2022-2023学年湖北省襄阳市老河口市人教版六年级上册期末测试数学试卷(含答案解析)

2022-2023学年湖北省襄阳市老河口市人教版六年级上册期
末测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、判断题
1．用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。

()
2．互为倒数的两个数的和一定比它们的积要大。

()
3．一件毛衣比一条裤子贵25%，那么一条裤子比一件毛衣便宜25%。

_____ 4．“北偏东45°”与“东偏北45°”表示的方向是一样的。

()
5．某校六（1）班共有48人，男、女生人数的比有可能是5∶4。

()
二、选择题
6．当a是一个大于0的数时，下列各式计算结果最大的是（）。

A．a×4
5
B．a÷
4
5
C．a÷
5
4
D．不能确定大小
7．圆周率 （）3.14。

A．大于B．等于C．小于
8．一根绳子剪成两段，一段长3
7米，第二段占全长的
3
7，两段相比（）。

A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定9．某社区要栽一批树苗，这批树苗的成活率是80%，如果要栽活720棵，要栽种（）棵树苗。

A．576B．800C．900
10．下图是两幅扇形统计图，下列说法错误的是（）。

A．甲、乙两班的男生可能一样多B．甲班的女生一定比乙班多C．乙班的男生一定比女生多
三、填空题
11．2∶()＝1
4
＝6÷(
)＝()%＝()（填小数）。

12．
14
公顷的4
5是()公顷，(
)千克的35和20千克的3
4
相等。

13．3
5
∶0.25化简后最简的整数比是(
)，比值是(
)。

14．小华家在学校北偏西60°方向上，那么学校在小华家的()方向上。

15．
两个圆的半径分别是2cm 和3cm ，它们周长的比是()，
面积的比是()。

16．一种大豆80千克能榨油32千克，这种大豆的出油率是()%；如果要榨120
千克的大豆油，那么需要(
)千克这样的大豆。

17．一桶油5千克，若每天用1
5
千克，(
)天用完；若每天用
110
，()天
用完。

18．“实际比计划增产25%”，是把()看作单位“1”，实际产量相当于计划的
(
)%
19．如图,把一个圆分成若干等份,再拼成一个近似的长方形,这个长方形的宽是2
cm ,这个圆的周长是()cm ,面积是()cm2．
20．如图，按规律摆六边形，第9个六边形需要(
)个小棒。

…………
四、口算和估算21．直接写得数。

98109⨯＝4354
÷＝2－3 7
＝
1＋45%＝
5
9
×3.6＝ 4.2÷
73＝1÷59
＝4
3
×75%＝五、脱式计算
22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

（1）
57
＋56＋27＋16（2）5×（40%×3
7
）×7（3）3.7×
65
＋1.3÷
56（4）（
1112－3
8
）÷75%
六、解方程或比例
23．解方程。

43
510
x＝x－30%x＝22.43x＋90%×4＝9
七、解答题
24．下图是边长为4厘米正方形格子图，图中一格的边长代表1厘米。

（1）在上边正方形格子图中，以O为圆心，画一个直径为4厘米的圆。

（2）请你求出正方形与圆之间部分的面积。

25．看图完成有关问题。

（1）以车站为观测点，科技馆在车站的西偏（）（）方向（）米处。

（2）以科技馆为观测点，车站在科技馆的东偏（）（）方向（）米处。

（3）学校在科技馆的东偏北45°方向200米处，请在图上画出学校的大概位置。

26．学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%．今年图书室有多少册图书？
27．果园里种有苹果树、梨树和桃树，苹果树有360棵，梨树的棵数不仅是苹果树的2
3，
也是桃树的4
5。

果园里有多少棵桃树？
28．把一根84厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1。

这个
长方形的面积是多少平方厘米？
29．一个圆的周长是62.8米，半径增加2米后，面积增加了多少？
30．某种蔬菜10月第二周比第一周降价5%，第三周比第二周又降价5%，两周以来共降价百分之多少？
31．下图是某市11月天气情况统计图。

看图完成下列问题。

某市11月天气情况
（1）11月有多少天是雨天？
（2）根据统计图，你还了解到了哪些信息？
参考答案：
1．×
【分析】圆的半径相等，圆心角是360°，所以用4个半径相等且圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆，据此解答。

【详解】圆心角相等的扇形半径不一定相等，半径相等时，用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。

