因式分解公式法教学案

(3)4x2 9
(4)(x p)2 (x q)2
导学说明 反思
（3）（4）两题 过程要完整， 格式要正确.
例 2 下列各式能否运用平方差公式分解因式？
(1)4x2 9 y2
(2)81x4 y4
(3) 16x2 y2
(4) x2 y2
5 a2 2ab b2
小组展示练 习2
授课人 ：
密
主备人 ：
探究新知 把整式乘法的平方差公式 (a b)(a b) a2 b2 反过来，就
得到
a 2 b2 (a b)(a b)
用语言叙述为：
立身以立学为先，立学以读书为本
例 1 试用平方差公式对下列多项式进行因式分解：
（1）x2 - 4
(2) y2 25
归纳：可运用平方差公式进行因式分解的多项式特征是：
例 3 分解因式：
（1）x4 y4
(2)a3b ab
例 4 在如图所示的圆环中，外圆半径 R＝9.5cm，内圆 半径 r＝8.5cm，求圆环（阴影部分）的面积.
小组交流，归 纳出特征.
r R
分解因式必须 进行到每一个 多项式因式都 不能再分解为 止.
达标测试 1、用公式法把下列多项式分解因式：
（1） x2 81
（2） 16 x 2
（3）16a2 25b2
（4） n2 9m2
（5） x5 x3
(6) 5a3b 20ab3
2、试说明：若 a 是整数，则 2a 12 1能被 8 整除.
作业：习题 15.4 第 2、4、7、11 题
重点 运用平方差公式分解因式
难点 对需要综合运用提取公因式法与运用平方差公式的多项式进行因式分解.
教学流程
复习引入
1.对于等式 x2-x = (x+1) (1)如果从左到右看，是一种什么变形？
什么叫因式分解？这种因式分解的方法叫什么？
导学说明 反思
独立完成
班 学生姓名：
封
班级：八年级
（2）如果从右往左看，即 x(x+1) = x2-x，是一种什么变形？ 所以因式分解与整式乘法是两种互为相反的变形.
巩固练习
1.课本第 168 页练习 1、2
2.用简便的方法计算：982－22
立身以立学为先，立学以读书为本
3.分解因式
(1)36(x y)2 49(x y)2
(2)(x 1) b2 (1 x)
导学说明 反思
小结：
1.可运用平方差公式进行因式分解的多项式特征是：
2.分解因式你已学了哪些方法？如何选用这些方法？分解因式的最后结果 有什么要求？
立身以立学为先，立学以读书为本
线
教学案
集备时间：
授课时间：
案型： 实施案
科目 数学 课题 15.4.2 公式法（1）Leabharlann 课型 新授学习 目标
①进一步理解因式分解的概念，会运用平方差公式对比较简单的多项式进行 因式分解．进一步体验“整体”的思想，培养“换元”的意识．
②对不同多项式进行因式分解的同时培养学生的观察、比较和判断能力以及 运算能力，用不同的方法分解因式可以提高综合运用知识的能力．
立身以立学为先，立学以读书为本
反思
线
封
密
我 有 问 题
问 老 师
教 学 反 思
学生改正后签名
2.因式分解：
（1） am an ap _______________ ；
（2） 8a3b2 12ab3c 4ab2c _________________ ；
（3） 3x3 15x2 9x _______________ .
3.思考：
你能将多项式 a2 b2 进行因式分解吗？