七年级数学第三章 第三节 好题随堂演练

郑 重 声 明
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1．(2019·鄂州)在同一平面直角坐标系中，函数y ＝－x ＋k 与y ＝k
x (k 为常数，
且k≠0)的图象大致是( )
2．(2019·凉山州)如图，正比例函数y ＝kx 与反比例函数y ＝4
x 的图象相交于A ，
C 两点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接BC ，则△ABC 的面积等于( ) A ．8 B ．6 C ．4
D ．2
3．(2019·赤峰)如图，点P 是反比例函数y ＝k
x (k≠0)的图象上任意一点，过点
P 作PM⊥x 轴，垂足为M.若△POM 的面积等于2，则k 的值等于( ) A ．－4 B ．4 C ．－2 D ．2
4．(2019·广西)若点(－1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)在反比例函数y ＝k
x
(k ＜0)的
图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( ) A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 3＞y 2＞y 1 C ．y 1＞y 3＞y 2 D ．y 2＞y 3＞y 1
5．(2019·云南)若点(3，5)在反比例函数y ＝k
x (k≠0)的图象上，则k ＝________．
6．(2019·绥化)一次函数y 1＝－x ＋6与反比例函数y 2＝8
x (x ＞0)的图象如图所
示，当y 1＞y 2时，自变量x 的取值范围是________．
7．(2019·包河区校级一模)如图，点A 在双曲线y ＝1
x (x>0)上，点B 在双曲线
y ＝4
x
(x>0)上，且AB∥x 轴，BC∥y 轴，点C 在x 轴上，则△ABC 的面积为________．
8．(2019·张家界)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点O 为坐标原点，顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点C 在反比例函数y ＝k
x 的图象上．已知菱形
的周长是8，∠COA＝60°，则k 的值是________ .
9．(2019·吉林)已知y 是x 的反比例函数，并且当x ＝2时，y ＝6.
(1)求y 关于x 的函数解析式； (2)当x ＝4时，求y 的值．
10．(2019·东营)如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝mx 与双曲线y ＝n
x 相交
于A(－2，a)，B 两点，BC⊥x 轴，垂足为C ，△AOC 的面积是2. (1)求m ，n 的值； (2)求直线AC 的解析式．
参考答案
1．C 2.C 3.A 4.C 5.15 6.2＜x ＜4 7.3
2 8. 3
9．解：(1)因为y 是x 的反比例函数，
所以设y ＝k
x (k≠0)．
因为当x ＝2时，y ＝6， 所以k ＝xy ＝12，所以y ＝12
x .
(2)当x ＝4时，y ＝3.
10．解：(1)∵直线y ＝mx 与双曲线y ＝n
x 相交于A(－2，a)，B 两点，
∴点A 与点B 关于原点中心对称， ∴B(2，－a)，∴C(2，0)． ∵S △AOC ＝2，
∴1
2×2×a＝2，解得a ＝2， ∴A(－2，2)．
把A(－2，2)代入y ＝mx 和y ＝n x 得－2m ＝2，2＝n
－2，解得m ＝－1，n ＝－4.
(2)设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋b ， ∵直线AC 经过A ，C ，
∴⎩⎪⎨⎪⎧－2k ＋b ＝2，
2k ＋b ＝0，解得⎩⎪
⎨⎪⎧k ＝－1
2，b ＝1，
∴直线AC 的解析式为y ＝－1
2
x ＋1.。