故答案为：×
【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。

2．√
【分析】根据“乘积为1的两个数互为倒数”可知，互为倒数的两个数的积是1，因为互为倒数的两个数中一定有一个数大于或等于1，所以它们的和大于1；可以举例说明。

【详解】例如：2和1
2
互为倒数；
2×1
2
＝1
2＋1
2＝
12
2
12
2＞2
1的倒数是它本身；
1×1＝1
1＋1＝2
2＞1
所以互为倒数的两个数的和一定比它们的积要大。

原题说法正确。

故答案为：√
【点睛】掌握倒数的意义是解题的关键。

3．×
【分析】把裤子的单价看作单位“1”，那么毛衣的单价就是1＋25%，一条裤子比一件毛衣便宜的百分比就是两数的差除以毛衣的单价。

【详解】25%÷（1＋25%）
＝25%÷125%
＝20%
故答案为：×
4．√
【分析】东和北方向是相对的，北偏东45°的另一种说法就是东偏北45°。

据此解题。

【详解】“北偏东45°”与“东偏北45°”表示的方向是一样的。

故答案为：√
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。

5．×
【分析】已知六（1）班共有48人，如果男、女生人数的比是5∶4，即男生占5份，女生占4份，那么一份数就是48÷9，不能整除，因为人数必须是整数，所以男、女生人数的比不可能是5∶4。

【详解】5＋4＝9
48÷9＝5 (3)
48不是9的倍数，所以男、女生人数的比不可能是5∶4。

故答案为：×
【点睛】掌握比的应用中求一份数的方法是解题的关键。

6．B
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，由此解答即可。

【详解】A．a×4
5＜a；
B．a÷4
5＞a；
C．a÷5
4＜a；
故答案为：B。

【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以将a设为一个具体的数，通过计算进行比较。

7．A
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，它是一个无限不循环小数，但在实际生活中通常取它的近似值3.14。

【详解】 ＝3.1415926535…
3.1415926535…＞3.14
则 ＞3.14
故答案为：A
【点睛】掌握圆周率的意义和多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。

8．A
【分析】此题在于考查分数的意义，此题的3
7米表示具体的长度，而则表示把整条绳子看成
单位“1”，平均分成7份，第二段占了全长的3份，因为第二段占了全长的3份，所以第一段就占了全长的4份，据此进行判断。

【详解】因为第二段占全长的3
7，则第一段占全长的1－
3
7＝
4
7，而
4
7＞
3
7，所以第一段长。

故答案为：A
【点睛】要弄清分数的意义解决问题，此题关键在于分清具体的米数与分率所表示的意义。

9．C
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几，把成活的棵数看成单位“1”，它的80%对应的数量是720棵，由此用除法求出总棵数。

【详解】720÷80%＝900（棵）
要栽种900棵树苗。

故答案为：C
【点睛】本题关键是理解成活率，找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。

10．B
【分析】A．甲班男生占本班人数的60%，乙班男生占本班人数的70%，由于甲班与乙班人数不确定，无法精确地比较哪个班男生人数多，但可以用一个不确定的词“可能”同样多；B．甲班女生占本班人数的40%，乙班女生占本班人数的30%，由于甲班与乙班人数不确定，无法精确地比较哪个班女生人数多；
C．乙班男生占本班人数的70%，乙班女生占本班人数的30%，70%＞30%，乙班男生所占的百分比比女生的百分比多，所以乙班的男生一定比女生多；据此选择。

【详解】由分析可得：下列说法错误的是甲班的女生一定比乙班多。

故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的
信息，解决有关的实际问题。

11．824250.25
【分析】根据分数与比的关系，1
4＝1∶4，根据比的性质，1∶4的前项和后项都乘2就是
2∶8；根据分数与除法的关系，1
4＝1÷4，根据商不变的规律，1÷4＝6÷24；把
1
4化成小数
是0.25，把0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是25%；据此解答。

【详解】2∶8＝1
4＝6÷24＝25%＝0.25
【点睛】本题考查分数、比、百分数、小数的互化，分数与除法的关系，比的性质，商不变的规律。

12．1
5
25
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用1
4公顷乘
4
5即可求
出是多少公顷；同样，根据分数乘法的意义，先用乘法求出20千克的3
4是多少千克，再根
据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可得解。

【详解】1
4
×
4
5＝
1
5（公顷）
20×3
4＝15（千克）
15÷3
5＝25（千克）
即1
4公顷的
4
5是
1
5公顷，25千克的
3
5和20千克的
3
4相等。

