推荐精选2021届高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 课时跟踪

推荐精选2021届高考数学一轮复习第三章导数及其应用课时
跟踪
初，张咏在成都，闻准入相，谓其僚属曰：“寇公奇材，惜学术不足尔。

”及准出陕，咏适自成都罢还，准严供帐，大为具待。

咏将去，准送之郊，问曰：“何以教准？”咏徐曰：“《霍光传》不可不读也。

”准莫谕其意，归，取其传读之，至“不学无术”，笑曰：“此张公谓我矣。

”课时跟踪训练(十六) 导数与函数的极值、最值
[基础巩固]
一、选择题
1．(2021・四川卷)已知a为函数f(x)＝x－12x的极小值点，则a＝( ) A．－4 C．4
2
3
B．－2 D．2
[解析] 由题意得f′(x)＝3x－12，由f′(x)＝0得x＝±2，当x∈(－∞，－2)时，
f′(x)>0，函数f(x)单调递增，当x∈(－2,2)时，f′(x)<0，函数f(x)单调递减，
当x∈
(2，＋∞)时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增，所以a＝2.
[答案] D
2
2．设函数f(x)＝＋lnx，则( )
x1
A．x＝为f(x)的极大值点
21
B．x＝为f(x)的极小值点
2C．x＝2为f(x)的极大值点 D．x＝2为f(x)的极小值点
221x－2
[解析] ∵f(x)＝＋lnx，∴f′(x)＝－2＋＝2(x>0)，由f′(x)＝0得x＝2.当
xxxxx∈(0,2)时，f′(x)<0，f(x)为减函数；当x∈(2，＋∞)时，f′(x)>0，f(x)为增函数，
∴x＝2为f(x)的极小值点．
[答案] D
3．若商品的年利润y(万元)与年产量x(百万件)的函数关系式为y＝－x＋27x＋
123(x>0)，则获得最大利润时的年产量为( )
A．1百万件 C．3百万件
2
3
B．2百万件 D．4百万件
[解析] y′＝－3x＋27＝－3(x＋3)(x－3)，当00；当x>3时，y′<0.
故当x＝3时，该商品的年利润最大． [答案] C
4.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f ′(x)，且函数y＝(1－x)f ′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )
初，张咏在成都，闻准入相，谓其僚属曰：“寇公奇材，惜学术不足尔。

”及准出陕，咏适自成都罢还，准严供帐，大为具待。

咏将去，准送之郊，问曰：“何以教准？”咏徐曰：“《霍光传》不可不读也。

”准莫谕其意，归，取其传读之，至“不学无术”，笑曰：“此张公谓我矣。

”
A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值
f(1) C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2) D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值
f(2)
感谢您的阅读，祝您生活愉快。