沧州市中考数学模拟试卷2

沧州市中考数学模拟试卷2
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2019七上·道外期末) 正数5的算术平方根是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分） (2018八上·南召期末) 若代数式有意义，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
3. （1分）用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）
A . （x-2）2=2
B . （x+2）2=2
C . （x-2）2=-2
D . （x-2）2=6
4. （1分） (2020七下·咸阳期中) 估计与最接近的整数是（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分）(2019·石家庄模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分）(2019·江北模拟) 已知点A(t，y1)，B(t+2，y2)在抛物线y= 的图象上，且-2<t<2，则线段AB长的最大值、最小值分别是（）
A . ，2
B . ，
C . ，2
D . ，
7. （1分） (2016·海宁模拟) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、O为格点，则tan∠AOB=（）
A .
B .
C .
D .
8. （1分）下列说法正确的是（）
A . 等弧所对的圆心角相等
B . 平分弦的直径垂直于这条弦
C . 经过三点可以作一个圆
D . 相等的圆心角所对的弧相等
9. （1分）若点在反比例函数的图像上，则分式方程的解是（）
A . 或
B . x=6
C .
D .
10. （1分）(2019·山西模拟) 如图，在正方形ABCD中，分别取AD、BC的中点E、F，并连接EF；以点F 为圆心，FD的长为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2019八上·上海月考) 若有意义，则x________.
12. （1分） (2019九下·沈阳月考) 某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：
分数5060708090100
人数甲161211155乙351531311
请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）甲班众数为________分，乙班众数为________分，从众数看成绩较好的是________班.
（2）甲班的中位数是________分，乙班的中位数是________分.
（3）若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是________班.
13. （1分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示．当V＝5m3时，气体的密度是________kg/m3 .
14. （1分） (2019八下·云梦期中) 下图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是4，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为________.
15. （1分）(2018·深圳模拟) 如图，平面直角坐标系中是原点，的顶点的坐标分别是，点把线段三等分，延长分别交于点，连接，则下列结论：
① 是的中点；② 与相似；③四边形的面积是；④ ；其中正确的结论是 ________．（填写所有正确结论的序号）
16. （1分） (2020八下·东台期中) 如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的动点，E、F分别是PA、PR的中点.如果DR＝5，AD＝12，则EF的长为________.
17. （1分） (2020九上·泰兴期末) 对于一个函数，当自变量x取n时，函数值y等于4－n，我们称n为这个函数的“二合点”，如果二次函数y＝mx2+x+1有两个相异的二合点x1 ， x2 ，且x1＜x2＜1，则m的取值范围是________．
18. （1分）(2019·瑞安模拟) 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的直角顶点C在第一象限，CB⊥x轴于点B，点A在第二象限，AB与y轴交于点G，且满足AG＝OG＝ BG，反比例函数y＝的图象分别
交BC，AC于点E，F，CF＝ k.以EF为边作等边△DEF，若点D恰好落在AB上时，则k的值为________
三、解答题 (共7题；共15分)
19. （1分） (2019七下·长春月考) 解方程（组）
（1） 3x﹣2＝x﹣2；
（2） 2（x+3）﹣7＝x﹣5（2x﹣1）；
（3）；
（4）．
20. （1分） (2019八下·利辛期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN．
求证：四边形BMDN是菱形．
21. （2分）(2020·台州模拟) 如图1，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE＝CF，连接EF交AC于点P，分别连接DE，DF，DP．
（1）求证：△ADE≌△CDF；
（2）求证：△ADP∽△BDF；
（3）如图2，若PE＝BE，则的值是________（直按写出结果即可）．
22. （2分） (2015九上·宁波月考) 如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．
（1）求证：△ODM∽△MCN；
（2）设DM=x，OA=R，求R关于x的函数关系式；
（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由．
23. （4分）某市对七年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A,B,C,D四个等第.
为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下.
（1）请将上面表1中缺少的三个数据补充完整;
（2）若该市七年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数.
24. （3分） (2019九上·邢台开学考) 为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：
（1）若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中的、的值；
（2）扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优异的学生有多少名？
25. （2分）(2017·保康模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．
（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．
（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
12-2、
12-3、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共15分) 19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、。