【点睛】此题的解题关键是理解分数乘除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。

13．12∶512 5
【分析】第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。

第二空根据第一空的答案，利用比与除法的关系，转化成分数即可。

【详解】3
5∶0.25
＝3 5∶
1
4
＝（3
5
×20）∶（
1
4
×20）
＝12∶5
12∶5＝12÷5＝12 5
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。

14．南偏东60°
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。

【详解】根据分析得，小华家在学校北偏西60°方向上，那么学校在小华家的南偏东60°方向上。

【点睛】此题主要考查根据方向、角度确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。

15．2∶34∶9
【分析】根据半径比等于周长比，分别平方以后的比是面积比，进行填空。

【详解】2²∶3²＝4∶9，它们周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。

【点睛】关键是理解比的意义，熟悉圆的周长和面积公式。

16．40300
【分析】出油率＝榨油质量÷大豆质量×100%；大豆油质量÷出油率＝大豆质量。

【详解】32÷80×100%＝40%
120÷40%＝300（千克）
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。

17．2510
【分析】求多少天用完，用油的总质量除以每天用的质量，即5÷1
5；先求出每天用油的质
量，用5×1
10，再用油的总质量除以每天用油的质量，即可解答。

【详解】5÷1 5
＝5×5
＝25（天）
5÷（5×1 10）
＝5÷1 2
＝5×2
＝10（天）
【点睛】本题考查分数除法的应用；关键是分清楚是分率还是具体的数量。

18．计划产量125
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；实际产量相当于计划的：1＋25%，解答即可。

【详解】“实际比计划增产25%”，是把计划产量看作单位“1”，实际产量相当于计划的：1
＋25%＝125%；
【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，应灵活和掌握运用。

19．12.5612.56
【详解】略
20．46
【分析】摆1个六边形需要6根小棒，6＝1＋1×5，摆2个六边形需要11根小棒，11＝1＋2×5，摆3个六边形需要16根小棒，16＝1＋3×5，摆n个六边形需要的小棒数为：（1＋5n）根，据此解答。

【详解】由分析可知，摆n个六边形需要的小棒数为：（1＋5n）根。

当n＝9时，
1＋5×9
＝1＋45
＝46（根）
摆9个六边形需要46根小棒。

【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个六边形就多5根小棒是解本题的关键。

21．4
5；
16
15；
41
7；1.45
2；1.8；9 5；1
【详解】略22．（1）2；（2）6
（3）6；（4）13 18
【分析】（1）根据加法结合律，把式子转化为5
7＋
2
7＋（
1
6＋
5
6）进行简算；
（2）根据乘法结合律，把式子转化为5×40%×（3
7
×7）进行简算；
（3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为3.7×6
5＋1.3×
6
5，再根据乘法分配律
进行简算；
（4）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。

【详解】（1）5
7＋
5
6＋
2
7＋
1
6
＝5
7＋
2
7＋（
1
6＋
5
6）
＝1＋1＝2
（2）5×（40%×3
7）×7
＝5×40%×（3
7
×7）
＝2×3＝6
（3）3.7×6
5＋1.3÷
5
6
＝3.7×6
5＋1.3×
6
5
＝（3.7＋1.3）×6 5
＝5×6 5
＝6
（4）（11
12－
3
8）÷75%
＝13 24
÷
3
4
＝13 24
×
4
3
＝13 18
23．
3
8
x ；x＝32；x＝1.8
【分析】（1）根据等式的性质2，在方程两边同时除以4 5。

（2）先逆用乘法分配律计算x－30%x＝70%x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以70%。

（3）先计算90%×4＝3.6；再根据等式的性质1，在方程两边同时减去3.6；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以3。

【详解】43 510 x=
解：4434 55105 x÷=÷
35
104
x=⨯
3
8
x=
x－30%x＝22.4
解：70%x＝22.4
70%x÷70%＝22.4÷70%
x＝22.4÷0.7
x＝32
3x＋90%×4＝9
解：3x＋3.6＝9
3x＋3.6－3.6＝9－3.6
3x＝5.4
3x÷3＝5.4÷3
x＝1.8
24．（1）图见详解
（2）3.44平方厘米
【分析】（1）根据圆的画法，以点O为圆心，以（4÷2）厘米为半径；画一个圆即可。

（2）求出正方形和圆之间部分的面积，就是边长为4厘米的正方形面积－半径是（4÷2）厘米圆的面积；根据正方形面积＝边长×边长；圆的面积＝πr2；代入数据，即可解答。

