集为R ，那么a 的取值范围是()
A.2a ≤
B.22a -<≤
C.22a -<<
D.2a <
7、关于x 的不等式()()()1011><--a x ax 的解集为()
A.⎪⎭⎫ ⎝⎛a 1,1
B.()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,11, a
C.⎪⎭⎫ ⎝⎛1,1a
D.()⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞∞-,11,a 8、坐标()1,1-满足1=-ny mx ,且0,0>>n m ,那么n
m 41+的最小值为() A.9B.6C.8D.24
9、数列{}n a 中,2,121==a a ,且n n n a a a -=++12()*∈N n ,那么2020a 为()
A. 2
B.1
C.1-
D.2-
10、n S 为数列}{n a 的前n 项和，17,10,5,24321====a a a a ,对任意大于2的正整数n ,有033211=+-+---+m S S S S n n n n 恒成立,那么使得
42
2521212121132≥-+-+⋅⋅⋅+-+--k k a a a a 成立的正整数k 的最小值为() A.7B.6C.5D.4
二、填空题(每一小题4分,一共28分)
11、数列{}n a 的，前项n 和为n S ，且132-+=n n S n ，那么n a 的通项为．
12、等差数列{}n α的前n 项和为n S ，假设5418a a -=那么=8S ．
13、等比数列前n 项和为n S ,假设63,763
==S S ,那么=9S ． 14、数列{}n a 满足23,211+==+n n a a a ,那么数列{}n a 的通项为．
15、不等式()()0612<-+-x x x 的解集为．
16、不等式
431≥-+-x x 解集是． 17、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且14131413,0,0a a a a ><>,假设01<+k k S S ,那么=k ．
三、解答题(一共72分)
18、假设不等式042≤+-bx ax 的解集为{}21≤≤x x (1)求b a ,值
(2)求不等式11
1<-+ax bx 的解集. 19、n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，且0>d
,15,544132-=+=a a a a ． (1)求{}n a 的通项公式和n S 的最小值;
(2)设()⎪⎩⎪⎨⎧=≠-=9
,99,92
3n n n S b n n ,求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n b b 的前n 项和n T ． 20、函数()2
33-+=x x x f (1) 当2>x 时,求函数()x f 的最小值;
(2) 假设存在()+∞∈,2x ,使得()t
t x f 24-≤成立,求t 取值范围. 21、正项等比数列}{n a 中，11=a ，且62
1a 是5a 和42a 的等差中项. (1) 求{}n a 的通项公式；
(2) 求数列⎭
⎬⎫⎩⎨⎧n a n 的前n 项和n T . (3) 设n a b n n 8-=,求n b 的最小项．
22、数列}{n a 的前n 项和为n S ,01>a ,*++∈+-=N n a S n n n ,12211,且1a ,5,2a 成等比．
(1)求1a 值;(2)证明:⎭
⎬⎫⎩⎨⎧+12n n a 为等比数列,并求n a ; (3)设()n n n
a b 2log 3+=,假设对任意*∈N n ,不等式()()01212<+-+-n n b b λλλ取值范
围． 2021高一期中考试(平行班)数学参考答案
二、选择题(每一小题5分,一共50分) CDCADBCACB
二、填空题(每一小题4分,一共28分)
11、()()⎩
⎨⎧≥+==22213n n n a n 12、72
13、511
17、26
三、解答题(一共72分)
18、(1)6,2==b a (2)⎪⎭
⎫ ⎝⎛-21,21 19、(1)153-=n a n
,n S 的最小值为3054-==S S (2)()n n S n
-=923,n b n =,1
+=n n T n 20、
21、 (1) 最小项为2454-==b b 22、
(1)11
=a (2)首项为23,n n n a 23-= (3)()()0121,2<+-+-=n n n b n λλ对*∈N n 恒成立,()()[]0111<+-+n n λ
()011<+-n λ,11+>n λ,所以2>λ。