【详解】（1）4÷2＝2（厘米）
作图如下：
（2）正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
圆的面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
16－12.56＝3.44（平方厘米）
答：正方形与圆之间部分的面积是3.44平方厘米。

【点睛】解答本题的关键明确正方形面积公式和圆的面积公式进行解答。

25．（1）北；40；900
（2）南；40；90
（3）图见详解
【分析】（1）以车站为观测点，科技馆在车站西偏北的方向上，量出两地的图上际距离，依据图上距离1厘米等于实际距离300米即可求出两地的实际距离；据此解答。

（2）以科技馆为观测点，车站在科技馆东偏南的方向上，量出两地的图上际距离，依据图上距离1厘米等于实际距离300米即可求出两地的实际距离；据此解答。

（3）实际距离和比例尺已知，即可求出两地的图上距离，再根据给出的方向，即可在图上标出学校的位置。

【详解】（1）3×300＝900（米）
以车站为观测点，科技馆在车站的西偏北40°方向900米处。

（2）3×300＝900（米）
以科技馆为观测点，车站在科技馆的东偏南40°方向900米处。

（3）作图如下：
【点睛】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法。

26．1568本
【分析】学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%．求现在图书室有多少册图书，应该先求增加了多少本，再加上原有的1400册，就是今年的。

【详解】1400×12%＋1400
＝168＋1400
＝1568（本）
答：今年图书室有1568册图书。

27．300棵
【分析】先把苹果树的棵数看作单位“1”，根据乘法意义，用苹果树的棵数乘梨树占苹果树
的分率，即可求出梨树的棵数；再把桃树的棵数看作单位“1”，用梨树的棵数除以4
5，即可
求出桃树的棵数。

【详解】360×2
3
÷
4
5
＝240÷4 5
＝300（棵）
答：果园里有300棵桃树。

【点睛】解题的关键是明确：求一个数的几分之几，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

28．392平方厘米
【分析】由题可知，这个长方形的周长是84厘米，据此先利用除法求出一组长宽的和。

再根据长宽的比，利用按比分配的方法，将长方形的长和宽分别求出来。

最后利用长方形的面积公式求出这个长方形的面积即可。

【详解】84÷2＝42（厘米）
42×
2 21+
＝42×2 3
＝28（厘米）
42×
1 21+
＝42×1 3
＝14（厘米）
28×14＝392（平方厘米）
答：这个长方形的面积是392平方厘米。

【点睛】本题考查按比分配问题，根据长方形的周长公式求出长、宽之和，然后利用按比分配的解题方法，进而求出长方形的长、宽是解题的关键。

29．138.16平方米
【详解】62.8÷3.14÷2=10（米）
10＋2=12（米）
3.14×12×12=452.16（平方米）
452.16-3.14×10×10=138.16（平方米）
30．9.75%
【分析】用设数法解决此题。

先设蔬菜第一周的价格是1；求比一个数少百分之几的解题方法：单位“1”的量×（1－百分之几）＝比较量。

据此求出第二周的价格，即第一周的价格×（1－5%）；再求出第三周的价格，即第二周的价格×（1－5%）；求一个数比另一个数少百分之几的问题的解法：两数差量÷单位“1”的量。

据此用（第一周的价格－第三周的价格）÷第一周的价格求出两周以来共降价百分之几。

【详解】假设此蔬菜第一周的价格是1。

第二周的价格：1×（1－5%）＝1×95%＝1×0.95＝0.95
第三周的价格：0.95×（1－5%）＝0.95×95%＝0.95×0.95＝0.9025
第三周比第一周降低的幅度：（1－0.9025）÷1＝0.0975÷1＝0.0975＝9.75%
答：两周以来共降价9.75%。

【点睛】对于连续降价问题，不能简单相加，要连续乘（1－百分之几），再按照求一个数比
另一个数少百分之几的解题方法来解。

31．（1）3天；（2）晴天的天数最多
【分析】（1）观察统计图，把11月的总天数看作单位“1”，用单位“1”减去阴天和晴天占11月总天数的百分比，确定雨天的百分比；11月有30天，11月天数×雨天对应百分比＝雨天天数；
（2）认真观察统计图，找出相关信息即可。

【详解】（1）1－30%－60%
＝70%－60%
＝10%
11月有30天
30×10%＝3（天）
答：11月有3天是雨天。

（2）由图可知，晴天的天数最多。

【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。